基于遺傳算法的包裝廢棄物回收逆向供應鏈網絡構建研究

摘要：隨著人們對生態環保和經濟可持續發展的進一步認識，面對可再利用包裝廢棄物資源的浪費和對環境造成的污染，越來越多的人們意識到包裝廢棄物回收的重要性。文章分析了國內包裝廢棄物回收的現狀，提出了包裝廢棄物回收的逆向供應鏈網絡模型，利用遺傳算法，對模型進行了優化求解，并給出了算例。

關鍵詞：包裝廢棄物；逆向供應鏈；回收網絡；遺傳算法

中圖分類號：F713.2文獻標識碼：A

文章編號：1002-3100(2008)10-0014-05

Abstract: With the further understanding of environment protection and sustainable economic development， more and more people realize the importance of the recycling packaging wastes in the face of the waste materials， considering them to be useful resources of reusable packaging wastes and the pollution to environment. The actuality of domestic recycling packaging wastes is discussed in the paper. A model of recycling packaging wastes of converse supply chain networks is proposed. The model is optimized and solved with genetic algorithms. An applied case is given at last.

Key words: packaging wastes; converse supply chain；recycling network；genetic algorithms

1我國包裝廢棄物回收的現狀

在我國，由于包裝工業的快速發展，包裝廢棄物回收的問題日益突出，因此基于包裝廢棄物回收的逆向供應鏈研究迫在眉睫。2005年，我國包裝廢棄物的數量在1 600萬噸左右，而且每年還在以超過10.5%的速度增長[1]。據統計，目前我國城市生活垃圾最終處置場中，包裝廢棄物約占到15%~20%。我國既是造紙大國又是紙消費大國，但廢紙回收利用率卻不高，僅為30.4%，遠低于47.7%的世界平均水平。除了啤酒瓶和金屬包裝材料的回收利用率比較高，能夠達到80%~90%之外，其它包裝廢棄物的回收利用率相當低，整個包裝產品的回收率還達不到包裝產品總產量的20%。由此引發了自然資源大量消耗、廢棄物的處置和廢棄物管理壓力的增加及廢棄物的環境影響等諸多方面的問題。近年來，我國包裝廢棄物的回收工作在有關部門的指導管理下，雖然取得一些成績，但總體形勢仍不容樂觀。

2逆向供應鏈網絡的研究現狀

從對大量的逆向供應鏈網絡的研究來看，逆向供應鏈網絡的功能一般可分為收集、檢測\\分類、修復、再制造和再分銷等[2]。根據回收物品的種類和回收方式的不同，可分為商業退回（Commercial returns）逆向供應鏈網絡、直接再利用（Direct reuse）逆向供應鏈網絡、再循環（Recycling）逆向供應鏈網絡和再制造（Remanufacturing）逆向供應鏈網絡。從網絡結構的形式看，系統網絡結構可分為開環和閉環兩種。采用的數學方法有MILP數學規劃法、隨機規劃的方法、遺傳算法、模擬退火算法等。

逆向供應鏈系統網絡結構具有如下基本特征:（1）系統的高度復雜性。從消費者或終端市場回收的物品在時間、數量和質量上具有高度不確定性，以及逆向供應鏈和正向供應鏈相互影響，導致系統對逆向供應鏈缺乏有效控制，從而增加了系統的復雜性。（2）系統目標的復雜多樣性，即系統結構的設計除了要滿足成本和供應的要求外，還要考慮環境保護等因素。（3）系統具有天生的供需失衡本性，即廢舊物品的供應常常與生產商的需求不匹配。（4）系統具有“從多到少”的特性，即系統物流從多個方向向少數地點匯聚。廢舊物品是逆向供應鏈的原材料，與“前向”系統不同的是，它們進入逆向系統的成本很低甚至為0。

包裝廢棄物回收逆向供應鏈網絡屬于直接再利用和再循環逆向供應鏈網絡，其特點具有高度的分散性、復雜性和不確定性。逆向供應鏈運作的效率直接依賴和受限于逆向供應鏈網絡的構建[3-4]，影響包裝廢棄物回收逆向供應鏈網絡構建的因素有集散度、網絡層次、網絡結構以及部門之間的合作等。合理地構建包裝廢棄物回收逆向供應鏈網絡的結構和層次，可以有效地降低其成本和不確定性影響[5-7]。本文在深入研究的基礎上，提出了包裝廢棄物回收的逆向供應鏈網絡模型，并利用遺傳算法對逆向供應鏈網絡的優化數學模型進行求解。

3包裝廢棄物回收的逆向供應鏈網絡構建

3.1問題描述

本文所構建的包裝廢棄物回收逆向供應鏈網絡圖見圖1，由圖可見，包裝廢棄物回收逆向供應鏈網絡的規劃可描述為如下問題：在I個初始收集點、J個備選分類檢測點、K個備選再制造點、L個備選處理點、M個備選分銷中心和N個銷售點確定的前提下，如何從候選地中選擇若干個分類檢測點、再制造點、處理點和分銷中心，如何規劃網絡各節點之間的路線和運量，以便構成最便捷、經濟的網絡，使逆向供應鏈網絡的總費用達到最小值。

3．2包裝廢棄物回收逆向供應鏈網絡構建的數學模型

3．2．1包裝廢棄物回收的逆向供應鏈網絡模型的基本假設

為了便于建立數學模型，使該模型不至于太復雜而又有一定的實用性，做如下的模型假設：

假設1：收集點和銷售點的數量和位置是確定的。

假設2：收集點的回收量、銷售點的需求量是已知的，回收量與區域內的消費者數量成正比。

假設3：經檢測分類點檢測合格的回收物分為直接再利用和再生利用兩類，不合格的回收物為最終廢棄物。

假設4：運輸成本已知，與運輸量和運輸距離相關，再制造點的單位制造成本和固定成本已知，不考慮管理費用。

假設5：網絡中的前繼節點至后繼節點的物品分流率已知。

假設6：再制造點的制造能力已知，分類檢測點、處理點和分銷中心的規模與流量成正比。

3．2．2包裝廢棄物回收的逆向供應鏈網絡模型的數學模型

上述模型為典型的非線性優化模型，采用傳統的優化方法難以求解。鑒于遺傳算法在非線性優化問題中的廣泛適用性，本文采用遺傳算法對上述非線性模型進行優化求解。

4遺傳算法

遺傳算法[8、9、10]是由Holland提出的一種模擬生物進化過程的優化方法，廣泛應用于優化求解問題中。由于遺傳算法在非線性函數優化、調度問題中的廣泛適用性，為此本文采用遺傳算法求解包裝廢棄物回收的逆向供應鏈網絡構建問題的最優解。

遺傳算法主要包括編碼、選擇、交叉、變異四個主要過程。

（1）編碼

對所有城市按照一定次序進行編號，然后采用二進制編碼表征城市i被選擇為對應類型的節點（分類檢測點、再制造點、處理點、分銷中心）。各個不同類型節點之間的運輸量采用浮點數編碼。

（2）選擇

選擇操作是用來確定交叉個體，以及被選個體將產生多少個子代個體。首先，計算適應度函數值；其次，將適應度函數值從大到小進行排序，則適應度最大的個體就是好個體，將最好的個體選為父個體。復制時結合最優保存策略，即將上一代種群中是適應度函數值最大的兩個直接復制到下一代種群中。其優點是保證在搜索過程下一代種群中的最優值優于上一代種群中的最優值，缺點是可能陷入局部最小值。

（3）交叉

對染色體進行交叉操作，是按一定的概率隨機從親代群體中選擇兩個個體， 隨機將兩個親代的部分結構相互交換，從而生成兩個新的子代個體。首先產生一隨機數，比較其與交叉率的大小；如果隨機數小于交叉率，則隨機選擇交叉點的位置進行交叉；否則，不進行交叉。交叉時，交叉位置共分為4種情況（4種不同類型的節點對應的三個交叉位置，以及iPop結構體對應的不同類型節點間的運輸量矩陣）。

（4）變異

對染色體進行變異操作，是在染色體上自發地產生隨機的變化，得到新個體，從而保證群體的多樣性。首先產生一隨機數，比較其與變異率的大小；如果隨機數小于變異率，則隨機選擇變異點的位置進行變異；否則，不進行變異。變異時，首先隨機選擇變異的節點類型（分類檢測點、再制造點、處理點、分銷中心），然后在選定的節點類型中隨機選擇位置進行變異操作。

5算例

某公司計劃對江蘇的包裝廢棄物進行回收。現已知收集點和銷售點的數量位置是確定的，收集點為江蘇的13個省轄市，銷售點為7個省轄市。在13個省轄市中，分類檢測點為3個，再制造點為2個，分銷中心為3個，處理點為1個。各城市之間的公路運輸距離見表1。已知從分類檢測點運送到再制造點的百分比為40%，運送到分銷中心的百分比為55%，運送到處理點的百分比為5%。從再制造點到分銷中心的百分比為98%，運送到處理點百分比為2%，具體數據見表2。運輸成本為0.5元/噸公里。

由于再制造點是從7個城市中選取，而分類檢測點、處理點和分銷中心均從13個城市中進行選擇，因此為研究方便計，對分類檢測點、再制造點、處理點和分銷中心，四種不同類型的節點編碼，13個城市的編號次序按照如下約定：

利用ＭＡＴＬＡＢ遺傳算法對模型進行求解。各個類型節點的選擇均采用2進制編碼，各網絡節點之間的運輸量距陣中的元素均才用浮點數編碼。設定初始種群規模為200，迭代

６ 結論

本文提出了包裝廢棄物回收的三層次結構逆向供應鏈網絡模型，并以江蘇地區１３個省轄市為網絡節點，進行了算例最優化求解。針對逆向供應鏈網絡數學模型，基于遺傳算法給出了逆向供應鏈網絡構建問題的優化解，實驗表明運用遺傳算法對包裝廢棄物回收的逆向供應鏈網絡模型進行選址優化，可以快速得到合理的回收路線以及各相關設施的位置和規模，提高了決策的經濟性和有效性。進一步的研究方向為在不確定性環境下和競爭環境下多產品、多周期動態回收逆向供應鏈網絡的選址優化問題。

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