ＲＵＳＬＥ模型的參數靈敏度研究

[摘要]采用局部靈敏度分析法，結合福建吉溪流域當地情況，選取植被與經營管理C因子、降雨侵蝕力R因子分別作±5%和±10%的變化來獲取整個流域的土壤侵蝕量，研究這兩個參數對土壤侵蝕量的靈敏程度。

[關鍵詞]土壤流失 通用水土流失方程 參數靈敏度分析

由于空間差異性、預算約束等原因，模型輸入參數在某種程度上總是不確定的[1]。參數的靈敏度分析不僅有助于避免模型調參工作陷入混亂無序，還可以引導更好的理解評估和減少不確定性。因此，參數靈敏度分析是模型使用過程中不可或缺、有較強實用意義的一步工作。從RUSLE模型不難看出，制約土壤侵蝕量的各個因子都不同程度地影響土壤侵蝕量，侵蝕量隨著各個因子的變化而變化。由于坡度坡長LS因子和土壤可蝕性K因子在一定時間內發生變化的可能性極小，因此，本文采用局部靈敏度分析法，以福建吉溪流域為研究對象，對RUSLE模型的植被與經營管理C因子和降雨侵蝕R因子進行參數靈敏度分析。

1 參數靈敏度分析概況

如果模型結果的不確定性很大，模型結果就不能作為可靠的決策依據。若要提高模型預測的精度，就需要提高模型各參數的精度（降低模型各參數的不確定性）。然而很多生態模型存在幾十到幾百個參數，要提高每一個參數的精度則很難做到。此外，由于自然界是一個非常復雜的系統，每一個生態過程都受各種各樣的不確定性因素影響，所以某些參數的不確定性是無法降低的。比如，一個種群中每一個個體的出生或死亡都會受當時的食物、天氣狀況、捕食者的多少、疾病的傳播及其它各種不確定性因素的影響，種群增長率或死亡率的估計總會存在較大的不確定性。因此，需要通過靈敏度分析來評價各個參數的不確定性對模型運行結果的影響，集中人力、物力提高那些對模型結果影響程度大的參數的精度，對于那些對模型結果影響不大的參數，只需選取其經驗值[2]。

靈敏度分析也是模型參數校正過程中的一個非常有用的工具[3-8]，其目的在于確定模型中哪些方面最容易在系統描述中引進不確定性。通過靈敏度分析可以確定模型各參數對輸出結果影響的大小，在模型校正過程中重點考慮那些對輸出結果影響大的參數，對于那些對模型結果幾乎沒有影響的參數可以不予考慮，這會在很大程度上減小模型校正的工作量。

2靈敏度分析方法

靈敏度分析定性或定量地評價模型參數不確定性對模型結果的影響[9]。靈敏度分析包括局部靈敏度分析和全局靈敏度分析 [10]。局部靈敏度分析檢驗單個參數的變化對模型結果的影響程度；全局靈敏度分析則檢驗多個參數的變化對模型運行結果總的影響，并分析每一個參數及其參數之間相互作用對模型結果的影響。全局靈敏度分析考慮了多參數間的綜合作用，有利于得到整個參數集的最優解，但其計算量巨大，大多數使用全局參數靈敏度分析的案例參數量較小。

局部靈敏度分析方法也稱一次變化法，其特點簡單、計算量較小，易于實施、應用較廣。只針對一個參數，對其它參數取其中心值，評價模型結果在該參數每次發生變化時的變化量[2]。有兩種變換法：第一種是因子變化法，如將預分析的參數增加10%或減少10%；另一種方法是偏差變化法，如將預分析的參數增加一個標準偏差或減少一個標準偏差。

3 分析過程

本文采用局部靈敏度分析方法進行RUSLE模型參數的靈敏度分析，分析原理為：對其中任意一個參數Xi， i∈[1，n]，進行參數靈敏度分析時，固定其他參數取值，改變Xi取值ΔXi，得到輸出Yi的變化ΔYi 。

SI=ΔYi /ΔXi (式1-1)

SI靈敏度指數，其值的大小表達了在當前位置處參數微小變化引起Yi值變化速率。

靈敏度分析的主要目的是識別模型輸出結果對輸入參數變化的響應特征。對于任一輸入參數而言，模型對其變化具有不同的輸出響應。高靈敏度參數的微小偏差會造成模型輸出結果的顯著差異，而低靈敏度參數對輸出結果的影響較小。本文選取關鍵的輸入參數進行模型參數靈敏度分析，這些參數包括：C因子和R因子。兩個參數的基準取值來自吉溪流域2003年。

3.1 植被與經營管理C因子靈敏度分析

由于裸地和跡地對土壤侵蝕最為敏感，植被覆蓋度較高的灌木林和草地最不敏感，因此，本文僅對林地2(毛竹地)、林地3（疏林地）、耕地1（耕地）、耕地2（水田）和居民地五種地類進行靈敏度研究，分析這五個地類的變化對土壤侵蝕量的影響程度。

根據水利部頒布的侵蝕強度標準確定土壤分級指標，選取五個地類在C基準值基礎上分別增加和減小5%、10%獲取整個流域的土壤侵蝕量，四種變化情況下的流域平均侵蝕模數統計見表1。后采用公式進行五個地類的靈敏度分析，計算得到的靈敏度系數如表2和圖1所示。

從以上圖表可以看出，在保持其他因子不變的情況下，C因子分別做減少10%、5%和增加5%后，流域的土壤侵蝕狀況并無太大差別，C因子值越大，其流域土壤侵蝕模數越大。這是因為C值越大，其地類的植被覆蓋度越低，從而導致土壤侵蝕量越大。無論是模型參數的增大還是減小都對流域土壤侵蝕強度產生非常大的影響，靈敏度系數都達到了104量級。參數在±10%的變化比±5%的變化要大得多，這說明C因子變化越大，對結果的影響越大。其中林地2的影響最大，靈敏度系數均在2.5以上，其次是居民地，靈敏度在2左右，而耕地1的影響最小，均小于0.1。靈敏度系數總體大小排序為：林地2>居民地>林地3>耕地2>耕地1。

3.2 降雨侵蝕力R因子靈敏度分析

對于降雨侵蝕力R因子的靈敏度分析，方法等同于對C因子的靈敏度分析。分別增加和減小5%、10%獲取整個流域的土壤侵蝕量，四種變化情況下的流域平均侵蝕模數統計見表3，而所得的靈敏度系數統計如表4和圖2所示：

從以上圖表可以看出，R因子在分別做了四種變化后，流域的土壤侵蝕狀況差別不是很大。參數發生±10%的變化時，靈敏度系數都大于1.3，而發生±5%變化時，靈敏度系數則在1以下。這說明R因子變化越大，對結果的影響越大。因此，在確定R因子時，應確保年降雨量數據的準確性。

4結果與討論

本文采用局部靈敏度分析方法進行RUSLE模型參數的靈敏度分析，重點對RUSLE模型的植被與經營管理C因子和降雨侵蝕R因子進行參數靈敏度的分析結果的分析，可以得出以下結論：

4.1 模型中參數的不確定性嚴重地影響了模型運行結果和模型預測的精度。本文將RUSLE模型應用于吉溪流域，結合流域當地情況進行參數靈敏度分析，得出了植被與經營管理C因子和降雨侵蝕R因子對土壤侵蝕量的敏感程度，即土壤侵蝕強度都隨著因子變化幅度的增大而變大。

4.2 對C因子的靈敏度分析，結果可得：①無論是模型參數的增大還是減小，都對流域土壤侵蝕量產生非常大的影響，靈敏度系數都達到了104數量級；②各地類的對土壤侵蝕量的靈敏度大小為：林地2>居民地>林地3>耕地2>耕地1。

4.3 R因子發生±10%的變化時，靈敏度系數都大于13，而發生±5%變化時，靈敏度系數則在10以下。這說明R因子變化越大，對結果的影響越大。因此，在確定R因子時，應確保年降雨量數據的準確性。

4.4 以后開展的各個因子的確定過程中，應盡量提高植被與經營管理C因子和降雨侵蝕R因子這兩個參數的精度，以減少因參數的不確定性對土壤侵蝕評價結果的可靠性產生的影響。

參考文獻

[1] T. Lenhart， K. Eckhardt， N. Fohrer， H. – G. Frede， Comparison of two dirrerent approaches of sensitivity analysis[J]. Physics and Chemistry of the Earth， 2002， 17 : 645~654

[2] 徐崇剛，胡遠滿，常禹，姜艷，等. 生態模型的靈敏度分析[J]. 應用生態學報，2004， 15（6）：1056－1062

[3] Carlson DH， Thruow TL， Barger M， et al. 2001. Uncertainty propagation in models driven by remotely sensed data. Rem Sens Environ， 76: 373~385

[4] Gardner RH， O’Neill RV， Mankin JB， et al. 1981. A comparison of sensitivity analysis and error analysis based on a stream ecosystem model. Ecol Model， 12:173~190

[5] Gentil S， Blake G. 1981. Validation of complex ecosystem models. Ecol Model， 14:21~38

[6] Henderson-Sellers B， Henderson-sellers A. 1996. Sensitivity evaluation of environmental models using fractional factorial experimentation. Ecol Model， 86: 291~295

[7] Majkowski J， Tidgeway JM， Miller DR. 1981. Multiplicative sensitivity analysis and its role in development of simulation models. Ecol Model， 12: 191~208.

[8] Ratto M， Tarantola S， Saltelli A. 2001. Sensitivity analysis in model calibration: GSA-GLUE approach. Comput Phys Commun，136:212~224

[9] Crosetto M， Tarantola S. 2001. Uncertainty and sensitivity analysis: Tools for GIS-based model implementation. INT J Geogr Iinform Sci， 15(5): 415~437

[10] Saltelli A， Chan K， Scott M. 2000. eds. Sensitivity Analysis， Probability and Statistics Series. New York: John Wiley Sons