因式分解拾趣

趙國瑞

一、臺上三分鐘，臺下三年功

在一次國際數學報告會上，大家要求美國著名數學家科爾作報告．科爾也不謙讓，闊步走上講臺．坐在臺下的數學家等待著聽他的宏篇偉論．

不料，科爾一言不發，他對大家點頭示意后，便轉過身去，用粉筆在黑板上寫了兩個算式．第一個式子是267－1＝147 573 952 589 676 412 927，第二個式子是193707721×761838257287．

接著，他把后一個式子的兩個數相乘，使臺下的數學家們看到它們的乘積就是前一個式子的得數．于是，他在這兩個式子之間劃上了等號，使之變成：267－1＝147573952589676412927＝193707721×761838257287．

隨后，他放下粉筆，又向大家示意，之后便離開了講臺．整個過程僅花費了三分鐘，他始終沒有說半句話．

可是，當他離開講臺后，本來鴉雀無聲的會場頓時爆發出經久不息的掌聲．為什么呢？因為科爾的這兩個算式已經向全世界宣布，他已經攻克了一道數學難題：證明267－1不是質數．

后來有人問科爾：“您為證明這個難題，總共花去多長時間？”他回答說：“我花去了三年之內的全部星期天！”

成功僅僅幾分鐘，而獲得成功所進行的努力，卻是漫長而艱苦的．只有堅持不懈，努力拼搏，才有獲得成功的希望！

二、歐拉巧用分解因式

大數學家歐拉出生于瑞士的巴塞爾．因父親帶他到數學家貝努利家里去，他的數學才能才得以被貝努利發現．他13歲就上了大學，16歲讀完碩士，并由丹尼爾保薦到俄國圣彼得堡科學院任客座教授．他在那里度過了14個寒暑．

1729年，22歲的歐拉收到德國數學家哥德巴赫寫來的一封信，信中有這么一段：