數(shù)學(xué)教學(xué)中組織探究活動(dòng)心得

現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育理論認(rèn)為：數(shù)學(xué)是一種活動(dòng)，是人類運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想與方法，觀察、解決現(xiàn)實(shí)世界中的問(wèn)題或?qū)σ延械臄?shù)學(xué)結(jié)論不斷抽象、概括形成的結(jié)論和新的應(yīng)用的探究活動(dòng)。因此，初中數(shù)學(xué)探究活動(dòng)是學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)觀察、發(fā)現(xiàn)、思考、探索某些數(shù)學(xué)現(xiàn)象或某一過(guò)程的結(jié)論或規(guī)律，以類似科學(xué)研究的模式，進(jìn)行主動(dòng)探討和研究。它為學(xué)生提供充分自由表達(dá)、質(zhì)疑、探究、討論問(wèn)題的機(jī)會(huì)，它把目標(biāo)指向?qū)W生的思維能力、創(chuàng)新能力、問(wèn)題意識(shí)以及關(guān)注現(xiàn)實(shí)，關(guān)注人類發(fā)展的意識(shí)和責(zé)任感的培養(yǎng)，而不僅僅是知識(shí)的傳播、掌握和繼承。

1 探究活動(dòng)內(nèi)容的選擇要合適

要使探究活動(dòng)更有效，探究?jī)?nèi)容的選擇是否得當(dāng)是很重要的。

1.1 探究的內(nèi)容不能太隨意

例1根據(jù)圖1、圖2圖形和各邊關(guān)系，請(qǐng)你探索出直角三角形的三邊有什么關(guān)系。

大部分學(xué)生根據(jù)圖上僅有的兩組數(shù)據(jù)很自然地得出：32=4+5，52=12+13，繼而得出結(jié)論：a2=b+c。即在直角三角形中，較長(zhǎng)的直角邊與斜邊的和等于較短的直角邊的平方。

這個(gè)結(jié)論只要舉出一個(gè)反例就可以說(shuō)明它是錯(cuò)誤的。但在上述教學(xué)情境下，學(xué)生通過(guò)觀察、歸納等探究的方法得到這個(gè)錯(cuò)誤結(jié)論是水到渠成的；而從三角形三邊的平方關(guān)系來(lái)考慮，對(duì)于還沒(méi)學(xué)過(guò)勾股定理的學(xué)生來(lái)說(shuō)，還是勉為其難了些，何況給的數(shù)據(jù)太少，引發(fā)了誤導(dǎo)。

再次，探究?jī)?nèi)容要有激發(fā)性。也就是說(shuō)，問(wèn)題要能激發(fā)學(xué)生的探究欲望，或者說(shuō)是一個(gè)問(wèn)題空間，在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”。讓學(xué)生感興趣的問(wèn)題才是一個(gè)合適的探究對(duì)象，才有較大的探究空間。

例2怎樣測(cè)量學(xué)校旗桿的高度？

測(cè)量物體的高度，是一個(gè)典型的實(shí)踐性探究作業(yè)，測(cè)量學(xué)校旗桿的高度更是一個(gè)中學(xué)生感興趣的生活事例，而且測(cè)量的方法多樣，探究空間大。因?yàn)橛猩罱?jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)的籌備，也符合學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，是一個(gè)有探究?jī)r(jià)值的數(shù)學(xué)內(nèi)容。

2 探究活動(dòng)的指導(dǎo)要合理

探究活動(dòng)中，教師所扮演的應(yīng)該是一個(gè)組織者、引導(dǎo)者、合作者的角色，要扮演好這個(gè)角色，以下幾個(gè)方面是應(yīng)該做好的。

2.1 要給學(xué)生創(chuàng)設(shè)探究的情境探究是一種需要，探究欲實(shí)際上就是求知欲，是一種內(nèi)在的東西，它解決的是“想不想”探究的問(wèn)題。在課堂教學(xué)中，教師十分重要的任務(wù)就是創(chuàng)設(shè)探究情境，培養(yǎng)和激發(fā)學(xué)生的探究欲望，使其經(jīng)常處于一種探究的沖動(dòng)之中。

例如在探究平方差公式時(shí)，教師可以安排一些題目與學(xué)生一起做。當(dāng)教師以很快的速度解出來(lái)時(shí)，就會(huì)引起學(xué)生的好奇，此時(shí)教師再不失時(shí)機(jī)地告訴學(xué)生，其實(shí)是用了非常簡(jiǎn)便的方法，讓學(xué)生自己去探究一下是什么方法，學(xué)生肯定會(huì)非常積極地投入到探究活動(dòng)中去。

2.2 要保證學(xué)生有探究的時(shí)間自由支配的時(shí)間是學(xué)生個(gè)性發(fā)展的必要條件。這所說(shuō)的支配時(shí)間其實(shí)就是學(xué)生的自主學(xué)習(xí)時(shí)間。探究活動(dòng)中讓學(xué)生主動(dòng)地去探求知識(shí)，發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性，就必須要有充分的自主學(xué)習(xí)時(shí)間做后盾，否則就是一句空話。像那種沒(méi)幾分鐘就喊停，或一節(jié)課搞好幾個(gè)探究問(wèn)題的現(xiàn)象，是一種“偽探究”的表現(xiàn)，是一種機(jī)械、刻板的模式化的課堂做秀。

2.3 不要讓探究雜亂無(wú)章探究活動(dòng)并不是讓學(xué)生毫無(wú)節(jié)制地大討論，而是一種精心編制的教學(xué)活動(dòng)，在探究活動(dòng)中，教師應(yīng)在教室四處走動(dòng)，采取以聽(tīng)、看為主的交流形式，把注意力集中在對(duì)學(xué)情的了解上，再迅速地加以思考：是否應(yīng)當(dāng)介入，什么時(shí)候介入，下一步的活動(dòng)應(yīng)該如何調(diào)整，哪些問(wèn)題值得全班討論，哪些問(wèn)題要講解……教師要及時(shí)做出最恰當(dāng)?shù)倪x擇，切忌走兩種極端：一是給學(xué)生處處除障。一些教師一邊想搞探究教學(xué)，一邊又怕學(xué)生不能探究，就在學(xué)生探究之前設(shè)置解決問(wèn)題的路標(biāo)，學(xué)生“途中”走“彎路”或“迷路”時(shí)馬上提醒或暗示，或者有的干脆為學(xué)生準(zhǔn)備一切，從學(xué)具、配套設(shè)施、規(guī)格及至操作步驟、注意事項(xiàng)等都作了充分的準(zhǔn)備或確定。二是對(duì)學(xué)生置之不理。一部分教師布置了任務(wù)，在學(xué)生獨(dú)立探究或合作探究后，就袖手旁觀，即使走下講臺(tái)也很少參與對(duì)學(xué)生的指導(dǎo)，以為這是“放”。他們生怕自己的點(diǎn)撥會(huì)影響探究的效果，于是任其發(fā)展，使探究活動(dòng)毫無(wú)目的。

2.4 要精心設(shè)置啟發(fā)的問(wèn)題

要想探究活動(dòng)井然有序，效果更佳，教師還要精心設(shè)置啟發(fā)的問(wèn)題，讓學(xué)生的探究更有意義、更有價(jià)值。

例3已知：如圖3所示，P是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)。

求證：∠BPC＞∠BAC

啟發(fā)一：

1）我們能不能通過(guò)連輔助線AP來(lái)證呢?

2）我們能否用今天學(xué)過(guò)的定理或推理來(lái)證呢?

啟發(fā)二：

1）請(qǐng)同學(xué)們觀察，我們要證明的兩個(gè)角不是同一個(gè)三角形的內(nèi)角或外角，能否“化生為熟”呢？

2）ABPC是一個(gè)四邊形(即化歸對(duì)象)，如何實(shí)現(xiàn)化歸目標(biāo)(三角形——化生為熟)呢?關(guān)鍵是尋找化歸方法，請(qǐng)同學(xué)們自己探究一下化歸方法，看看效果如何？

對(duì)于這兩種啟發(fā)，顯然是第二種更能有效地引導(dǎo)學(xué)生探究，而且能使探究活動(dòng)更有價(jià)值，取得更好的探究效果。