表象訓練引入數據結構教學之探討

摘要：表象研究是形象思維訓練的基礎。成績和表象能力之間存在著極大的相關性，表象清晰度高者占有優勢。本文針對數據結構課程的抽象性和動態性適合進行表象訓練的特點，對抽象的數據結構及相關算法的形象化和具體化進行了探討。

關鍵詞：表象訓練；數據結構；形象思維

形象思維及表象訓練

在計算機教學中的重要性

科學與技術相輔相成、相互作用，二者的高度融合是計算機科學與技術學科的突出特點。與之相對應的信息技術教育在重視技術訓練的同時，也要用科學的方法加強思維訓練，用科學的教學方法幫助學習者有效地提高技術。同時，在教學方法上發展形象思維與發展邏輯思維統一的原則是高等教育教學的基本原則之一。

（一）形象思維是用直觀形象和表象解決問題的思維

其特點是具體形象性、完整性和跳躍性。形象思維的基本單位是表象。形象思維與邏輯思維在設計中擁有各自的價值，兩者缺一不可、密不可分。高級復雜的形象思維是對頭腦中的形象進行抽象概括，并形成新形象的心理過程。它并不總是與語詞緊密聯系，也不能進行充分的語言描述。但是，它相比概念概括而言有著較大的穩定性、整體性，而且更加具體、更加豐富，因為概念概括要舍棄非本質的特征，而形象概括則常包容著豐富的細節。科學家、文學藝術家、技術專家常常將形象概括與概念概括相結合，從而創造出新的成果或新的形象。19世紀末，法國數學家龐加萊（Henri Poincaré）由二維曲面的分類成果進行形象思維，直觀地認為“三維單連通的閉流形一定同胚于三維球面”。愛因斯坦在“如果有人追上光速，將會看到什么現象”的形象思維中創立了“狹義相對論”。

（二）激發創造性思維需要形象思維

美國數學家斯蒂恩指出：如果一個特定的問題可以轉化為一個圖形，那么，思想就整體地把握了問題，并且能創造性地思索問題的解法。浙江大學智能研究所的一項研究表明：人在設計思維活動中，大量運用的是聯想、直覺、靈感等形象知識（活動），這些形象知識的運用正是真正的智能和創造體現的關鍵。著名科學家錢學森教授曾說，對形象思維的運用和研究不僅有利于人才培養，而且它很可能對教育改革和技術革命帶來深刻的變革，其深遠意義不可低估。

形象思維的研究為創造性思維的培養奠定了堅實的基礎，而表象研究是其基礎的基礎。表象是形象思維的主要加工材料。至于形象思維與表象以及再造想象的關系可以用這樣一個例子說明，當我們想象“如果物體運動速度超過光速將會發生什么情景”時，這是一種再造想象，這種情景想象更多地依賴于形象思維但離不開抽象思維。而形象思維的形成又依賴于原有的表象材料，這些表象材料來源于外界客觀事物。所以我們在一項“表象的心理學研究與想象力訓練”的“再造想象產生模型”基礎上進行改進，按照從外到內、從簡單到復雜的順序，形成從外界圖像到內在表象到形象思維和再造想象的基本模型。如下圖所示：

（三）把表象訓練應用到教育領域的實證研究

對表象訓練領域進行開創性研究的當首推美國的醫生雅各布遜（Jacobson），他在一項研究中將電極置于有關肌肉中，讓被試想像某一運動動作，這時，可記錄到該肌肉的微弱肌電活動，其活動與實際做動作的肌電活動相似。這一現象后來又得到許多研究者的證實。此后，許多心理學家的研究表明，表象在創造過程中扮演著重要角色。

國際上把表象訓練技術應用到教育領域并進行實證研究是從20世紀70年代末80年代初開始的，如在記憶、視覺表象清晰度、想象力、閱讀、培養創造力和開發潛能等方面。表象訓練技術在教育領域的應用是表象研究的發展趨勢。

Mendoza D.和Wickman H.及Kohl R. M.和Roenker D. L.分別于1978年和1980年圍繞運動技能學習進行了大量實驗。他們將被試分為三組，即實際訓練組、表象訓練組和控制組，三組在實驗前后進行兩次測試，然后，比較各組成績提高的幅度。其實驗結果可以分為兩類：一類是實際訓練組成績的提高明顯大于表象訓練組，表象訓練組的成績明顯大于控制組；另一類是實際訓練組和表象訓練組之間實驗前后成績無差異，但兩組成績明顯比控制組好。

20世紀50年代，我國運動生理學工作者進行過表象的腦電研究。研究結果表明，接受過表象訓練的被試進行表象思維時α波的波率減少，減少區集中在皮層運動區；未接受過表象訓練的被試出現刺激時整個腦皮層區域發生變化，但是，其運動區與其他區域的變化無明顯差異。隨后，許多學者將表象訓練應用于教育。研究表明，表象訓練在教學實踐中的主要作用是調節學生的心理狀態，建立自信；它對想象力的提高幫助最大，其次是提高聯想力以及加強記憶力。表象訓練可以幫助學生提高成績和創造性思維能力。

（四）計算機科學研究和應用需要再造想象

計算機教育不僅需要培養學生的抽象邏輯思維，也要加強他們的形象思維訓練。畢竟很多使用抽象符號的信息并不能完全表達形象信息中的內容。

計算機科學與技術的從業者，特別是軟件開發和研究者一向被認為是具有獨立思考、富有創造性和想象力的佼佼者，他們從事的事業也被認為是一項極具創造力的工作。要設計一個好的程序或軟件，程序員往往要預先在大腦中“預視”界面，進行操作方式和程序運行及處理結果等“表象”操作。在“數據結構”的教學過程中我們常常發現，成績突出的學生表象能力較強，比如在學習鏈表操作時，都會在大腦中不自覺地預視其過程，即在大腦中形成鏈表操作的動畫，而成績差的學生卻沒有這種能力或能力不強。另外，許多沒學好C語言的學生，卻在教師補充講授圖形處理一章時，表現出強烈的學習興趣，程序沒學好的學生卻在學習設計網頁時表現出自信。絕大部分學生對圖形設計表現出天然的興趣。

大量研究表明，成績和表象能力之間存在著極大的相關性，且形象思維可以具體到圖形圖像上。在用程序設計圖形或動畫時，學生要用計算機程序語言來描述并重塑大腦中的表象，一方面，這樣可以在計算機語言教學中培養學生興趣，另一方面，也能有機地貫徹形象思維與抽象思維統一的原則，通過發展學生形象思維能力來提高程序設計能力。

所以，作為計算機專業的學生，在加強邏輯思維訓練的同時，不能忽視形象思維的培養。而作為教師，在計算機教學過程中，不容忽視作為教學重要原則之一的“發展形象思維與抽象思維統一原則”，以幫助學生發展創造性的形象思維。

《數據結構》課教學中的表象訓練

《數據結構》課程已經不僅僅是計算機專業教學計劃中的核心課程之一，而且是其他非計算機專業的主要選修課程之一。它是介于數學、計算機硬件和計算機軟件三者之間的一門核心課程，是計算機科學中的一門綜合性的專業基礎課。

（一）《數據結構》課教學難點在于教學內容的抽象性和動態性

特別是指針的操作、儲存方式過于抽象；遞歸算法概念在生活經驗中缺乏可供模擬的例子，當初學者面對抽象概念而無法在心中產生具體的影像（即表象）時，則容易在學習過程中遭遇困難，而且由于教材篇幅等原因，在呈現“數據結構”概念時常省略算法部分的細節，而對算法的應用講授更少。學生學了許多卻體會不到用途，所以不能靈活運用所學知識。

“經驗之塔”理論告訴我們，形象具體的事件有助于加深理解，并能幫助學生提高他們的判斷、處理和解決各種實際問題的能力。由于圖像和動畫等視聽媒體處于“經驗之塔”中部的一個很微妙的位置，兼收了具體經驗和抽象經驗的優點而又拋棄了它們的某些不足，不僅能向學生提供所需的具體經驗，而且可以幫助學生整合以往的經驗。實踐證明，動畫和圖像比文字敘述更有助于學生了解和記憶。

在“數據結構”教學中，可以借助圖形系統將抽象的知識轉化到形象具體的可視化演示系統中去。具體來說，可視化的圖形演示在”數據結構”教學中有如下幾大優點：（1）激勵學生學習，幫助他們將觀念儲存在長期記憶中。（2）用動畫展示算法所執行的過程，可以幫助學生更容易了解算法。（3）能讓學生集中注意力。（4）學生在課后可利用演示系統探索算法的執行過程。（5）根據案例的代碼，分析具體實現過程。

借助圖像和動畫，可以克服教師教學與教材內容呈現上所面臨的困境。而通過表象訓練，可以幫助學生加強形象思維能力，加深了解“算法的設計建立于邏輯結構、算法的實現依賴于物理（存儲）結構”，更好地掌握數據結構相關知識。

與此同時，為表象訓練所設計的大量實例也為數據結構教學中的“任務驅動”和“課題激勵”提供了實驗實習素材。

（二）表象訓練的根本目的是學會思維

學生在學校里，首先是學會做人，其次是學會思維，然后才是掌握必要的知識和技能。這一觀點已成為共識。計算機教育提倡走內涵發展的道路，按照學科根本特征的要求，需要加強基礎理論教育，并由此強化學生“計算機思維能力”的培養。教育重要的不是著眼于實用性、傳播知識和技能，而是要開發學生的潛能，培養其自我性、主動性、抽象的歸納力和理解力，這是為了使學生更好地適應社會發展和未來工作，實現終身教育。

“數據結構”的整個教學過程由認識到實踐分三個環節：理解算法和邏輯結構、設計存儲結構和實現建立在存儲結構之上的算法。所以，思維訓練也理所當然地成為“數據結構”課程教學的目標。

“數據結構”是大學計算機專業16門核心課程之一。然而，在教學過程中，我們在講到高級語言編程時，比如在Framework.net中涉及String類和由BuildString類時，許多學生卻不能理解兩者的區別。又比如在C#.net中調用HashCode時，許多學生不知所措，都顯示出他們學習數據結構沒有掌握好。針對二年級已完成“數據結構”課程的學生進行的調查顯示，原因有三：其一，近75%的學生學習目標不明確，學生在學習“數據結構”時，不知有什么用；其二，近60%的學生認為學習“數據結構”之前C語言或C++沒學好（教材用的是C語言版或C++版），不能理解代碼是造成“數據結構”沒學好的原因；其三，75%的學生認為“數據結構”較抽象，難學。事實上這是由于數據結構課程本身的抽象性和動態性造成的。

正是“數據結構”課程的抽象性決定了有必要將難點和重點具體化，而其動態性決定了我們可以將難點和重點圖形化、動畫化。

實驗證明，借助動畫演示系統，借助表象訓練就可以使抽象的“數據結構”變得形象具體，提高學生的理解力。比如，Kaplan，D.E.用實驗證明：用動畫演示可以增強思維表象力（mental animation），提高推理能力（Reasoning），從而提高學習中的理解能力。他在論文中指出：“實驗證明，如果給被試提供了圖形圖像進行說明的資料，那么他們在測試中比那些只提供了以文本說明的被試表現得出色。而動態畫面和可以互動的動畫形式又比靜態圖形的效果要好。這一現象尤其表現在對復雜問題的解決中。在注釋中引入圖片和動畫有利于提高被試對問題的理解。”

針對“數據結構”課的難點和重點，有必要設計一些動畫演示系統，并利用前面所介紹的表象訓練的三大功能，幫助學生將抽象的算法過程形象內化，從而深入理解記憶所學知識。

顯然，正如其他學科中運用表象訓練，采用傳統有意識的靜坐式表象訓練肯定能達到幫助學生理解的目的。一旦學生能清晰內現基于物理結構的算法的實現過程，那么也就能充分理解抽象代碼的含義，從而提高閱讀和理解程序的能力。

參考文獻：

[1]CCC2002研究組.中國計算機科學與技術學科教程2002[M].北京：清華大學出版社，2002，（7）.

[2]李莉.數學形象思維及其特征[J].大連教育學院學報，1996，（2）.

[3]劉小燕，楊維東.圖形形象思維的研究及應用前景[J].自然辯證法研究，2000，（10）.

[4]簡正三，等.圖案設計中形象思維模擬的研究[J].計算機科學研究與發展，1999，（5）.

[5]楊春鼎.形象思維學[M].合肥：中國科學技術大學出版社，1997.

[6]宋麗波.表象的心理學研究與想象力訓練[M].北京：北京科學技術出版社，2006，（5）.

[7]Mendoza D. Wickman H. “Inner” darts [M]. Effects of mental practice on performance of dart throwing. Perceptual and Motor skills，1978：1195-1199.

[8] Kohl R. M. Roenker D. L. Bilateral transfer as a function of mental imagery [J]. Journal of Motor Behavior，1980，（12）：197-206.

[9]彭聃齡，等.認知心理學[M].哈爾濱：黑龍江教育出版社，1990：194.

[10]林傳鼎.普通心理學與實驗心理學論文集[C].蘭州：甘肅人民出版社，1978：240.

[11]南國農.電化教育學[M].北京：高等教育出版社，1985.

[12]葉力漢.經驗之塔理論及其現實指導意義[J].電化教育研究，1997，（2）.

[13]陳慶章，等.國外可視化數據結構教學軟件及其比較[J].計算機教育，2005，（2）.

作者簡介：

鄧銳（1970—），男，湖南祁陽人，碩士，湖南信息職業技術學院高級實驗師，主要從事計算機教育。