基于雙層規(guī)劃的綜合運(yùn)輸網(wǎng)內(nèi)承載運(yùn)輸量研究

摘要：提出了綜合運(yùn)輸通道內(nèi)運(yùn)輸量分配的雙層規(guī)劃模型，以便找到在綜合交通運(yùn)輸通道內(nèi)分配運(yùn)輸量的最優(yōu)策略，從定量角度出發(fā)，既保證運(yùn)輸商使自己的運(yùn)輸費(fèi)用最小，又能使上層部門優(yōu)化分配運(yùn)輸量，使得綜合交通運(yùn)輸通道內(nèi)的系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)效益最大。同時(shí)運(yùn)用層次分析法，來(lái)計(jì)算多種交通方式之間的相對(duì)廣義運(yùn)輸費(fèi)用。最后給出一個(gè)算例說(shuō)明了模型的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：綜合運(yùn)輸；雙層規(guī)劃；層次分析法；運(yùn)輸量

中圖分類號(hào)：U294文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1002-3100(2008)08-0062-03

Abstract: In order to find the optimal strategy that needs not only to ensure the transport operators make their own minimal cost， but also enable the system of integrative transportation that get the most economic benefit by use of optimizing the transportation assignment， this paper firstly put forward Bi-level programming model of transportation assignment for integrative transportation corridor from the view of quantitative point. Then calculate the relative generalize transportation cost by use of AHP. Finally， take a example proves that the application of the model was correct and valid.

Key words: integrative transportation; Bi-level programming model; AHP（analytic hierarchy process）; tranffic volume

0引言

綜合運(yùn)輸是鐵路、公路、水運(yùn)、航空和管道等多種運(yùn)輸方式優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)、協(xié)調(diào)發(fā)展、相互配套、緊密銜接形成的一體化運(yùn)輸系統(tǒng)。合理分配綜合運(yùn)輸系統(tǒng)中各種運(yùn)輸方式所分擔(dān)的運(yùn)輸量，是實(shí)現(xiàn)綜合交通運(yùn)輸體系系統(tǒng)功能、有效發(fā)揮綜合運(yùn)輸整體功能的必要途徑，也是規(guī)劃綜合交通運(yùn)輸體系的必要工作。

近年來(lái)國(guó)內(nèi)對(duì)綜合交通運(yùn)輸體系的認(rèn)識(shí)不斷提高并越來(lái)越得到重視，并且有諸多研究成果。四兵鋒等[1]分析在多種運(yùn)輸方式存在情況下乘客的交通選擇行為，并基于隨機(jī)用戶平衡理論和混沌理論構(gòu)造了綜合運(yùn)輸條件下的交通方式分離模型及求解算法。李德剛等[2]根據(jù)綜合運(yùn)輸通道內(nèi)用戶出行需求和供應(yīng)特點(diǎn)，從用戶效應(yīng)出發(fā)對(duì)綜合運(yùn)輸通道結(jié)構(gòu)進(jìn)行了界定，建立了通道內(nèi)運(yùn)輸方式的多維Logit選擇函數(shù)，提出了綜合運(yùn)輸通道結(jié)構(gòu)合理配置方法。文獻(xiàn)[3]～[5]也做了積極的探討，提出了有意義的綜合交通運(yùn)輸網(wǎng)內(nèi)運(yùn)力配置模型和算法。但這些模型為單層規(guī)劃，或者僅從用戶角度出發(fā)，不能反映上層交通網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃人員的態(tài)度，或者從網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃人員的角度出發(fā)來(lái)優(yōu)化設(shè)計(jì)系統(tǒng)，沒考慮網(wǎng)絡(luò)使用者的行為，這樣就不能完全保證網(wǎng)絡(luò)功能的充分發(fā)揮。本文在考慮了上層部門（政府）和用戶（綜合運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)使用者）兩方面利益的基礎(chǔ)上，提出了一個(gè)雙層規(guī)劃模型，以便找到在綜合交通運(yùn)輸通道內(nèi)分配運(yùn)輸量的最優(yōu)策略，從定量角度出發(fā)，既保證運(yùn)輸商使自己的運(yùn)輸費(fèi)用最小，又能使上層部門優(yōu)化分配運(yùn)輸量，使得綜合交通運(yùn)輸通道內(nèi)的總體經(jīng)濟(jì)效益最大。同時(shí)運(yùn)用層次分析法，來(lái)計(jì)算多種交通方式之間的相對(duì)廣義運(yùn)輸費(fèi)用，可以使計(jì)算結(jié)果更為科學(xué)有效。

1綜合交通運(yùn)輸通道內(nèi)運(yùn)輸量分配的雙層規(guī)劃模型

1.1綜合交通運(yùn)輸通道內(nèi)運(yùn)輸量分配的雙層約束特征

雙層規(guī)劃是具有兩個(gè)層次系統(tǒng)的規(guī)劃與管理（控制）問題：上層給下層一定的信息，下層根據(jù)自己的利益做出反應(yīng)，上層再根據(jù)下層的反應(yīng)做出調(diào)整，以達(dá)到符合上下層利益的最優(yōu)解。在綜合交通運(yùn)輸通道中將相關(guān)政府部門的決策問題看做上層規(guī)劃問題，而相應(yīng)的客戶處于跟隨著的地位，屬于下層規(guī)劃問題。上層決策者通過一系列手段，如新修線路、提高有競(jìng)爭(zhēng)力的運(yùn)輸方式服務(wù)水平等措施，來(lái)對(duì)下層客戶進(jìn)行引導(dǎo)，使之選擇相應(yīng)的運(yùn)輸方式，目標(biāo)是使整個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)輸方式所分擔(dān)的運(yùn)輸量為最優(yōu)，但上層并不能控制下層的選擇。下層從自身角度出發(fā)，選擇對(duì)于自己更為有利的運(yùn)輸方式。這樣，綜合交通運(yùn)輸通道內(nèi)的各種運(yùn)輸方式運(yùn)輸承載量便是一個(gè)典型的雙層規(guī)劃問題。

1.2相關(guān)參數(shù)、符號(hào)及變量

在假設(shè)運(yùn)輸成本為運(yùn)輸量的單調(diào)增函數(shù)的基礎(chǔ)上，下層目標(biāo)函數(shù)表示了用戶追求運(yùn)輸費(fèi)用最小，上層追求整個(gè)運(yùn)輸系統(tǒng)的全局最優(yōu)，值得一提的是其廣義運(yùn)輸費(fèi)用由層次分析法得出，其計(jì)算方法見下。

1.4各運(yùn)輸方式的相對(duì)廣義費(fèi)用的確定

決策者理解的廣義費(fèi)用包括他認(rèn)為重要的各種因素，一般包括金錢、時(shí)間、距離、安全性或其他影響因素，廣義費(fèi)用是把這些因素通過適當(dāng)換算而綜合在一起來(lái)表述的綜合費(fèi)用。考慮綜合運(yùn)輸通道內(nèi)各運(yùn)輸方式承載的運(yùn)輸量時(shí)，上層部門不僅要分析各種運(yùn)輸方式的狹義運(yùn)輸費(fèi)用，而且要顧及運(yùn)輸安全性、快捷性、環(huán)境能源等多因素，這樣從上層部門的角度出發(fā)，運(yùn)用層次分析法（AHP），依據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)，通過對(duì)運(yùn)輸方式各種因素重要程度的比較賦值，建立比較矩陣，然后再對(duì)運(yùn)輸方式進(jìn)行分層處理及綜合，最終求得各運(yùn)輸方式的相對(duì)比較權(quán)重。如果某種運(yùn)輸方式相對(duì)比較權(quán)重越大，則其廣義運(yùn)輸費(fèi)用相對(duì)其它運(yùn)輸方式越小，其具體步驟是：

首先，根據(jù)各因素之間的隸屬關(guān)系將它們分為三個(gè)層次，并建立遞階層次結(jié)構(gòu)模型。如圖1所示，如果通過層次分析法計(jì)算出的結(jié)果是某一運(yùn)輸方式較其它目標(biāo)層A為各個(gè)運(yùn)輸方式的相對(duì)廣義運(yùn)輸費(fèi)用，準(zhǔn)則層C影響廣義運(yùn)輸費(fèi)用的因素，如安全性、快捷性、運(yùn)輸成本等，設(shè)有m種影響因素，方案層P供選擇的運(yùn)輸方式，設(shè)有n運(yùn)輸方式選擇。

其次，根據(jù)各因素的重要性關(guān)系構(gòu)造判斷矩陣，并利用AHP法進(jìn)行計(jì)算，得到判斷矩陣及相應(yīng)計(jì)算結(jié)果。其具體方法是：

由于所計(jì)算得到的是各運(yùn)輸方式的權(quán)重系數(shù)，其含義是若某種運(yùn)輸方式的權(quán)重較大，則表示該種運(yùn)輸方式較權(quán)重較低的運(yùn)輸方式更為經(jīng)濟(jì)，所以對(duì)其求倒數(shù)，用運(yùn)輸方式之間的相對(duì)權(quán)重的倒數(shù)來(lái)表示相對(duì)廣義運(yùn)輸費(fèi)用。

2模型的求解算法

模型下層的目標(biāo)函數(shù)是嚴(yán)格凸函數(shù)，它的約束條件都是線性的，故存在最優(yōu)解，且K—T條件是最優(yōu)解的充要條件。這樣，原來(lái)的雙層規(guī)劃就變?yōu)橐陨蠈右?guī)劃目標(biāo)函數(shù)（1）為目標(biāo)函數(shù)，以上層規(guī)劃約束條件（2）、（3）和下層規(guī)劃K—T條件（5）、（6）、（7）、（8）、（9）、（10）為約束條件的單層規(guī)劃，從而可以通過求解該單層規(guī)劃問題得到原問題的解。

3數(shù)值算例

4結(jié)論及展望

合理選擇綜合運(yùn)輸通道內(nèi)的運(yùn)輸方式是實(shí)現(xiàn)運(yùn)輸過程經(jīng)濟(jì)合理的必要條件，本文建立了綜合交通運(yùn)輸通道內(nèi)運(yùn)輸方式選擇及運(yùn)輸量分配的雙層規(guī)劃模型，充分考慮了上下層雙方的利益，同時(shí)對(duì)于上層廣義運(yùn)輸費(fèi)用運(yùn)用層次分析法進(jìn)行計(jì)算，使得模型更具科學(xué)性和實(shí)用性。由于問題的復(fù)雜性，模型中忽略了轉(zhuǎn)換運(yùn)輸方式時(shí)的中轉(zhuǎn)費(fèi)用，并假設(shè)運(yùn)輸能力完全滿足運(yùn)輸需求，這是有待于進(jìn)一步完善和改進(jìn)的地方。

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