祖沖之祖籍是河北,他的祖父和父親都曾在南朝做官,因而他出生于南方。晉朝末年以來,由于北方連年混戰,中原地區的人口大量遷移到南方,促使長江流域的農業生產和社會經濟各方面都有迅速的發展,祖沖之長在這樣的家庭里,從小就讀了不少書,人家都稱贊他是個博學的青年。他特別愛好研究數學,也喜歡研究天文歷法,經常觀測太陽和星體運行的情況,并且做了詳細記錄。他對劉歆、張衡、鄭玄、闞澤、王番、劉徽等科學家的工作進行了仔細研究,一一駁正了他們的錯誤,導出了許多極有價值的結果。
宋孝武帝聽到他的名氣,派他到一個專門研究學術的官署“華林學省”工作。他對做官并沒有興趣,但是在那里,可以更加專心研究數學、天文了。
我國歷代都有研究天文的官,并且根據研究天文的結果來制定歷法。到了宋朝的時候,歷法已經有很大進步,但是祖沖之認為還不夠精確。他根據他長期觀察的結果,創制出一部新的歷法,叫做“大明歷”。這種歷法測定的每一回歸年(也就是兩年冬至點之間的時間)的天數,跟現代科學測定的相差只有50秒;測定月亮環行一周的天數,跟現代科學測定的相差不到1秒,可見它的精確程度了。
南朝宋大明六年也就是公元462年,新的歷法“大明歷”編好了。祖沖之請求宋孝武帝頒布新歷,孝武帝召集大臣商議。那時候,有一個皇帝寵幸的大臣戴法興出來反對,認為祖沖之擅自改變古歷,是離經叛道的行為。 祖沖之當場用他研究的數據回駁了戴法興。戴法興依仗皇帝寵幸他,蠻橫地說:“歷法是古人制定的,后代的人不應該改動。” 許多官員害怕戴法興的勢力,不敢對祖沖之的新歷作公正的評定。祖沖之為了堅持真理,勇敢地與戴法興展開了辯論,他寫了一篇有名的《駁議》,逐條駁斥了戴法興的無理責難。祖沖之嚴肅地說:“你如果有事實根據,就只管拿出來辯論。不要拿空話嚇唬人嘛。”宋孝武帝想幫助戴法興,找了一些懂得歷法的人跟祖沖之辯論,也一個個被祖沖之駁倒了。但是宋孝武帝還是不肯頒布新歷。直到祖沖之死了十年之后,他創制的大明歷才得到推行。
盡管當時社會十分動亂不安,但是祖沖之還是孜孜不倦地研究科學。他更大的成就是在數學方面。他曾經對古代數學著作《九章算術》作了注釋,又編寫一本《綴術》。他的最杰出貢獻是求得相當精確的圓周率。經過長期的艱苦研究,他計算出圓周率在3.141 592 6和3.141 592 7之間。祖沖之計算得出的密率,外國數學家獲得同樣結果,已是一千多年以后的事了。為了紀念祖沖之的杰出貢獻,有些外國數學史家建議把π叫做“祖率”。
祖沖之除天文歷法和數學之外,對機械方面也有研究,他制造過“指南車”和“千里船”,此外,他對音律也很精通,對古代的許多書籍進行過注釋,還寫過十卷小說,他真稱得上是一個多才多藝的科學家。關于他在數學方面的著作,最著名的要算是《綴術》,此外還有《九章術義注》、《重差注》等等,但這些也都失傳了。
祖沖之的兒子祖暅也是一位杰出的數學家,他繼承了祖沖之在數學和天文歷法方面的工作,并進一步發揚光大了他父親的成就。祖沖之的“大明歷”就是經過祖暅三次建議之后才被梁朝采用的。
祖沖之還與祖暅一起,用巧妙的方法解決了球體體積的計算。他們當時采用的一條原理是:“冪勢既同,則積不容異。”意思就是說,位于兩平行平面之間的兩個立體,被任一平行于這兩平面的平面所截,如果兩個截面的面積恒相等,則這兩個立體的體積相等。這一原理,在西文被稱為卡瓦列利原理,但這是在祖氏以后一千多年才由卡氏發現的。為了紀念祖氏父子對發現這一原理的重大貢獻,大家也稱這原理為“祖暅原理”。祖暅終生好學不倦。傳說他小的時候,專心讀書,連打雷也不覺得,走路時思考問題,曾經撞到別人身上。
祖沖之父子的名字,不僅在國內已是受到稱道,在世界上也受到了應有的重視。
編輯/李章