Ｅｘｃｅｌ在項目投資風險系統分析中的應用

［摘 要］ 多層次、多目標、多因素、多階段的大型項目投資是一項復雜的系統工程。選擇和確定項目設計方案是一項極為重要而又十分復雜的問題。利用Excel建立模型，可以根據項目設計的可靠性或投資要求，對投資的不同方案作出快速、準確的決策，得出項目設計的最佳經濟效益。

［關鍵詞］ Excel；項目；投資；風險

［中圖分類號］F232；F275［文獻標識碼］A［文章編號］1673-0194（2008）18-0016-03

一、問題的提出

選擇和確定大型工程項目投資方案是一個極為重要而又十分復雜的問題，需要根據具體條件，從技術經濟等方面對各項指標進行綜合考慮、分析和對比，以便從各種可行的方案中選出最優的方案。先進合理的項目設計，對于節約投資、提高經濟效益起著關鍵性的作用。大型工程項目投資是一項復雜的系統工程，它是由相互聯系、相互影響的若干個工程組成的，具有多層次、多目標、多因素、多階段等特點。每一階段又有多個解決同一個問題的方案，選擇和確定項目設計方案十分復雜，任何階段發生質量問題都會影響到整個項目。可靠性是指項目在其壽命期間，在預定的工作條件下，能完成其規定功能的能力。可靠性是質量保證的關鍵，投資于可靠性較高的工程可能得到多方面的收效。但是，一味地追求趨于100%的高可靠性并不一定是經濟的、合理的。隨著可靠度的提高，項目設計質量也將提高，當可靠度較小時，提高可靠度比較容易，但可靠度達到一定的水平后，再進一步提高可靠度，就需要較大的投資，即增加投資的邊際收效是遞減的。因此，根據項目設計的可靠性或投資要求，對可靠性投資的不同方案作出決策，通過Excel建立項目設計可靠投資模型，可以求得項目設計的最佳經濟效益。

二、建立模型

1. 項目設計過程抽象模型的建立

項目設計過程是由相互聯系、相互影響的幾個階段組成的，因此，項目設計過程是一個可靠性串聯系統，要解決的問題是：在項目設計過程每個階段的一組“可靠性-成本”方案中，選取一個權衡可靠性和成本要求的最佳項目設計方案。如果考慮各階段有若干備選方案，則抽象的項目設計過程模型如圖1所示。

2. 多階段多方案決策數學模型的建立

從圖1中可以看出，項目設計過程可劃分為n個階段，在每一個階段可以有mi個解決同一問題的方案，即多階段多方案決策模型。圖1中S表示第i個階段第j個方案。用R表示第i階段第j個方案的可靠度，用C表示第i個階段第j個方案的成本。根據可靠性理論，項目設計系統可靠度R與第i階段的可靠度R（i＝1，2，…，n）之間的關系為R＝Ri，則整個決策問題可以分為以下兩種類型加以表述：

（1） α型：總成本滿足一定要求條件下使可靠度最大。

（2） β型：可靠度滿足一定要求條件下使總成本最低。

以n表示階段數，mi表示第i階段的方案數，定義所求變量x（i＝1，2，…，n； j＝1，2，…，mi），x＝1 or 0，當x=1時表示從第i個階段的mi個方案中選取第j個方案；當x=0時表示未選取該方案。對于α型的問題可以建立以下數學模型：

求一組變量x （i＝1，2，…，n； j＝1，2，…，mi）滿足約束條件：

3. Excel模型的建立

已知某項目設計由4個階段組成，每個階段方案數、投資及可靠度見表1，按上述方法求：

（1） α型：給定總成本為280萬元，如何選取各組成部分的設計方案使系統可靠性最大。

（2） β型：給定可靠度為0.95，如何選取各組成部分的設計方案使系統總成本最低。

把基礎數據錄入到Excel工作簿中，在C3到C6單元格中分別錄入第一到第四階段的方案數。從O5單元格起向下填充“項目方案”數據，從P5單元格起向下填充“總成本”數據，從Q5單元格起向下用來填充“可靠度”數據，R3填充成本限額，S3填充最低可信度，從R5單元格起向下填充滿足條件的方案可信度，從S5單元格起向下填充滿足條件的方案總成本。再在工作簿中添加一個“計算”按鈕，如圖2所示。

通過快捷鍵Alt+F11或點擊菜單欄的“工具”—“宏”—“Visual Basic編輯器”打開Visual Basic編輯器。創建宏“macro_1”，在宏中輸入如下代碼：

Sub macro_1（）

Dim i As Integer

Dim m As Integer

Dim n As Integer

Dim q As Integer

Dim t As Integer

t = 0

For i = 1 To Cells（3， 3）

For m = 1 To Cells（4， 3）

For n = 1 To Cells（5， 3）

For q = 1 To Cells（6， 3）

t = t + 1

Cells（4 + t， 15） = i * 1000 + m * 100 + n * 10 + q

Cells（4 + t， 16） = Cells（4 + i， 6） + Cells（4 + m， 8） + Cells（4 + n， 10） + Cells（4 + q， 12）

Cells（4 + t， 17） = Cells（4 + i， 7） * Cells（4 + m， 9） * Cells（4 + n， 11） * Cells（4 + q， 13）

Next q

Next n

Next m

Next i

End Sub

保存并退出Visual Basic編輯器。

指定宏“macro_1”到按鈕“計算”。點擊“計算”按鈕即可自動計算出所有方案的總成本和可靠度，如圖3所示（圖中只顯示了部分計算結果）。

在R5單元格中輸入“IF（P5<=R$3，Q5，\"\"）”，利用Excel的自動填充功能，用鼠標向下拖曳完成其他單元格，即可把滿足總成本低于280萬元的所有方案的可靠度填充到單元格。可靠度最高且總成本相對較低的方案即為α型要求的項目設計方案。在S5單元格中輸入“IF（Q5>=S$3，P5，\"\"）”，利用Excel的自動填充功能，用鼠標向下拖曳完成其他單元格，即可把滿足可靠度高于0.95的所有方案的總成本填充到單元格。總成本最低且可靠度相對最高的方案即為β型要求的項目設計方案。

計算得出α型要求的項目設計方案為1-1-2-2，即在第一階段選取方案一，第二階段選取方案一，第三階段選取方案二，第四階段選取方案二，可靠度為0.894，總成本為265萬元。β型要求的項目設計方案為2-2-3-4，即在第一階段選取方案二，第二階段選取方案二，第三階段選取方案三，第四階段選取方案四，可靠度為0.951，總成本為395萬元。

三、結 論

上述模型可以對四階段、多方案的項目進行投資風險系統分析。當遇到更多階段的項目時，只須對“macro_1”宏代碼進行相應的修改，定義相應階段數的變量，再進行循環嵌套即可，原理一樣。

利用Excel的VBA宏和各種函數，設計項目投資風險系統分析模型，為投資決策提供必要的依據，可以使決策信息更加全面和客觀，是項目投資風險系統分析中非常有效的工具。

主要參考文獻

［1］ 陳立文. 項目投資風險分析理論與方法［M］. 北京：機械工業出版社，2004.

［2］ 王克強，王洪衛，劉紅梅. Excel在工程技術經濟學中的應用［M］. 上海：上海財經大學出版社，2005.

［3］ 杰誠文化. Excel在財務管理中的應用［M］. 北京：中國青年出版社，2005.

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文