初中數學語言的教學探微

韓全鋼

數學語言作為一種表達科學思想的通用語言和數學思維的最佳載體，不僅是初中數學的重要教學手段，而且也是初中數學重要的教學藝術．同時，由于數學語言是一種高度抽象的人工符號系統，因此，它又是初中數學的教學難點之一．美國數學家萊克斯和格羅特認為，數學之所以成為大多數學生眼中特別可怕的學科，其重要原因之一就是數學語言的難懂難學．根據數學語言的特點以及教學要求，教學中應注意什么呢?

一、使學生認識數學語言的意義，強化運用意識

數學語言的引進是數學發展的必要，每個數學語言都有其優越性，教學中教師應讓學生充分認識到學習數學語言的意義，并產生濃厚的興趣．同時，要注意引導學生強化數學語言的運用意識，如果學生對于數學語言總有聽不懂、說不出、做不出的經歷，必然會挫傷他們學習數學的積極性，久而久之，就會失去對數學的興趣，繼而影響新的數學語言的學習．興趣是最好的老師，興趣沒有了，內在的動力自然不足．因此，只有在熟練運用數學語言的前提下，才能體會到學習數學的樂趣．

二、增強課堂教學語言的趣味性，力求通俗易懂

數學語言中的名詞術語，往往是抽象的、難懂的，有時候只從數學內容中作解釋，并不能增加這些術語或概念在學生意識中的清晰度．教學中，如果教師把數學語言中所蘊涵的思想，與日常生活中的事例有密切的聯系，用生活中的例子作類比，會變抽象為形象，提高教學效果．例如在教平移概念時，可用滑雪運動員在白茫茫的平坦雪地上滑翔、大樓電梯上上下下地迎送來客、火車在筆直的鐵軌上飛馳而過、飛機起飛前在跑道上加速滑行……用這些學生日常生活中所接觸平移的例子來激活學生的數學語言．再如用“朋友”關系、“同學”關系來說明“互為”一詞所表達的依存關系，也頗見成效．此外，教師還可以利用適當的體態語言，增強學生對數學概念的理解，如利用手勢描繪函數中兩個變量的變化情況，可以化抽象為形象，化概括為具體，為學生理解枯燥的數學知識尋找捷徑．

三、重視普通語言和數學語言的互譯，培養口語能力

數學的表達方式通常有兩種，一是說，即口語表達；二是寫，即書面表達．這兩種方式也就是通常所說的普通語言和數學語言．一般情況下，數學語言受到普遍的重視和培養，而忽視普通的語言的訓練，造成數學學習與學生實際生活的背離，失去數學學科應有的生活氣息.其實，用學生熟悉的普通語言來表達事物，學生既感到親切，也容易理解．其他任何一種語言的學習，都必須以普通語言為解釋系統，數學語言的學習也如此．教學中，教師應重視普通語言和數學語言的互譯，通過普通語言和數學語言的互譯，可以將抽象的數學語言在現實生活中找到借鑒、深刻理解、運用自如．互譯包括兩層意思：一是將普通語言譯成數學語言，就是常說的“數學化”的過程．例如列方程解應用題，就是將文字所表達的條件改用數學符號表示出來．二是將數學語言譯成普通語言．實踐證明，凡是學生能用自己的語言來復述概念的定義和解釋概念所揭示的本質屬性，那么他們對概念的理解就一定深刻．同時，由于數學語言是抽象的人工符號系統，譯成普通語言也可以使得數學的交流與溝通變得方便而快捷．教學中，教師要把課堂還給學生，讓學生真正成為學習的主人，學生能說的教師不講，積極培養能說會道的“小先生”．對一些優秀的學生可以重點培養，以點帶面提高全體學生“講”數學的能力，如果這件工作做得好，對學生數學思維的發展將會有巨大的推動作用．

四、加快符號語言和圖形語言的使用步伐，合理安排教學

數學語言包括文字語言、符號語言和圖形語言，初中數學是數學三種語言的基礎教學階段，也是打下數學語言基本功的好機會．教學中，教師從最簡單的用字母表示數開始，從在數軸上表示有理數開始，不斷向學生展示符號語言、圖形語言所具有的優越性，縮短學生由文字語言到符號語言、圖形語言的過渡時間．每個數學符號和數學概念的形成一般有邏輯過程、歷史過程、心理過程和教學過程四個階段，其中教學過程是最重要的過程，它起著主導作用，因此教師的重要任務就是重視學生的內心體驗，合理安排教學過程．例如，軌跡是初中數學教學中是一個重要課題，它是中學數學知識前后的銜接點，是以后中學數學里進一步學習函數和函數圖象、從“由物到形”逐步進入“以數論形”的基礎．教學這部分內容時，如果教師過高地估計和要求學生，用更多的語言來引導學生想象動態形象信息，就容易造成師生的負擔．反之，如果用計算機的動態圖形來提供豐富的動態形象信息，則可以讓學生深刻理解“軌跡”的內涵．

美國語言學家布龍非爾德說過：“數學不過是語言所能達到的最高境界．”忽視了數學語言的教學無異于買櫝還珠．如果說數學是裝載知識的船，那么數學語言就是水，水積的越深，托起的船就越大．工欲善其事，必先利其器，加強數學語言的教學就是順利展開數學教學的“磨兵利刃”．所以在初中階段要自始至終把數學語言的教學貫徹落實到教學工作中，為學生的數學學習鋪好路搭好橋．