例談初中數學合作學習

黃麗娟

合作學習是新課程倡導的學習方式之一，合作意識與能力是現代人應具備的基本素質.現代科學技術都是人們合作探究的結果，社會的人文精神也把樂于合作、善于合作作為重要的基石.合作學習的目的是通過營造寬松、和諧、自由的學習環境，使每一位學生的自主性得以充分發揮，個性得以張揚.綜觀當前的數學課堂教學，合作學習的運用為我們的課堂注入了新活力，但是如果教師只是一味地“克隆”別人的做法，不在具體操作上做文章，那么這樣的合作學習往往事與愿違，只是形式而已.大多的合作學習變成了熱熱鬧鬧的小組討論，合作的理念得不到科學合理的運用.

一、合作學習的基本含義與特征

1．基本含義：合作學習又稱協作學習，是以現代社會心理學、教育社會學、認知心理學等為基礎，以研究利用課堂教學中的人際關系為基點，以目標設計為先導，以師生、生生、師師合作為基本動力，以小組活動為基本教學方式，以團體成績為評價標準，以大面積提高學生的學習成績、改善班級內的社會心理氣氛、形成學生良好的心理品質和社會技能為根本目標的一種極富創意與實效的教學理論與策略體系.

2．基本特征：合作學習的教學目標不僅僅有學術性目標，它還包括了合作技能目標，不僅僅停留在認知領域，它還包含了情感領域(如相互尊重、相互幫助、榮辱與共等)的教學目標；合作學習并不完全否定傳統的集體性質的課堂教學，而是兼顧教學的集體性與個體性，采用班級授課與小組活動相結合的教學組織形式；合作學習也并不排斥測驗，但合作學習測驗的目的不是為了排名次、分高低，而是為了檢查小組任務完成的情況，以及檢測學習者相對自己過去的進步情況；合作學習的評價也與傳統教學的評價不一樣，它變傳統教學中的常規參照評價(個體在整體中的名次)為標準參照評價(個體進步分數)，同時不僅僅是教師對學生的評價，還有學生之間的相互評價.

二、合作學習的幾種類型

1．以知識發生為主的合作學習

新課程注重知識的發生與形成，注重過程性教學.這種類型的合作學習的策略可以由教師設置有梯度的問題，建立師生間的合作，層層深入，從而形成對某個概念的理解.如：在有理數的乘法時教師可對3×2、3×(-2)、(-3)×(-2)等運算，設置具體問題背景，通過學生合作達到理解正數與負數、負數與負數相乘的實際意義及結果的意義，從而得出有理數相乘的法則.

2．以生活情景問題為主的合作學習

生活化的數學是新課標倡導的數學理念之一，讓學生在情景交融中學習數學.在情景中合作不僅能增強學生對數學學習的興趣，也為學生間的合作開辟了空間.

3．以開放問題為主的合作學習

設置開放的問題，學生可以多角度、全方位地去探究.教師在設置這類開放性問題時，可以對教材中的例題、習題進行開放性設計，利用對問題的條件開放、過程開放、結論開放，促進學生交流合作.

4．以規律探究為主的合作學習

在新教材中，非常注重對某個規律的探索，注重知識的歸納和演繹.當學生一個人不能解決問題時，讓學生合作，做到群策群力，優劣互補，其中教師也應是一個合作者.當然，在合作學習中，教師在設置合作時，也應將各種方法融會貫通，真正做到有效的合作.

三、促進合作學習的策略

怎樣掌握課堂合作交流討論中的“度”呢?我認為首先要弄清“合作學習”與“交流討論”的本意.合作學習的本意是讓學生在獨立探索的基礎上，彼此互通獨立見解，展示個性思維的計算方法與過程，在交流中反思，使自己的見解更加豐富和全面，培養學生的合作精神和交流的能力.交流討論有兩個層面：用數學的語言發表自己的想法和觀點；傾聽他人的思路，從中得到啟發，進一步改進和完善自己的思維.從內容上看，討論交流可針對教材的重點、難點和知識生長點，針對學習中既有聯系又有區別之處，針對學生碰到疑難、單獨解決有困難或學生因觀察思考問題角度不同有異議處等.從形式上看，合作學習可以以同桌、學習小組為單位進行，也可以采取全班集體交流的形式進行.

經過反思，我認為，新課標下小組合作的課堂教學，應注意以下幾點：

(一)科學分組，合理分工

為了取得最佳合作學習效果，首先應該在班級進行科學分組，小組內再合理分工.教師應在熟悉每個學生的知識基礎、學習能力、心理素質的基礎上科學合理地搭配成若干個學習小組，通常前后的四人為一組，各小組間力求均衡，無明顯差異，以便于公平競爭，便于評價.在組織課外合作學習時則可以讓學生自愿組合.小組建成后，要對學生進行互助友愛、平等的民主教育，并對小組成員合理分工，選派學習較好、樂于助人、組織能力較強的學生做組長，其他人分別擔任操作員、記錄員、發言人等角色，增強凝聚力，并經常進行角色互換.小組建立以后，可通過合作完成一些簡單的數學任務，如組內開展“算24”競賽，記錄一些巧妙的計算方法.每個小組收集一個生活中的數學應用例子，并在全班交流評比，使學生認識到合作的必要性，在合作中才能互相配合，互相幫助.再如在學習“一元一次方程的解法”和“合并同類項”時，先由學生自學，再小組合作解決疑難，最后開展小組間的解題競賽：每個小組依次派一人上黑板，一人解一步，也可以

先訂正上一步的錯誤，再接著做，比一比哪個小組做得既快又好.這樣做不僅使學生明確了個人責任，還認識到“同舟共濟”的重要性，形成本質上的合作.

(二)發揚民主，營造氛圍

學生只有在寬松、和諧、民主的環境中學習，才能敢想、敢說、敢做.教師在教學過程中應充分發揚民主，在分析問題、討論問題時積極鼓勵學生大膽質疑，提出自己的看法，使學生在合作學習中有輕松感，并能暢所欲言，無所顧忌，逐步形成寬松、民主的課堂氣氛，為師生之間、學生之間的成功合作學習創造良好的教學環境.例如，在探究“菱形的面積等于對角線乘積的一半”時，在教師引導下，學生獨立思考，再小組交流，最后組間交流.大多數小組都采用了傳統的轉化為兩個三角形面積之和的方法：

S菱形ABCD=S△ABC+S△ADC=1/2AC?BO+1/2AC?BD.但也有小組提出，將圖中的△ABC平移至△DCE位置，得到平行四邊形ACED，這樣，S菱形ABCD=S平行四邊形ACED=AC?DO=1/2AC?BD!

(三)確定目標，激發愿望

教師對學生的合作學習要有明確合理的合作任務和目標，使學生產生合作學習的愿望.這主要取決于教師對教材的分析和處理.教學問題的設計應難度適中，符合學生的認知水平，同時具有思辨性，做到既突出重點又分散難點，合作的目標達成度不能太低，使合作流于形式，但又不能太高，使學生“跳一跳也摘不到”，對合作失去興趣.例如，在學習了“三角形的中位線”后，組織了一次“探究中點四邊形的形狀”的小組合作學習，可以設計如下問題讓學生合作探究：(1)順次連結任意四邊形的四邊中點所得的四邊形是什么四邊形?(2)順次連結矩形、菱形、正方形四邊中點所得的四邊形是什么四邊形?(3)在什么條件下，中點四邊形是矩形、菱形、正方形?(4)中點四邊形的形狀與什么因素有關?這些問題為學生的合作學習指明了目標和方向，各小組圍繞目標通過操作、探究和說理，基本上都得出了正確的結論，并對中位線定理有了更深刻的理解，收到了較好的教學效果.

激發學生合作學習愿望的另一個措施是建立小組合作積分制，通過評定最佳小組、最佳發言人、最有進步小組等形式，加強組與組之間的競爭，提升小組成員參與合作的熱情，增強了小組的凝聚力，使他們通過互幫互學來取得成功，實現共贏.

(四)適時介入，適當點撥

當學生圍繞合作目標開展合作學習時，教師不能放任自流，必須來回巡視、指導，參與學生的活動.在小組合作學習遇到障礙發生冷場或偏離學習目標時，教師要適時介入，針對問題的實質給予必要的點撥，讓學生及時調整自己的思路，再思再議，直到合作成功，甚至可以將原來要暴露于大庭廣眾之下的不足在小組交流中就消滅了.

這樣，學生不僅學到了知識，而且維護了自己完善的人格和尊嚴.有時也可根據各組的合作情況，將最先取得成功的小組成員分派到其他小組做“指導員”，或將難以完成目標的小組成員分散到其他小組中去“進修”，大大提高了合作學習的積極性和成效性.例如，在復習相似三角形時，學生合作討論如下開放性練習：點D、E分別在△ABC的邊AB、AC上，在什么條件下，△ADE與△ABC相似?學生合作交流時，往往東拼西湊沒有條理，這時教師應及時提醒學生分別從角、邊及其他條件上考慮，以便找出滿足要求的所有條件，再進一步討論上述條件中那些條件是相互等價的，使學生在尋求多種答案的過程中，提高了發散思維與求異思維能力，發展了創造性思維.

(五)組間交流，科學評價

小組合作學習后，教師要及時組織組間交流，派合作成功的小組推舉一個代表上臺發言.如分析解題思路、總結解題方法及經驗，同時鼓勵下面的同學對他提出質疑，由該小組成員給予解答.這常常使匯報會變成了辯論會，加深了學生對知識的理解，有力地促進了學生參與合作的興趣.教師最后做出評價.

對積極發言的學生給予表揚，對有獨到見解的小組給予肯定鼓勵.通過交流評價，培養了學生表達問題善思善辯的能力，促進了學生創造性思維的發展.

(六)恰當地安排時間

一堂課的時間是有限的，在整個教學過程中，教師要安排好各個教學環節.討論交流時間要充分，但不能過于頻繁，過于頻繁就會削弱師生之間的交流和反饋，同時也會分散學生的注意力.反之，如果在學生還沒有充分展開討論交流時，教師來個“緊急剎車”，這樣的合作學習也只能流于形式.因此，在課堂上要舍得花時間去討論有價值的問題，對于一些無討論價值的問題，教師應適時點撥，以免浪費時間.

(七)歸納小結，提升方法

每次小組合作學習之后，要及時對學習內容進行提煉、升華，幫助學生歸納解決問題過程中的思想和方法，讓學生反思自己在學習中的優點和不足，使“雙基”進一步得到落實，數學思想方法得到提升.

以上是本人在數學課堂中開展合作學習的幾點做法和體會.合作學習有效地彌補了教師一個人不能面向有差異的眾多學生進行教學的不足，將學生個人之間的競爭轉化為小組之間的競爭，有助于培養學生的合作精神和競爭意識，有助于因材施教，從而真正實現使每個學生都得到發展的目標，有力地提高了學生的學習能力.本人自實施合作學習教學以來，嘗到了甜頭，取得了明顯的效果.學生之間較為團結互助，增強了班級凝聚力.學生也由被動學習變為主動學習，喜歡上數學課，善于展現自己的才華，創新精神和探究能力得到了提高，學業成績也得到了大面積的提升，這是傳統的教學方法所不能比擬的.