數學新課教學導入的方法

王銘賦

新課導入是課堂教學的先導，良好的開端是成功的一半．怎樣在課堂教學中培養學生的學習興趣、激活情感、啟迪智慧、誘發思維呢?教師從實際出發的精心安排的新課導入，可以為新課創設教學意境，使學生迅速進入角色，按教師的引導開始學習、探索，可以為新課的教學打開五彩繽紛的開端，激起學生的探索欲望，從而形成良好的學習心理，為新課教學取得良好的效果打下基礎．

1．直接導入法

直接導入法又叫“開門見山”導入法．這是直接點明要學習的內容，即開門見題．當一些課題與所學過的知識聯系不大或者比較簡單時，可采用這種方法，以便使學生的思維迅速定向，投入對新知識的探究、學習中．例如，講《用單位圓中的線段表示三角函數值》一節時，可作如下開篇“前面我們學習了三角函數的定義，每種三角函數的數值都是用兩條線段的比值來定義的，這給我們在應用中帶來諸多不便，如果變成一條線段，那么應用起來就會方便得多，這節課就來解決這個問題：用單位圓中的線段表示三角函數值．”這樣引入課題，不僅明確了這堂課的主題，而且也說明了產生這堂課的背景．

2．遷移導入法

一些與學過的知識有密切聯系的新課題，應盡量采用聯系舊知識的方法，使與新課題有聯系的舊知識在學生的頭腦中重現，爾后，對舊知識的形式或者成立的條件作適當的改變，引出新課題．這種由舊知識向新知識遷移的導入方法，既可以復習鞏固舊知識，又可把新知識由淺到深、由簡單到復雜、南低層次到高層次地建立在舊知識的基礎上，從而有利于用知識來啟發思維，促進新知識的理解和掌握．例：講三角函數的二倍角公式時，可以在復習回憶兩角和公式的基礎上順利的導入，將半角公式可以在復習回憶二倍角公式基礎上順利導入．講半角公式可以在復習回憶二倍角公式的基礎上順利導入．

3．類比導入法

有些課題內容與前面學過的知識類似時，可運用類比法提出新課內容，促使知識的遷移，比舊出新，自然過渡．例：講指數、對數不等式的解法時，可類比指數和對數方程的解法提出課題．有針對性的選擇某個知識點進行類比，可以將“已知”和“未知”自然地連接起來，溫故而成為知新的基石，課堂教學可望收到滿意的效果．例在講《等比數列》概念時，由于前面學習了等差數列的概念，等比數列和等差數列的定義方法類似，可舉例：1，2，4．8，16．…讓學生觀察這種數列的特點，再根據等差數列的定義得出等比數列的定義．

4．探究導入法

啟發學生從某些現象中發現某些規律從而導入新課，這種方法可使學生在發現的喜悅中提高學習的興趣，同時也有利于學生對新知識的理解和記憶．例：講立體幾何《錐體體積》時．教師拿一個圓柱形容器和一個與圓柱等底等高的圓錐形容器．當裝滿圓柱的沙倒入圓錐形容器中恰好倒滿三次時，問學生：“你們能發現它們體積的關系嗎?”學生立即就能悟出圓錐體積等于等底等高圓柱體積的三分之一，在學生這個發現的基礎上，教師進一步引導：“這個體積上的三分之一的關系是否對等高等底的各種形狀的錐體和柱體都成立?若成立．怎樣從理論上嚴格證明這一結論呢?今天就要來研究這一問題．”這樣導入新課就把學生從生動的實驗所得到的發現引向嚴密的邏輯推理．對教材來說，這是一種自然的過渡．對學生來說，則成為一種思維上的需要和滿足．

5．懸念導入法

如何處理教材，如何設置懸念，是教學藝術的表現，巧妙的設疑可以激起學生學習的欲望．從而更有利于對新知識的理解．教師針對某些內容有意制造疑團而成為懸念，提出一些必須學習了新知識才能解答的問題，點燃學生的好奇之火，激發學生的求知欲，從而形成一種學習的動力．例如：講立體幾何《球冠》一節時，教師可如下設疑：由三個平行平面截一個球恰好把球的一條直徑截成四等分，試問截得球面的四部分面積大小如何?教師留出幾分鐘時間讓學生觀察議論，同學們一般猜測兩頭面積較小，中間的兩“圈”面積較大．教師這時卻肯定地說：“這四部分面積是一樣的，都是球面積的1／4！”又說：“這難道可能嗎?兩頭看起來確實好像小，中間的圈要大，可是它們的面積相等卻是事實!讓我們來學習今天的內容：球冠．”通過這個內容的學習，同學們自己就可以解開它們的面積為什么相等的謎．學生帶著這個疑團來學習新課，不僅能提高注意力，而且這個結論也將使學生經久不忘．

6．趣味導入法

新課開始可講與數學知識有關的小故事、小游戲或創設情境等，適當增加趣味成分，可以提高學生的學習興趣，因而有利于提高學生學習的主動性．例如，在講《數學歸納法》一節時，由于許多學生對一個與自然數有關的命題經過數學歸納法的步驟證明后是正確的不太理解，在新課開始時可講游戲：玩“多米諾”骨牌．玩此游戲的原則主要有兩條：(1)排此骨牌的規則：前一塊牌倒下，保證后一塊牌一定倒下；(2)打倒第一塊．講完這兩條規則后問學生：“經過這兩個步驟后，結果怎樣?”學生很快回答：“所有的骨牌都倒下了．”由此游戲引出數學歸納法的定義．

總之，數學教學中的新課導入法是靈活多樣的．平時在教學實踐中，可根據實際情況選取恰當的導入法，有時可把幾種方法結合在一起．新課導入的環節是新課教學的先導，設計巧妙的新課導入，能夠有效的為新課組織教學，把學生的注意力集中到新課的學習上來，能夠恰到好處地為新課創設情境，激發起學生的學習興趣．這便有一種內在的力量推動他自覺地、積極地去探究，使學生從“苦學”步入“樂學”的境界，在品質、知識、能力等各方面都得到高度發展．