一道高考題探源

戴宏照

2007高考廣東卷理科壓軸題

已知函數f(x)=x2+x-1，α，β是方程ゝ(x)=0的兩個根(α>β),f′(x)是f(x)的導數.設a1=1,a﹏+1=a璶-f(a璶)f′(a璶)(n=1,2,…).

(1)求α，β的值；

(2)證明：對任意的正整數n，都有a璶>α；

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