ＡＨＰ法在教育裝備綜合評價中的應用

摘要 以對多媒體教室應用有效性的綜合評價為例，闡述基于AHP法進行教育裝備評價的一種方法和模式。

關鍵詞 AHP；綜合評價；教育裝備

中圖分類號 G40-059.2 文獻標識碼 A 文章編號 1671-489X（2008）10-0001-02

An Approach of Educational Equipment Evaluation based on AHP//Zhang Ge，Hu Younong

Abstract Based on the comprehensive evaluation method of AHP，an approach of educational equipment evaluation is analyzed and discussed，with a case to evaluate the application validity of multimedia classroom .

Key words analytic hierarchy process (AHP)；comprehensive evaluation；educational equipment

Author’s address Department of Educational Technology，Capital Normal University，Beijing 100037

1 引言

教育裝備評價[1]，是以教育裝備為評價對象，依據教育裝備的目標和一定的指標體系，對教育裝備的建設、使用和管理、保障等過程或狀況進行綜合評價。教育裝備評價需要在多因素或多指標相互作用下對教育裝備的有效性、合理性進行綜合判斷和選擇，因此屬于多指標綜合評價問題。

層次分析法(Analytic Hierarchy Process，簡稱AHP)，是由美國運籌學家薩蒂最早提出的一種定性與定量分析相結合的多指標綜合評價決策方法[2]。它將決策者對復雜系統的評價思維過程數學化，其基本思路是決策者通過將復雜問題分解為若干層次和要素，在各要素之間簡單地進行比較、判斷和計算，以獲得不同要素和不同待選方案的權重，從而為選擇最優方案提供決策依據。

本文以對多媒體教室應用有效性的綜合評價為例，論述基于AHP法進行教育裝備評價的方法和模式。

2 基于AHP法的教育裝備評價

2.1 建立評價指標體系，構造層次分析結構建立科學、合理、可行的評價指標體系，是進行正確評價的前提。指標體系的建立，通常可以采用Delphi法、實驗統計法等。在此基礎上，按照AHP法，將系統分成目標層、準則層、方案層等幾個等級層次，用框圖的形式說明層次的遞階結構與因素的從屬關系。例如，對3個多媒體教室的應用有效性進行綜合評價，構造其層次分析結構如圖1所示。

2.2 構造比較判斷矩陣建立層次分析模型后，請相關領域專家對各層元素進行兩兩比較，判斷各因素的相對重要性，并根據一定的比例標度將專家的比較和判斷量化，構造出比較判斷矩陣。對于n個因素來說，可以得到兩兩比較判斷矩陣C=(Cij)n×n。

在層次分析法中，通常利用T.L.Saaty提出的“1－9級標度方法”將專家的判斷量化，如表1所示。

應用上述方法構造對3個多媒體教室應用有效性的判斷矩陣如下。

1）目標層判斷矩陣：A－B判斷矩陣，用于評判準則層B中各指標對于目標A的重要

性，如表2所示。

2）準則層判斷矩陣：Bn-C判斷矩陣，用于比較相對于Bn指標，C中各方案的優劣。(B1～B5)－C判斷矩陣見表3，表4，表5，表6，表7所示。

2.3 判斷矩陣的一致性檢驗

1）引入判斷矩陣最大特征根以外的其余特征根的負平均值CI，作為度量判斷矩陣偏離一致性的指標，來檢查決策者判斷思維的一致性。

2）引入判斷矩陣的平穩隨機一致性指標RI，來衡量不同的判斷矩陣是否具有滿意的一致性。對于1－9階判斷矩陣，RI的值列于表8中。

3）判斷矩陣的一致性指標CI與同階平穩隨機一致性指標RI之比稱為隨機一致性比率，記做CR。

4）當時，即認為判斷矩陣具有滿意的一致性；否則就要調整判斷矩陣，直至其具有滿意的一致性為止。

2.4 層次單排序及一致性檢驗層次單排序是指根據判斷矩陣計算對于上一層某元素而言本層次與之有聯系的元素的重要性排序的權值，即計算出某層次因素相對于上一層次中某一因素的相對重要性。層次單排序計算問題可歸結為計算判斷矩陣的最大特征值及其特征向量的問題。通常用方根法進行計算，步驟如下：

5）對矩陣Wi進行一致性檢驗，計算CI、RI和CR。若CR>0.10，則需要調整判斷矩陣。

對圖1所示的3個多媒體教室應用有效性的綜合評價中，得到的層次單排序和一致性檢驗結果如表9所示。

對3個多媒體教室應用有效性的綜合評價中，得到的層次單排序和一致性檢驗結果如表10所示。

2.6 分析結果和決策分析計算結果，考慮相應的決策。對3個多媒體教室在5個指標上進行評價的結果是：

1）就各個教室的指標而言，教室1的教室環境最好，但其設備需要改進。教室2的功能設計合理，但其設備的不可靠是導致師生滿意度不高的主要原因。

2）就總體情況看，教室3是目前應用最有效的多媒體教室，但其環境和功能應用度還需改進。構建多媒體教室時，可以參考教室3的模式，并在此基礎上適當改善教室環境。

3 結論

AHP法計算結果明確簡單，易于被評價和決策者了解和掌握，對于定量要求不高的裝備評價和決策問題，可以獲得較好的決策結果。但由于AHP法得到的結果只是比較粗略的方案排序，因而對于有較高定量要求的評價和決策問題，必須在AHP法的基礎上，結合其它方法，才能獲得更準確和細致的決策結果。例如參考文獻[3]中，AHP法與模糊評判法結合產生了模糊層次分析法，與灰色系統理論結合產生了灰色層次分析法，與主成分分析法結合產生了主成分分析—層次分析法，與模糊數學、灰色系統理論結合產生了灰色模糊層次分析法等，這些方法都可以用在對教育裝備的綜合評價和決策問題中，有待進一步研究和討論。

參考文獻

[1]張鴿，胡又農.基于綜合評價理論的教育裝備評價方法探究[J].中國教育技術裝備2008(3):3-5

[2]杜棟，龐慶華.現代綜合評價方法與案例精選[M].北京:清華大學出版社，2005

[3]李恩科，徐國華.層次分析法在信息系統綜合評價中的應用[J].情報學報，1998，17(6)