基于ＣＭＩ的廢舊家電配送路線優(yōu)化問題研究

摘要：隨著人們對廢舊家電回收利用的關(guān)注，如何高效低成本配送廢舊家電成為一個迫切需要解決的問題。文章利用收集商管理庫存（CMI）理論，構(gòu)建了廢舊家電回收利用模式。通過遙測技術(shù)對各個收集點的庫存定期進行檢測，產(chǎn)生可行的配送路線集合，運用整數(shù)規(guī)劃模型，對所有可行配送路線進行優(yōu)化選擇。最后討論了進一步研究的方向。

關(guān)鍵詞：逆向物流；廢舊家電；CMI；配送成本

中圖分類號：F253.4文獻標識碼：A

文章編號：1002-3100(2008)08-0023-03

Abstract: With the great attention on the recycling waste electrical appliances， how to transport the waste electrical appliances in an efficient and low cost way is becoming an issue needed to be solved imminently. Based on the theory of CMI， the model of recycling waste electrical appliances was designed in this paper. Using information technology called telemetry， every collection site's inventory was monitored periodically and the set of feasible transport routes was generated. Integer programming was proposed to optimize the feasible transport routes. At last， the issues for future research were given.

Key words: reverse logistics; waste electrical appliances; CMI; transport cost

0引言

目前，廢舊家電的處理和利用問題已經(jīng)成為世界性環(huán)境問題。據(jù)國家統(tǒng)計局的數(shù)字顯示，目前中國電視機的社會保有量己高達3.7億臺，冰箱、洗衣機也分別達到1.5億和1.9億臺。這些電器多數(shù)是20世紀80年代中后期進入中國家庭的，按照10

～15年的使用壽命計算，從2003年起，中國每年將至少有500萬臺電視機、400萬臺冰箱、600萬臺洗衣機要報廢。在未來的十多年中，家用電器的年廢棄量有所波動，但整體呈現(xiàn)上升趨勢[1]。廢舊家電具有雙重特性，即處理的好，它是一種可重復利用的寶貴資源，對經(jīng)濟、社會、資源和環(huán)境的可持續(xù)發(fā)展將起到極大地促進作用，然而如果處理不當，將造成巨大的資源浪費和嚴重的環(huán)境污染。

廢舊家電回收利用問題已經(jīng)引起社會各界的高度重視和廣泛關(guān)注。Manbir等[2]從產(chǎn)生者、回收者和材料處理者的角度分別構(gòu)造了廢舊電器回收的數(shù)學規(guī)劃模型，模型把拆解和材料回收決策整合起來，可以供回收者和處理者回收運作決策之用。Spengler等[3]把廢舊電器的逆向物流過程分為拆解和批量再生兩個步驟：拆解階段拆除有害物質(zhì)和可以再使用的部件；批量再生階段回收其中的鐵和非鐵金屬。臺灣學者Shih考察了臺灣地區(qū)的家用電器和電腦的回收，運用混合整數(shù)線性規(guī)劃模型來實現(xiàn)逆向網(wǎng)絡(luò)流量和基礎(chǔ)設(shè)施設(shè)計的優(yōu)化，試圖使包含運輸成本、處理成本、建立新設(shè)施的固定成本、最終材料的處置成本、垃圾填埋成本以及再生材料收益在內(nèi)的總成本最小化[4]。謝家平、陳榮秋運用基于作業(yè)的成本分析法，對報廢家電產(chǎn)品在零部件重用、材料再生、安全處置等方面進行了成本——效益的量化分析，并建立了產(chǎn)品回收處理的財務分析模型[5]。C.Hicks等近年來持續(xù)關(guān)注中國的廢舊電器回收處理問題，結(jié)合其參與援助建設(shè)的浙江省杭州市廢舊電器示范項目（他們系德國方面派出的技術(shù)專家），對中國目前在廢舊電器的收集、處理、再生利用等方面的現(xiàn)狀、立法和政策進行了歸納總結(jié)和深入研究，并探討了這些因素對環(huán)境和市場反應的影響[6]。周垂日等提出一個混合整數(shù)線性規(guī)劃模型，優(yōu)化廢舊電器逆向物流的基礎(chǔ)設(shè)施設(shè)計和逆向網(wǎng)絡(luò)流量[7]。閻利等以工程管理的學科知識為基礎(chǔ)，站在工程項目前期決策和管理角度，對廢舊電器再生利用設(shè)施技術(shù)路線、工藝流程、工藝選擇、設(shè)備選型等方面作了深入的研究[8-11]。

綜觀目前有關(guān)廢舊家電回收利用方面的文獻，其研究方向主要集中在回收模式的選擇、回收實施的優(yōu)化配置、處理方式的選擇等方面。由于廢舊電器自身的價值較低，而其回收過程中的庫存成本和配送成本在整個逆向物流成本中占較大比例。Krikke等指出，在生命周期結(jié)束的物品回收逆向物流的管理中，主要確保所有返回品的收集和整個運營成本的最小化[12]。所以在廢舊家電回收利用的實際操作中，如何合理地配送回收品，減少運輸配送成本是關(guān)鍵。這在以往的文獻中很少涉及。

CMI（Collector Managed Inventory，收集商管理庫存）作為逆向物流庫存管理全新的、有效的管理理念和方法，是由H.M.Le. Blanc等[13]于2004年提出的。其主旨是：由收集商作為庫存或循環(huán)物資管理的核心而擔負責任，全面負責逆向（需要再循環(huán)）的零配件或者原料的儲存和配送，借助現(xiàn)代化的信息技術(shù)，對逆向物流進行全程監(jiān)控，及時掌握逆向物資信息，減少逆向物流的不確定性，通過恰當?shù)念A測，提前制定收集計劃、調(diào)整庫存容量、整合配送，從而達到效益最優(yōu)。

本文將CMI理論應用于廢舊家電回收利用的系統(tǒng)中，重點探討了收集商如何利用各個收集點的庫存信息，產(chǎn)生可行的配送路線，并運用整數(shù)規(guī)劃的方法對可行配送路線進行了優(yōu)化選擇。

1構(gòu)建基于CMI的廢舊家電回收利用模式

廢舊家電在空間上的分布是十分廣泛的，幾乎所有的家庭、單位均有廢舊家電的產(chǎn)生，量大面廣，而且目前其持有者尚未形成自覺自愿交投的習慣和意識，為了提高廢舊家電的回收率，應該采用分散回收的形式，盡可能方便廢舊家電的交投。從廢舊家電的處理看，需要專門的工藝、廠房、設(shè)備和人員，投資相對較大，而且廢舊家電在處理過程中會產(chǎn)生大量可能導致環(huán)境污染的物質(zhì)，為了降低投資和較少對環(huán)境污染的可能性，對電子廢棄物的處理必須采用集中處理的形式。因此，我們認為廢舊家電的回收處理應采用分散多點回收、集中處理的基本思路。本文構(gòu)建的廢舊家電回收利用模式（如圖1）。

本文將CMI理論運用于廢舊家電回收利用配送系統(tǒng)中。收集商使用遙測技術(shù)定期地檢測各個收集點所回收的廢舊家電庫存情況。利用獲得的數(shù)據(jù)對整個收集系統(tǒng)的庫存信息更新，以此來進行收集品的配送決策。對各個收集點庫存中的廢舊家電是否進行收集和配送，是由廢舊家電的數(shù)量因素驅(qū)動的。數(shù)量因素是指，當庫存達到一定量時，就進行配送。與經(jīng)典庫存理論中的訂貨點理論類似，在CMI中也設(shè)立了兩個與訂貨點和安全庫存相似的參數(shù)（如圖2）：must-order（MO）和can-order（CO）。其作用是：當某種回收物品的回收量X處于CO線以下時，不考慮對其進行收集配送；當X超過MO線時，立刻進行收集配送；當X介于MO線與CO線之間時，不一定進行收集配送，這時要視此時是否還有其它逆向物品處于被激活狀態(tài)（是否正被收集配送），運輸車輛是否還有剩余的配送空間；如果有，那么就同時對這種物品也進行收集配送，即此種物品的收集與配送是被附帶執(zhí)行的。

圖2描繪了給定庫存容量的某個收集點的庫存控制情況，橫軸表示時間，縱軸表示數(shù)量，基于一定周期對各個收集點的庫存遙測，監(jiān)控其庫存水平。如果收集點有物品的庫存超過MO線，此種物品就處于被激發(fā)狀態(tài)，必須立即對其進行配送，形成一條運輸路線；如果收集點沒有物品的庫存水平超過MO線，只超過了CO線，此時該物品進入可以配送的狀態(tài)，是否對其進行配送，由進行配送的車輛是否還有剩余空間來決定。若有，則同時對該物品進行收集配送（附帶執(zhí)行）。

2可行配送路線的產(chǎn)生

假設(shè)，配送路線完成時間在一天之內(nèi)并且運輸量不超過每輛運輸車的運載量，那么就認定此配送路線為可行路線。配送路線的產(chǎn)生過程就是要產(chǎn)生所有的可行路線。每次對各個收集點進行庫存檢測后，產(chǎn)生的配送單很少，因而適合同一路線進行配送的配送單很有限，此時可以直接地列舉出所有可行的配送路線。配送路線決策的困難在于如何將所有配送單系統(tǒng)而有效地組合成配送線路。在進行配送路線決策前，所有的MO和CO都被列入組成配送路線的配送單備選集合中。可行路線產(chǎn)生過程就是將備選集合中的MO和CO分別加入到配送路線中，以期形成可行路線。一條配送路線產(chǎn)生開始于一條空的配送路線和一個MO。如果該配送路線符合配送條件即為可行配送路線，寫入可行路線集合中。如果，路線不可行，則去掉最后加入的配送單，考慮是否可以加入另外配送單。

在可行配送路線產(chǎn)生的過程中，在非空的路線中優(yōu)先考慮加入MO，因為在一條可行配送路線中盡可能地多加入MO，以期產(chǎn)生較少的可行配送路線，達到運輸總成本的更大節(jié)約。計算所加入的配送單在運輸成本上的節(jié)約，以比較其加入可行路線的成本優(yōu)勢。計算方程如下：

3配送路線的優(yōu)化選擇

配送路線的優(yōu)化選擇的原則是：所有的MO都必須以最小成本得以運輸。下面構(gòu)建配送路線的優(yōu)化選擇方程：

目標函數(shù)式（4）表示了優(yōu)化問題的目標為總的運輸成本最小；約束式（5）表示必須立即運輸?shù)腗O只能執(zhí)行一次；約束式（6）表示CO最多只能加入到運輸路線一次。

4結(jié)論

本文基于收集商管理庫存（CMI）理論，構(gòu)建了廢舊家電回收利用模式。由收集商作為廢舊家電的回收、庫存與運輸?shù)暮诵膿撠熑巍４四Ｊ讲捎枚嗟厥占信渌偷姆绞剑欣诮档蛦挝换厥瘴锲返氖占⑴渌统杀尽Ｓ墒占虥Q定庫存量和出貨量，這樣收集商就能充分估計何時進行收集以及如何進行規(guī)模化的收集，使得聯(lián)合收集成為可能。這樣，在一定程度上可以降低回收物品在數(shù)量和時間上的不確定性。本文在確定MO和CO時，簡單地假設(shè)廢舊家電的收集服從正態(tài)分布。由于廢舊家電的產(chǎn)生具有很強的地域性，而且與收集商的收集政策有很強的關(guān)聯(lián)性，因而回收品的收集量分布需要進一步的研究。在計算物流成本時主要考慮了配送成本，沒有考慮回收品的庫存持有成本，下一步將結(jié)合庫存成本進行研究。

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