投資組合風險價值的蒙特卡羅模擬及其信息化實現(xiàn)

[摘 要] 本文在介紹投資組合風險價值理論與蒙特卡羅模擬步驟的基礎上，編制了風險價值蒙特卡羅模擬的程序，提高了工作效率#65377;

[關鍵詞] 風險價值;蒙特卡羅模擬;程序設計

[中圖分類號]F830.59[文獻標識碼]A[文章編號]1673-0194(2008)21-0053-02

1 投資組合的風險價值的一般原理

風險價值的計算公式為:

VaR= w0(Zσ+ μ)#65377;式中，VaR為風險價值;w0為初始投資額;σ為投資收益率的標準差;μ為投資收益率的均值;Z為標準正態(tài)分布的抽樣分位數(shù)，其由下式確定:1-α=

edy;式中，α為置信水平#65377;

假設投資組合中各個風險資產的收益率均服從正態(tài)分布，那么投資組合的收益率也服從正態(tài)分布，則投資組合的風險價值為:VaR= w0(Zσ+ μ)#65377;式中，VaR為投資組合的風險價值;σ為投資組合收益率的標準差; μ為投資組合收益率的均值(預期收益率)#65377;抽樣分位數(shù)Z可由電子表格軟件中的NORMSINV函數(shù)求得#65377;

2 投資組合風險價值的蒙特卡羅模擬步驟

利用蒙特卡羅模型方法對投資組合的風險價值進行估計的方法和步驟:

(1) 首先利用股票價格的模擬模型來估計未來某一時期內股票的價格:S= Sexp(μΔt+ σz)#65377;式中，S為t時刻的股票價格;S為t+1時刻的股票價格;μ為股票價格對數(shù)變動的均值;σ為股票價格對數(shù)變動的標準差;Δt為要計算的時間間隔(以年為單位);z為服從標準正態(tài)分布的隨機數(shù)#65377;

(2)根據(jù)得到的未來股票價格利用投資組合風險價值的歷史數(shù)據(jù)模擬計算模型方法估計投資組合的風險價值#65377;

3 公司投資組合風險的最優(yōu)化模型的信息化實現(xiàn)

上述計算是一個相當麻煩的過程，我們編制了一個VBA程序，簡化了上述計算#65377;VBA程序如下:

Sub zbsj()

Dim n As Integer， m As Integer， i As Integer

n = Cells(4， 2)

m = Cells(5， 2)

Cells(10， 1) = ＂輸入各個證券的投資比重，股票價格，對數(shù)均值和對數(shù)標準差＂

Cells(11， 1) = ＂證券＂

For i = 1 To n

Cells(11， i + 1) = ＂證券＂ i

Next i

Cells(12， 1) = ＂投資比重＂

Cells(13， 1) = ＂股票價格對數(shù)均值＂

Cells(14， 1) = ＂股票價格對數(shù)標準差＂

Cells(15， 1) = ＂目前股票價格＂

End Sub

Sub js()

Dim i As Integer， j As Integer， n As Integer， m As Integer， nt As Integer

Dim dt As Single， rd As Single， z As Single， sumt As Single， sum1 As Single， sum2 As Single

Dim myrange1 As String， myrange2 As String， myrange3 As String

n = Cells(4， 2)

m = Cells(5， 2)

nt = Cells(8， 2)

dt = Cells(6， 2) / 250

ReDim w(n)， p0(n)， p1n(n)， pcn(n)， p(n， m)， pp(m)， rp(m) As Single

For i = 1 To n

w(i) = Cells(12， i + 1)＇各股票的投資比例

p1n(i) = Cells(13， i + 1)＇各股票價格對數(shù)均值

pcn(i) = Cells(14， i + 1)＇各股票價格對數(shù)標準差

p(i， 0) = Cells(15， i + 1) ＇各股票的目前價格

Next i

sumt = 0

For i = 1 To n

sumt = sumt + w(i)*p(i， 0)

Next i

pp(0) = sumt ＇目前的投資組合價格

UserForm1.Show

UserForm1.Label2.Width = 0

For j = 1 To m

sum1 = 0

sum2 = 0

For t = 1 To nt

sumt = 0

rd = Rnd()

z = Worksheets.Application.WorksheetFunction.NormSInv(rd)

For i = 1 To n

p(i， j) = p(i， j - 1)*Exp(p1n(i)*dt + pcn(i)

*z*Sqr(dt)) ＇各股票價格模擬

sumt = sumt + w(i)*p(i， j)

Next i

sum1 = sum1 + sumt

＇顯示計算進度條(模擬過程)

UserForm1.Label5.Width = Int(t / nt*225)

UserForm1.Label6.Caption=CStr(Int(t / nt*100)) + ＂%＂

DoEvents

Next t

pp(j) = sum1 / nt＇各投資組合價格的模擬

＇顯示計算進度條(總進度)

UserForm1.Label2.Width = Int(j / m*225)

UserForm1.Label3.Caption = CStr(Int(j / m*100)) + ＂%＂

DoEvents

Next j

Unload UserForms1

For j = 1 To m

rp(j) = pp(j) - pp(j - 1) ＇各期投資組合收益的模擬

Next j

Cells(17， 1) = ＂計算過程——(模擬計算)＂ nt ＂次的平均值＂

For j = 1 To m

Cells(17 + j， 1) = j

Cells(17 + j， 2) = pp(j)

Cells(17 + j， 3) = rp(j)

Range(Cells(17 + j， 2)， Cells(17 + j， 3)).NumberFormat = ＂0.00＂

Next j

myrange1 = ＂b18＂ ＂:＂ ＂b＂ 17 + m ＇投資組合價格數(shù)據(jù)區(qū)域

myrange2 = ＂c18＂ ＂:＂ ＂c＂ 17 + m ＇投資組合各期收益數(shù)據(jù)區(qū)域

myrange3 = ＂b18＂ ＇期初投資組合價格數(shù)據(jù)區(qū)域

Range(＂F3＂) = ＂=average(＂ myrange1 ＂ ) ＂

Range(＂F4＂) = ＂=average(＂ myrange2 ＂ ) ＂

Range(＂F5＂) = ＂b3＂ myrange3

Range(＂F6＂) = ＂f4*f5＂

Range(＂F5:F6＂).Select

Selection.NumberFormat = ＂0.00＂

nm = Int(Cells(5， 2)*(1 - Cells(7， 2)))

Range(＂G3＂) = ＂第＂ nm ＂個最壞收益＂

Range(＂H3＂) = ＂Small(＂ myrange2 ＂，＂ nm ＂)＂

Range(＂H4＂) = ＂=F5*ABS(H3)＂

Range(＂H3:H4＂).Select

Selection.NumberFormat = ＂0.00＂

MsgBox (＂模擬計算結束＂)

End Sub

注:本文中所涉及到的圖表#65380;注解#65380;公式等內容請以PDF格式閱讀原文