融數學文化于課堂教學

劉永云

“數學與人類文明同樣古老，有文明就必須有數學，缺乏數學不可能有科學的文明．”作為歷史最悠久的教育學科之一，數學在現代教育體系當中扮演著獨特而重要的角色．然而，傳統的數學教學，重知識，重結論，過于強調解決問題能力．學生為了學習而學習，興趣不大．數學的教育功能沒有實效，數學的魅力無從談起，素質教育更是離之甚遠．如此種種促使我們對數學教育的現狀進行反思．

一、關注數學文化提高數學素養

1．轉變教學觀念，更新教育思想

應試環境下的數學教育，被曲解成了應試能力．在這種錯誤觀點影響下的職業高中數學教學，學生學習困難，教師教得困惑．我們應該認識到，“數學不僅是一門知識體系，一種科學工具，一種思想方法，更是蘊藏情感因素和人文價值的人類文明的載體．”因此，我們要轉變觀念，不以“分數論英雄”．摒棄只重知識學習，忽視能力培養和個性發展的傾向．新的數學課程標準已經明確指出：要加強數學觀念和數學意識的培養，強調了數學文化，數學精神對教育的獨特作用．這些和職業高中的教育目的是一致的．職業高中的數學教育，不僅關注學生對數學知識的認知，讓學生掌握現實生活的必備知識，更是為了教給學生技能，鍛煉學生能力，為了陶冶情操、追求真理和訓練心智．以便學生畢業后更好的融入社會．

事實上，作為知識的數學，學生在畢業后不久就忘記許多，唯深刻銘記在頭腦中的是數學精神、思想、文化、研究方法等．我們不應局限于數學知識層面的傳授，而應以更寬廣的視角去認識數學教育．注重數學文化內涵，著力提高學生的數學素養，把數學教育和素質培養真正聯系起來．

2．數學是真善美的統一體

數學是一門文化，一種思維的科學．是和諧的對學生進行科學精神和人文素質培養的重要載體．它是真善美的統一體，對于學生的觀念、精神以及思維方式的養成有著重要的影響．它利于培養學生的直觀思維，邏輯思維；增強理解、記憶、解決問題的能力；學會數學的思維，使學生善于透過現象看本質，會理性地考慮問題、處理問題；數學精神利于培養嚴謹樸實的態度，理智自律的人格特點；而數學心理素質的鍛煉，能培養學生不怕苦和勇于探索的精神；同時數學蘊涵的藝術魅力也對學生起到獨特的美育功能．等等．“數學除了鍛煉敏銳的理解力，發現真理外，它還有另一個訓練全面考慮，科學系統的頭腦的開發功能．”(德國·格瑞斯曼)數學文化體現了素質教育的基本思想．我們要充分關注數學文化，把素質教育真正落到實處．

二、滲透數學文化創設新課堂氛圍

我們把數學意識、精神的培養滲透于課堂教學，并在寬松的課堂上對學生加以點撥，啟迪引導，把課堂真正變成數學素養培養的舞臺．

1．精心設計學習情景，創設數學文化氛圍

(1)滲透數學史，展現豐富底蘊．數學史是構筑數學與人文的橋梁．課堂上，教師把數學史融入教學．放在恰當的問題情景中，造就文化氛圍．這樣既提升學習興趣，拓寬學生的視野，更潛移默化地得到豐富底蘊的熏陶和文化的沉淀．如學習三角函數前介紹三角的發展史；學習圓錐曲線時介紹哈雷彗星和德國天文學家開普勒；學習復數時展現知識的來源和背景，進行數、符號發展的知識講座．學習祖暅原理時向學生展示：這個初等幾何中處理面積體積問題的關鍵性定理，早在兩千多年前的《九章算術》就有所體現，祖暅在公元6世紀就明確概括，比意大利數學家卡瓦列利(17世紀)的相應工作早了至少1000年……．學生感受數學是生動的文化，激發學習的興趣，更感受前人追求科學的嚴謹態度和勇于探索的精神．

(2)創現實情景，感受身邊的數學．弗賴登塔爾認為，數學來源于現實，且寓于現實．生活中處處有數學，見聞的背后常隱藏數學的奧秘．如常見的彩票抽獎就是概率問題；如何合理選擇一種保險合同基于對數學的理解；某商店成本與贏利的最優化計算，用到數學知識．又如線性規劃問題的學習，通過“現實問題情景一建立數學模型一應用和拓展”，很好地鍛煉了學生的數學觀念與意識．再如旅游專業學的調酒步驟，操作過程的合理安排，就用到了統籌思想，也是數學思維的嚴密性和邏輯性很好體現．教師有意識的在課堂上個案舉例，著意引導和點撥，讓學生感受數學“從實踐中來到實踐中去”的思想．對數學的嚴謹有感性認識，減少學生對數學的畏懼，激發深層學習的動機和興趣．更在點點滴滴的知識積累中，逐漸領會數學的內涵，日漸掌握數學能力，并由此受益終身．

(3)寓美于教，以美啟智．數學有它獨特的美育功能．它的內在美和形式美使人愉悅，感覺奇妙．如楊輝三角體現著和諧的美，而奇異的黃金分割早已廣泛應用于美學領域．再如圓錐曲線也是數學美的完美折射．教師用心的深層次的發掘和顯現數學的美，并有意識地滲透和點撥，讓學生體會數學的美妙，感受數學美的真諦．以“橢圓的標準方程”教學為例．①作圖：用一根細線和兩圖釘作為工具，在動態運作中展現出橢圓的圖形．這圖形既是動態的美，同時又是那么對稱和諧．②方程的推導：利用橢圓的對稱美恰當的建立直角坐標系，在方程的推導中更是引入神奇的

簡潔、和諧、優美!最后結束時做實驗：用一厚紙卷成圓筒狀后斜割．學生觀察截面是橢圓；而拆開圓筒，切口形成的卻是正弦曲線．多么的奇妙!這美妙的意境充分激發學生的學習興趣，積極主動地參與知識的探索，同時也提高美的鑒賞力．

2．加強合作交流，構建以人為本的學生觀

課堂是人性化教育實施的場所，是師生交流互動的舞臺．有了數學文化滲透下的學習“內”環境，還要有寬松、和諧、開放的學習“外”環境．我們要建立民主平等的師生關系，以人為本的學生觀．發揮表揚激勵功能，發現學生的閃光點．當學生遇上困難應給予情感支持和鼓勵．激發求知的欲望．指導學生自主合作學習，讓學生在交流合作中相互激活思維，相互帶動，共同進步．

三、堅持兩個原則優化課堂教學

在教學內容上注意數學文化的滲透，數學思想的點撥．還要注意結合學生實際，合理優化教學方法．

1．遵循實事求是的原則

我們要充分考慮現時期職高生的心理結構和知識接受能力，根據不同學生的知識層面科學的制定教學目標，安排合適的教學內容．對不同專業的學生，教學知識面以及數學文化的滲透側重點應各有不同．如對計算機專業的學生多注意理性思維的培養．有點有面，真正做到因材施教．

2．遵循主動參與的原則

還課堂給學生，還問題的發現權給學生．把學習的主動權交給學生．讓學生親身實踐，自主了解知識的來龍去脈．引導學生全面參與知識的探索．對于問題，不是告知結果．而是耐心引導學生找出知識的前后聯系，理清脈絡．課堂上采取豐富形式調動學生參與學習的積極性．如采用問題的教學．合理設置問題懸念，激發求知欲望；課堂上，采用直觀教具和多媒體手段，化抽象為直觀，引導學生觀察與聯想．多讓學生參與操作實踐．讓學生在動態的學習中訓練技能技巧，鍛煉解決實際問題的能力．

遵循學生的心理特點和認知規律，以知識為載體，重視數學蘊涵的獨特價值，提升學生的數學素養．日有所得，循序漸進．新數學課程標準指出：“人人學有價值的數學，人人都獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展．”職業高中數學素質教育，任重而道遠．