聯結學習與數學創新意識初探

人們的學習總是以一定的經驗和知識為前提，是在聯想的基礎上理解和掌握新知識的，而數學被看作是統一起來的學科，數學也不是一種孤立的知識體，在教學中只有將數學與學習者所體驗的具體情境聯結起來，數學才更有效，由此，數學聯結學習就顯得尤其重要。

一、數學聯結學習的本質

數學是一門抽象性的學科，作為教育者要執行的任務不僅僅是傳授知識，還要在教學過程中鍛煉學生思維的敏捷性，而最終的目標則是要使學生的觀念有所提升。尤其在當代這個知識呈指數形式遞增的時代，學生只有觀念的更新才能為創新打下基礎。而知識、思維和觀念即是聯結學習網絡圖中的結點。知識可以看作是靜態儲蓄型結點，思維可以看作是動態轉換型結點，而觀念則可以看作是自我更新型結點。這里的知識既指狹義的數學概念、定理、公理、數據、形狀等，又指與數學有關的學科間知識和日常生活中的知識等；思維則指表征、推理、問題解決、問題應用等過程；而觀念則是指能夠起指導作用的數學思想或者是其他對數學學科有影響的思想。

二、數學創新意識的探索

數學創新意識包括三個要素：一是創新品質，屬于動力系統，包括好奇心、求知欲、懷疑感和批判精神；二是創新思維，屬于智力系統，強調獨立思考；三是創新方式，屬于工作系統，關于問題的一個序列：發現、提出、探究這三個系統不是相互獨立的，它們之間沒有明確的劃分界線，它們是相互聯系，逐步遞進的。

數學創新意識是數學創新活動的動力，沒有數學創新意識，就不可能有數學創新行為和活動，就不可能形成數學創

新能力。但在當前中學數學教學中，對學生創新意識的培養方面還存在一些問題。

三、數學教學在創新意識的培養方面存在的問題

在實際教學過程中，多數數學教師還是采用“掐頭去尾燒中段”的教學方法，忽視了對學生創新意識的啟蒙和塑造。“掐頭去尾燒中段”忽略了概念的形成和定理發現的過程，很容易給學生造成一種錯覺，認為數學就是一步步的推導，只有推理沒有猜測，只有邏輯沒有藝術，只有抽象沒有直觀，只有理性沒有想象，使學生對數學望而生畏，敬而遠之，學了多年數學，但對數學精神始終未能把握，更談不上用數學的眼光和思想方法來認識周圍的世界，這種教學方法嚴重妨礙了學生創新意識的發揮，不利于提高學生的素質。

在對學生的能力培養方面，教師一般只注重對學生解題能力的培養，而忽視了對學生創新能力的培養。具體而言，教師只注重了學生一部分數學學科內部知識點與思維的聯結，而忽視了學科外知識點與數學知識點的聯結，學科外知識點與數學思維的聯結，也忽視了學生的知識、思維與觀念的聯結。而這些被忽視的聯結過程，正是學生數學創新意識得以提高的契機。

四、構想聯結學習培養學生數學創新意識的策略

1．聯結學習的教學情境類型

中學數學課堂創新教學中應用的情境類型有以下幾種：問題情境、發現情境、故事情境、游戲情境、生活情境、實踐活動情境和實驗情境、競爭情境等，這幾種類型雖然形式不同，但并不是完全割裂開的，以這些情境類型為參考提出的情境教學是圍繞知識、思維和觀念的聯結而展開的，目的是為了在聯結學習的過程中激發學生的好奇心和求知欲，培養學生獨立自主地發現問題、提出問題，并對問題進行積極探究的能力，從而提高學生的數學創新意識，培養學生的創新精神。

從聯結學習的角度看，情境類型的教學注重了實踐與數學的聯結，能夠調動學生的好奇心和求知欲，激發學生的情感，注意師生間的情感交流，創造一種和諧愉悅的課堂氣氛。但它的實施一般只作為導入新課的一種手段。

2．基于情境教學的“三階段”橫向聯結學習

第一階段：由“憤”、“悱”構建引入新課的問題情境，激活知識點間的相互聯結，使學生對新知識產生好奇感和求知欲。要創新就要有知識，豐富的知識儲備是創新的基礎。人的思維活動主要是由思維主體——大腦完成的。大腦除了將感覺器官所接收的信息進行交換和加工外，還可以將其存儲起來，形成記憶表象。當大腦再次受到刺激的時候，立即將記憶表象喚醒，并與其他信息進行對比和交換，從而形成對事物的再認識，如果沒有豐富的知識儲備，頭腦是一片荒蕪的沙漠，是產生不出創新思維的。

第二階段：以任務構建解決問題的情境，促使思維與思維間的靈活聯結，調動學生獨立思考解決問題的積極性。要培養學生創新意識的一個關鍵點是給學生足夠的獨立思考的空間。教師提出一些在學生最近發展區的問題，讓學生積極開動思維，進行思維與思維間的聯結。

第三階段：以知識豐富構建反思的問題情境，提升觀念與觀念間的更新聯結，調動學生發現、提出并探究富有邏輯性和現實性的問題。這一階段屬于學生之間以及師生之間進行交流的階段，對問題的交流實質上包括了知識與知識的交流，思維與思維的交流。

3．基于情境教學的循環式縱向聯結學習

在知識與思維、思維與觀念、觀念與知識的縱向聯結中，每一層次的縱向聯結都可以通過創設問題情境來激發學生的好奇心和求知欲，從而使創新意識的動力系統得到提升；同時，為了提高學生獨立思考問題的能力，教師可以在每一層次的聯結中給學生提供必要的獨立思考問題的空間和時間，從而使學生數學創新意識的智力系統得到加強。

以數學本質為中軸，構造變式性問題，加強知識與思維聯結的自由度，為學生提供思維創新的空間，誘發學生的創新意識。

以問題的程序性為基礎，構造“小步距”問題情境，加強思維與觀念聯結的連通度，為學生提供觀念創新的階梯，培養學生的創新意識。

以問題的再生性為動力，引導學生對已習得的知識進行總結、評價及應用，加強觀念與知識聯結的契合度，為學生提供知識創新的契機，激發學生的創新意識。

四、基于聯結學習的一種教學模式

在聯結學習的理論指導下，本文所構建的數學聯結學習的教學模式如下。

1．創設情境

在課堂教學之始，首先創設引人入勝的情境，激發學生的數學學習興趣，并且由于聯結學習下的情境要貫穿整個教學，因此情境的創設必須具有延拓性。

每一個教學環節的進行，都會有新的信息輸入，在這一過程中情境的引入不僅是為了引入新信息激發學生的數學學習興趣，而且是為了累加信息使學生學會用數學知識解決實際問題的方法，加強學生學習數學知識和應用數學知識之間的聯結，以此促進學生知識系統化。

2．自主探究

培養學生的獨立思考能力是提高學生創造力的一個前提。在這一階段中，教師對知識的介紹是必要的，當學生對所學新知識有了初步認識之后，教師就應該編制一些變式問題，供學生自主探究。在學生自主探究過程中，學生進入了獨立思考狀態，這對提高學生的數學創新意識是個必不可少的環節。學生對變式問題的獨立研究和探索是學生掌握數學本質的過程，是提供相對于自己來說的知識創新、思維創新和觀念創新的空間。

3．合作交流

合作學習是一種同伴之間的合作互助活動，合作學習是取決于教師所分配的任務，這樣給教師的教學智慧提供了廣泛的開闊地。在聯結學習中，教師所分配的任務應該注重學生知識結點、思維結點和觀念結點的相互聯結，所以在學生進行自主探究后，學生對某一知識已經形成了自己的認識，這時再分組讓學生進行合作交流，這樣做是有效率的。

4．歸納總結

這一環節是對整節課所學知識的歸納整理，在師生共同對比分析的過程中，去偽存真、去粗取精，使零亂的知識系統起來，在學生頭腦中形成良好的認知結構。在這一過程中，學生在課堂上已經建立的聯結得到加強，尤其是可以提升觀念與知識、觀念與思維以及觀念與觀念間的聯結，這一過程的實施，可以使學生分析問題、解決問題、應用問題的思路進一步明確，因而有利于學生數學創新意識的工作系統得到加強，從而增強學生的數學創新意識。

參考文獻

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（責任編輯劉永慶）