大連商品交易所大豆壓榨利潤套利的實證研究

摘要：本文首次利用大連商品交易所大豆壓榨利潤，對大商所大豆、豆粕和豆油之間的跨品種套利交易進行了實證研究，研究結果顯示，三者之間存在套利機會：利用壓榨利潤20日移動平均線的交易策略多頭套利和空頭套利收益顯著為正，但利用5日移動平均線的交易策略只有空頭套利交易收益顯著為正，兩種情形下，空頭套利交易收益平均大于多頭套利交易。

關鍵詞：套利;跨商品套利;大豆壓榨利潤套利

一、引言

套利交易作為一種傳統的期貨交易方式，在期貨市場中發揮著特殊的作用。它增強了期貨市場的活躍程度，有助于流動性的提高；同時，促進市場公平價格的形成，從而有助于價格發現功能的有效發揮。一定程度上，是否存在套利交易機會以及套利交易機會存在的時間長短是一個市場場運行效率的重要指標。因此，對一個市場套利交易的研究，在理論上具有重要的意義。

相對于國外期貨市場成熟的套利操作和豐富的理論研究，對我國期貨市場的套利交易操作的研究較少（比如丁秀玲和華仁海）。因此，基于我國期貨市場的市場數據，考察期貨市場的套利交易機會，并研究適用于我國期貨市場的套利交易策略具有重要的現實意義和理論價值，這將有助于我們正確認識我國期貨市場的特征和發展狀況，為制定適用我國期貨市場套利交易策略提供依據。

本文選取跨品種中最成熟套利組合—大豆、豆粕和豆油套利組合作套利交易研究對象，首次利用大豆、豆粕和豆油的期貨價格數據，實證研究了大連商品交易所（簡稱大商所）大豆期貨壓榨利潤中短期交易的套利機會以及相應的操作策略。

本文剩余部分結構如下：第二部分介紹了數據選取方法和研究方法，第三部分給出了本文的

實證檢驗結果，第四部分總結全文，對本文結果給出了一些啟示和政策建議。

二、數據與研究方法

1.數據說明

本文選取2006年3月1日—2007年12月28日的豆油期貨以及同時間區間的大豆和豆粕期貨價格收盤價作為研究對象。

理論上來說，跨品種套利要求所選擇的合約為相同交割月份的合約。而豆油在兩年的交易中，僅有1、5和9月三個合約的交易量和持倉量最大，交易活躍，所以，我們僅利用這三個月的數據來構造一個連續價格序列。由于上述價格序列的由不同的區間構成，我們規定套利交易在每個區間上進行，即若某一個區間的套利交易在區間結束時仍未發出平倉信號，則我們按照區間最后的收盤價結束本次套利操作，然后換月在下一個區間重新尋找套利機會。

2.研究方法

從數學上講，套利品種的價格之間存在著均衡關系，也即它們時間存在協整關系，這是進行套利交易的前提條件。如果相關品種之間不存在這種協整關系，套利交易就會存在巨大的風險。

本文在實證研究中，借鑒Simon、Mitchell的思路，首先考察大豆、豆粕和豆油三者之間是否存在協整關系，在此基礎上，研究大豆壓榨利潤是否存在均值恢復的特征，基于此來建立交易規則。為了研究方便，我們分別用Soybean、Meal和Oil來表示三者的期貨價格收盤價。

根據大商所2005年《大豆豆粕套保套利案例匯編》，由大豆、豆粕和豆油三者之間關系，我們可以按照如下的方法計算包含加工費用的總壓榨利潤Profit：

Profit=0.78×Meal+0.185×Oill-0.965×Soybean（1）

即一噸大豆榨取0.78噸豆粕和0.185噸豆油，同時有0.035噸的損耗。我們在進行Soybean、Meal和Oil的協整檢驗的同時，估計方程：

Soybeant=α0+α1Mealt+α×Oilt+εt（2）

將-εt作為壓榨利潤估計的偏離，考察其均值恢復特征，以及它對5日移動平均線的恢復特征來制定套利交易策略。

3.實證研究結果

（1）序列特征檢驗

表1中給出了大豆、豆粕和豆油的單位根ADF檢驗結果。結果顯示，三個價格序列都是非平穩的，但一階差分后序列都變為平穩序列，因此，具備進行協整檢驗的條件。

表1 大豆、豆粕和豆油價格序列平穩性檢驗

檢驗變量t-統計量最佳滯后階數

Soybean0.6820

Meal0.60712

Oil1.3311

△Soybean-22.2690

△Meal-6.26911

△Oil-22.6480

注：△表示對應變量的一階差分。最佳滯后階數的數值是在滯后20階范圍內，根據AIC準則選定的最佳值。

表2分別給出了三序列協整檢驗的跡統計量和最大特征值統計量的結果，兩種檢驗方法結論一致，原假設分別在5%和1%的水平下被拒絕，但是，都無法被拒絕，因此三者之間存在協整關系。

表2 大豆、豆粕和豆油價格序列Johansen協整檢驗

跡檢驗結果

原假設跡統計量5%臨界值1%臨界值

r=0*31.1729.6835.65

r≤18.4115.4120.04

r≤23.043.766.65

最大特征值檢驗結果

原假設最大特征值統計量5%臨界值1%臨界值

r=0**25.7520.9725.52

r≤15.3714.0718.63

r≤23.043.766.65

式（3）給出了方程（2）的估計結果：

Soybean=108.56+0.825×Meal+0.160×Oil

(3.04)(28.94) (20.66)（3）

記Deviation=-εt，我們用壓榨利潤估計偏差的一階差分ΔDeviation表示偏差的變化，來估計它與偏差序列一階滯后序列的方程。經過試驗各種不同形式的方程，如下的線性回歸方程擬合效果最好：

ΔDeviationt=α×Deviationt-1+εt（4）

估計的結果為：

ΔDeviationt=-0.0565×Deviationt-1（5）

方程（5）的結果表明壓榨利潤估計存在均值恢復的特征，同樣，我們也考慮了ΔDeviation相對于Deviation的5日移動平均線Deviation_ave一階滯后項的恢復特征：

ΔDeviationt=-0.0597×Deviation_avet-1（6）

(-3.69)

方程（6）的估計結果顯示，對于移動平均線，壓榨利潤估計也存在恢復特征，這為我們下面的交易策略設計提供了依據。

（2）套利交易策略及模擬交易

根據方程（6），由于壓榨利潤估計對5日移動平均線存在恢復趨勢，當壓榨利潤超過5日移動平均線并且達到一定的數值時，這意味著壓榨利潤偏高了，這時相對而言，豆粕和豆油的價格被高估，大豆的價格被低估，可以通過賣空大豆和豆粕，買入大豆，等壓榨利潤恢復到一定的水平，將雙向的頭寸同時平倉，即可獲利。當壓榨利潤低于5日移動平均線并達到一定數值時，可以進行反向操作。根據這樣的原理，利用壓榨利潤的5日移動平均線和20日移動平均線Profit_ave，我們設計如下的交易策略：

壓榨利潤多頭套利：

（1）開倉條件：Profit-Profit_ave＜-k

（2）平倉條件：Profit-Profit_ave＜η

壓榨利潤空頭套利：

（1）開倉條件：Profit-Profit_ave＞k

（2）平倉條件：Profit-Profit_ave＜-η

其中k，η為正整數，在我們的模擬檢驗中，我們分別取30、50和100，為了比較需要，我們令所有的操作中。

另外，我們還考慮了交易費用。由于目前大商所對大豆、豆粕和豆油收取的手續費分別為每手4元、3元和6元，我們假定交易成本在交易所的基礎上分別增加到6元、6元和12元，我們給出的結果中都已經扣除了交易費用。

表3給出了大豆壓榨利潤多頭套利的模擬結果，空頭套利模擬結果結論類似，限于篇幅，沒有給出。從表3的結果看，盈利的概率雖然沒有達到100%，但是都是很高的，尤其是利用20日移動平均線的情形，成功率平均高達80%以上，利用20日移動平均線的情形無論是多頭套利還是空頭套利在統計上基本都顯著為正。但是利用5日移動平均線的情形多頭套利操作統計上基本不顯著，但空頭套利操作依然統計上顯著。

表3 壓榨利潤多頭套利實證檢驗

5日移動平均線情形

k=100k=50k=30

平均盈利(元)50417919

盈利標準差1038848570

盈利概率75%50%70%

最大盈利17151715741

最大損失-818-818-928

交易次數4610

平均持倉天數774326

統計量0.970.520.1

20日移動平均線情形

平均盈利(元)769461299

盈利標準差1004583381

盈利概率80%85.7%90%

最大盈利1715849693

最大損失-817-818-614

交易次數5710

平均持倉天數443122

統計量1.712.09*2.48*

注：(1)表中平均盈利為每手的盈利水平；

(2)*表示在5%的水平下顯著。

三、結論與啟示

本文利用大商所大豆壓榨利潤，首次對大商所大豆、豆粕和豆油三個品種之間的跨品種套利交易進行了實證研究，研究結果顯示，三者之間存在套利機會，尤其是利用壓榨利潤與其20日移動平均線的偏離進行套利的策略，無論是多頭套利還是空頭套利，扣除手續費后收益都是顯著為正的。在利用5日移動平均線的策略中，空頭套利顯著為正，但是多頭套利不顯著。

本文的研究結論給我們一些啟示：

作為新興期貨市場的品種，與成熟的CBOT市場一樣，大豆壓榨利潤套利機會是存在的，這對市場有效性提出了挑戰，說明我國期貨市場在價格發現功能上仍存在著一些欠缺，市場效率有待提高。

根據我國期貨市場目前的狀況，我們提出如下一些建議鼓勵套利交易：（1）盡快制定套利交易管理辦法，對套利交易進行具體界定。（2）對套利交易采取優惠措施，降低各種交易成本，提供更為寬松的交易條件，吸引套利交易者入市。（3）根據市場發展需要，推出期貨套利基金，培育機構套利者，從而促進期貨市場的穩定發展。發展期貨投資基金為代表的期貨市場機構投資者是期貨市場發展的必然結果，也是期貨市場價格發現功能保障。

參考文獻：

[1]丁秀玲，華仁海.大連商品交易所大豆與豆粕期貨價格之間的套利研究[J].統計研究，2007，第24卷第2期.

[2]Simon D. The Soybean Crush Spread:Empirical Evidence and Trading Strategies[J]， The Journal of Futures Market，1999，Vol.19，No.3，:271-289.

[3]Mitchell J. Soybean Crush Spread Arbitrage:Trading Strategies and Market Efficiency， 2007，working paper.

(作者單位：東北財經大學金融學院和應用金融研究中心)

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文