基于ＤＥＡ模型的商業銀行效率評價研究

[摘 要] DEA模型是一種有效地處理多投入多產出的效率評價模型#65377;運用DEA模型對商業銀行進行效率評價能夠綜合地考察商業銀行經營管理情況，并通過選擇合適的投入產出指標，直接指明與最佳銀行相比，被評價銀行在哪些投入產出項目上有差距，從而可以找出改進被評價銀行經營效率的最佳途徑#65377;

[關鍵詞] DEA模型;商業銀行;效率評價

[中圖分類號]F830.33;C931[文獻標識碼]A[文章編號]1673-0194(2008)14-0069-03

一#65380;商業銀行效率的評價模型——DEA模型

在評價商業銀行效率方面，傳統方法是用財務管理的方法進行單指標評價，如資本收益率#65380;資產回報率等#65377;這些指標雖然能夠給管理者提供銀行經營的有關信息，但是不能綜合地反映銀行經營管理的全面工作，如銀行的操作#65380;市場和資金等綜合經營管理狀況，其所考慮的僅僅是單一的投入產出要素，而不能綜合考慮表征商業銀行整體效率的多個投入產出要素#65377;

數據包絡分析(簡稱DEA)是一種有效處理多投入多產出的效率評價模型#65377;它的主要思想是通過數學規劃計算，比較被評價機構之間的相對效率#65377;DEA方法具有以下優點:(1)無需知道生產函數的具體形式;(2)可自如處理多投入和多產出情況;(3)可直接指明與最佳機構相比，被評價機構在哪些投入產出項目上有差距，從而可以找出改進被評價機構經營效率的最佳途徑#65377;

采用DEA方法對商業銀行進行效率評價，能在同其他銀行相比較的情況下測量出某一銀行的相對生產效率#65377;模型假設每個銀行都有相同的多個投入和產出變量，通過將一個銀行同其他銀行相比較，將多個投入和產出變量轉變為效率評價指標，模型假設效率最高的銀行的效率定為1，其他銀行的效率則定在0到1之間#65377;

對一組銀行中某一個銀行相對效率計算如下:

假定這組銀行總數為n個，每個銀行都有s個輸出變量和m個輸入變量#65377;Yjk表示第k個銀行的第j個輸出變量，Xik是第k個銀行的第i個的輸入變量#65377;第k個銀行的相對效率Ek計算公式為:

其中，Vjk，Uik分別是第k個銀行的第j個輸出變量和第i個輸入變量所占的權重#65377;銀行的效率評價指標有賴于權重的選擇，在傳統的效率測量中，輸入變量和輸出變量的權重都假設是相等的，而沒有考慮不同的輸入變量和輸出變量對效率的影響程度可能是不同的#65377;DEA模型中對權重的選擇是在沒有負的權系數的情況下，使得每個銀行的效率評價指標最大化，而且所估計的效率指標不大于1#65377;也就是說，在某一銀行同這組的其他銀行相比較的情況下，數據包絡分析所選擇的權重是使得任一銀行的效率評價指標最優化#65377;

對于具體銀行，DEA模型可以看作線性規劃問題，決策變量是銀行的輸入和輸出變量的權系數#65377;對于第k個銀行

其中，Xj為第j個決策單元的m維投入向量，Yj為第j個決策單元的m維產出向量#65377;Xk#65380;Yk是被評價的第k個銀行的投入#65380;產出向量#65377;

這里的θ即是第k家銀行的效率值，滿足0≤θ≤1#65377;當θ=1時，表示該銀行是效率前沿面上的點，表示有效狀態#65377;將式(1-3)表示的線性規劃求解n遍，即可得到每家銀行的效率值#65377;

模型(1-3)是在規模收益不變的前提下得出的模型，模型得出的效率值是總效率，其經濟含義是當第k家銀行的產出水平保持不變(投入導向)時，如以樣本中最佳表現(處于效率前沿面上)的銀行為標準，實際所需要的投入比例#65377;1- θ就是第k家銀行多投入的比例，也就是可以減少(或稱浪費)投入的最大比例#65377;

規模收益不變的假設隱含著銀行分支可以通過增加投入等比例地擴大產出規模，也就是說銀行規模的大小不影響其效率#65377;這一假設相當嚴格，在許多情況下并不滿足，不完全競爭#65380;經濟環境甚至政策限制等因素都可能導致銀行難以在理想的規模下運行#65377;在這種情況下，規模收益不變的假設顯然與實際差距較大，為解決這一問題，通過在模型(1-3)中增加一個凸性假設λj =1，CCR模型可以很容易地修正為可變規模收益(BCC)模型，即:

該模型求得的效率值對應于技術效率#65377;利用CCR和BCC模型，我們可以分別計算每一家銀行的總效率和技術效率，再由式(1-5)即可得出該銀行的規模效率:

總效率=規模效率×技術效率(1-5)

二#65380;投入與產出指標的選擇

用DEA模型評價銀行效率的關鍵在于確定投入#65380;產出指標#65377;國外對投入#65380;產出指標的選擇主要有生產法(production approach)#65380;中介法(intermediate approach)和資產法(asset approach)等#65377;生產法將銀行視為金融產品的生產者，產出為存款賬戶數和貸款筆數等，投入為資本(通常用固定資本代表)和勞動力等;中介法視銀行為將儲蓄轉化為投資的中介機構，產出通常選擇存貸款金額，投入則選擇勞動力和資本等;資產法也視銀行為金融中介，但只有其資產負債表中的資產項目才作為其產出，存款作為負債不計入產出#65377;以上3種定義方法各有利弊，即使采用同一種方法，因其關注重點及數據來源不同，投入產出指標的選擇也有差別#65377;

在選擇投入產出指標方面，Rangan等在評價215家美國小規模商業銀行(1986年存款額不超過4億美元)的技術效率時，選取了3個投入指標(勞動力#65380;資本和購買基金)和5個產出指標(工商業貸款#65380;房地產貸款#65380;消費貸款#65380;活期存款和定期存款)#65377;Elyasiani和Mehdian在研究191家美國大規模商業銀行(1980-1985年資產超過3億美元)的效率時，選取了4個投入指標(勞動力#65380;資本#65380;活期存款和定期存款)和4個產出指標(工商業貸款#65380;房地產貸款#65380;其他貸款#65380;銀行投資)#65377;Asish Saha等在研究印度商業銀行的效率評價時，選取了4個投入指標，即利息投入#65380;建設性投入#65380;非建設性投入(不包括利息投入)和固定資產，6個產出指標(存款#65380;預付款#65380;投資#65380;非利息收入#65380;利差和總收入)#65377;張維等選取資產費用率#65380;資金利用率和存款成本作為投入指標，選取資產收益率和不良貸款下降百分點作為產出指標#65377;李會民則選取固定資產#65380;利息支出和職工人數作為投入指標，選取存款總額和利息收入作為產出指標#65377;

結合我國商業銀行的實際情況，并考慮到數據的可得性，本文采用中介法和資產法相結合的方式來確定DEA模型中的投入#65380;產出指標#65377;

投入方面:首先，人力是銀行經營運作的基本投入，所以選取期內平均人數作為第一個投入指標(x1);其次，銀行資產是銀行創造利潤的原動力，所以選取期內平均資產總額作為第二個投入指標(x2);選取期內綜合費用(損益表中各項支出之和)作為第三個投入指標(x3)#65377;

產出方面:存款是我國商業銀行產出的重要標志，所以選取期內存款總額作為第一個產出指標(y1);貸款是商業銀行獲取利潤的主要途徑，并且貸款額在一定程度上反映了銀行的經營規模，所以選取期內貸款總額作為第二個產出指標(y2);考慮到銀行作為商業性機構，應以利潤最大化作為其經營目標，故選取期內利潤總額作為第三個產出指標(y3)#65377;

綜上所述，本文運用DEA方法進行商業銀行的效率評價，所選取的指標體系為:

投入指標:期內平均人數(x1)#65380;期內平均資產總額(x2)#65380;期內綜合費用(x3);

產出指標:期內存款總額(y1)#65380;期內貸款總額(y2)#65380;期內利潤總額(y3)#65377;

三#65380;實證分析

現有某省的20個商業銀行在上述投入#65380;產出指標上的數據，如表1所示#65377;

運用DEA計算軟件EMS，計算結果如表2所示#65377;

通過DEA模型計算，可以得出銀行3#65380;8#65380;10#65380;11#65380;12#65380;14的經營效率處在最優狀態;銀行1#65380;2#65380;4#65380;5#65380;6#65380;7處在效率遞減狀態，即增加投入會使銀行的經營效率下降，對于這些銀行分支機構，可以采取刪減#65380;合并的措施進行調整;銀行9#65380;13#65380;15#65380;16#65380;17#65380;18#65380;19#65380;20處在效率遞增狀態，說明通過增加投入會使得銀行的經營效率增加，對這類銀行，應當適當進行擴充，或增加銀行分支以提高銀行的經營效率#65377;

五#65380;總 結

目前我國金融業已經全面開放，外資銀行已經在中國占據越來越大的份額，因此運用科學的評價分析方法，可以有效幫助我國商業銀行尋找其優勢和劣勢，從而提高改革的效率和效果，全面增強我國銀行業的競爭力#65377;

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