基于灰色—馬爾柯夫模型的逆向物流量預(yù)測(cè)

摘要：針對(duì)逆向物流量不穩(wěn)定、波動(dòng)性較大的特點(diǎn)，對(duì)不滿足慣性要求的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)變換處理后，綜合灰色GM（1，1）模型和馬爾柯夫模型各自的優(yōu)勢(shì)，建立相應(yīng)的逆向物流量預(yù)測(cè)模型，對(duì)某一汽車零部件企業(yè)的逆向物流量進(jìn)行預(yù)測(cè)。結(jié)果表明該模型預(yù)測(cè)精度較高，具有一定應(yīng)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞：GM（1，1）模型；灰色馬爾柯夫；逆向物流量；預(yù)測(cè)

中圖分類號(hào)：F270.7文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1002-3100(2008)10-0019-04

Abstract: In view of characteristics of reverse logistics quantity—unstable and fluctuating property， first data transformation is tacked on the primary data which can not meet inertia requirement. Second， the corresponding reverse logistics quantity prediction model is established based on the respective advantages of grey GM（1，1） model and the Markov model. At last the paper forecasts and analyzes the reverse logistics quantity of one automobile spare part enterprise in 2005. The result indicates that the forecasting precision of this model is very high and the result has great value in practices.

Key words: GM（1，1） model; grey markov; reverse logistics quantity; forecasting

1問題的提出

隨著經(jīng)濟(jì)全球化、網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟(jì)和電子商務(wù)的迅速發(fā)展，逆向物流已逐漸成為企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)的最前沿。為了獲得競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)以及滿足可持續(xù)發(fā)展的要求，企業(yè)必須將逆向物流納入企業(yè)戰(zhàn)略管理的高度上，提高企業(yè)的聲譽(yù)和利潤(rùn)。

然而相對(duì)于正向物流，逆向物流在數(shù)量、時(shí)間和質(zhì)量等方面存在著高度的復(fù)雜性和不確定性[1]。這些不確定性的存在，對(duì)逆向物流的預(yù)測(cè)難度以及預(yù)測(cè)精確性提出了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。

在灰色系統(tǒng)領(lǐng)域，GM（1，1）模型被廣泛應(yīng)用于不確定問題的預(yù)測(cè)，并且預(yù)測(cè)效果很好。在一些特定問題中，GM（1，1）仍然是決策者樂于選擇的預(yù)測(cè)模型。傳統(tǒng)的GM（1，1）模型主要是用于時(shí)間短、數(shù)據(jù)少、波動(dòng)小、具有長(zhǎng)期趨勢(shì)的預(yù)測(cè)對(duì)象，對(duì)隨機(jī)性波動(dòng)較大的序列進(jìn)行預(yù)測(cè)，其預(yù)測(cè)精度不理想，擬合度較差[2]。馬爾柯夫預(yù)測(cè)是通過反映各種隨機(jī)因素的影響程度以及各狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移的內(nèi)在規(guī)律性來預(yù)測(cè)系統(tǒng)的未來發(fā)展方向[3]。適用于隨機(jī)波動(dòng)性較大的序列的預(yù)測(cè)，正好彌補(bǔ)了GM（1，1）模型預(yù)測(cè)的缺陷。

綜上所述，對(duì)逆向物流量的預(yù)測(cè)采取灰色預(yù)測(cè)和馬爾柯夫預(yù)測(cè)兩種方法結(jié)合，取長(zhǎng)補(bǔ)短，用灰色預(yù)測(cè)模型來揭示長(zhǎng)期發(fā)展的某種總趨勢(shì)，而用馬爾柯夫模型來確定狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移關(guān)系，建立灰色—馬爾柯夫預(yù)測(cè)模型對(duì)逆向物流量進(jìn)行預(yù)測(cè)具有重要的理論與現(xiàn)實(shí)意義。

2模型的建立

2.1灰色預(yù)測(cè)模型建立

（2）級(jí)比檢驗(yàn)、可行性分析

對(duì)逆向物流而言，是基于反應(yīng)的，它通常不是公司計(jì)劃或決策的結(jié)果，而是對(duì)消費(fèi)者行為或下游成員行為的反應(yīng)，所以逆向物流量主要隨時(shí)間而變化，呈現(xiàn)波浪式變化曲線，具有非穩(wěn)定、波動(dòng)大的特點(diǎn)[4]。這些波動(dòng)性的存在，在運(yùn)用GM（1，1）時(shí)可能產(chǎn)生病態(tài)性。所以必須根據(jù)原始序列的分布特點(diǎn)，通過級(jí)比檢驗(yàn)，判定是否適合GM（1，1）建模。

（3）數(shù)據(jù)變換

對(duì)不符合慣性要求序列尋求合適的數(shù)據(jù)變換，保證處理后能夠進(jìn)行GM（1，1）建模。常用的數(shù)據(jù)變化有平移變化（xid

2.2馬爾柯夫預(yù)測(cè)模型建立

馬爾柯夫預(yù)測(cè)是根據(jù)初始的狀態(tài)概率向量和狀態(tài)概率矩陣來推測(cè)某一變量未來某一定時(shí)期所處狀態(tài)的一種方法，其理論基礎(chǔ)是馬爾柯夫過程，其描述的是一個(gè)隨機(jī)時(shí)間序列的動(dòng)態(tài)變化過程。

（1）狀態(tài)劃分

（3）計(jì)算預(yù)測(cè)值

2.3灰色—馬爾柯夫預(yù)測(cè)模型的建立及求解步驟

（1）灰色預(yù)測(cè)模型建立及求解

式中 A——落入預(yù)測(cè)曲線以上的實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值相對(duì)值的均值

B——落入預(yù)測(cè)曲線以下的實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值相對(duì)值的均值

C——實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值差值的最大值

D——預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值差值的最大值

（3）狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣

計(jì)算并確定狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣。

（4）編制預(yù)測(cè)表[5]

選取離預(yù)測(cè)點(diǎn)最近的S個(gè)月份，按照預(yù)測(cè)時(shí)間的遠(yuǎn)近，轉(zhuǎn)移步數(shù)分別定為1，2，…，S，在轉(zhuǎn)移步數(shù)對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)移矩陣中，取其初始狀態(tài)所對(duì)應(yīng)的行向量，從而組成新的概率矩陣，對(duì)新的概率矩陣將其向量求和，其和最大的轉(zhuǎn)移步數(shù)所對(duì)應(yīng)的狀態(tài)即為系統(tǒng)的未來轉(zhuǎn)向狀態(tài)。

（5）計(jì)算預(yù)測(cè)值

3實(shí)證分析

本文以2005年某汽車零部件企業(yè)起動(dòng)機(jī)產(chǎn)品逆向物流（三包退回）為例，進(jìn)行相應(yīng)的模擬和預(yù)測(cè)。具體數(shù)據(jù)如表1所示：

（1）級(jí)比檢驗(yàn)、建模可行性分析

依據(jù)2.3中編制狀態(tài)預(yù)測(cè)表的方法，編制如表3所示2006年1月起動(dòng)機(jī)產(chǎn)品逆向物流（三包退回）量的狀態(tài)預(yù)測(cè)。

（8）預(yù)測(cè)

2006年其它月份的預(yù)測(cè)，可以采取定長(zhǎng)原始序列，即在序列中增加最近一月的實(shí)際值，刪減最遠(yuǎn)時(shí)間的實(shí)際值，按照上述方法進(jìn)行動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)。

（9）誤差分析

從表中可以看出，運(yùn)用數(shù)據(jù)變化處理的GM（1，1）模型和馬爾柯夫預(yù)測(cè)模型的結(jié)合平均相對(duì)誤差（0.34%）比單純運(yùn)用數(shù)據(jù)變換處理GM（1，1）模型（-9.03%）以及傳統(tǒng)GM（1，1）模型（-17.87%）小的多，預(yù)測(cè)精度較高。

4結(jié)論

本文首先通過對(duì)原始具有較大波動(dòng)的原始序列進(jìn)行級(jí)比、可行性判定，對(duì)不能滿足慣性要求的序列，尋求數(shù)據(jù)變換處理，建立灰色—馬爾柯夫模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)精度相對(duì)較高，可以用于企業(yè)對(duì)逆向物流量的預(yù)測(cè)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 徐君，岳輝，王育紅，等. 逆向物流系統(tǒng)決策及網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建[M]. 北京：人民郵電出版社，2007.

[2] 劉思峰，黨耀國(guó)，方志耕. 灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用[M]. 北京：科學(xué)出版社，2004.

[3] 陳海明，段進(jìn)東. 灰色—馬爾柯夫鏈模型在股票價(jià)格預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J]. 經(jīng)濟(jì)問題，2002(8):37-39.

[4] 黃莉平. 差異目標(biāo)下企業(yè)逆向物流運(yùn)作模式的決策研究[D]. 廣州：廣東外語外貿(mào)大學(xué)，2007.

[5] 孫金丹，于興杰，等. 基于灰色—馬爾柯夫預(yù)報(bào)模型地下水動(dòng)態(tài)預(yù)報(bào)研究[J]. 地下水，2008(1):1-11.

[6] 陶云奇，許江，李樹春. 改進(jìn)的灰色—馬爾柯夫模型預(yù)測(cè)采煤工作面瓦斯涌出量[J]. 煤炭學(xué)報(bào)，2007(4):391-395.

[7] 夏莉，黃正洪. 馬爾柯夫在股票價(jià)格預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J]. 商業(yè)研究，2003(10):62-65.

[8] 朱登勝，陸江鋒. 基于灰色—馬爾柯夫模型的中國(guó)農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力預(yù)測(cè)[J]. 農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化研究，2007(11):32-34.