“類比”在數學教學中的作用

〔關鍵詞〕 類比；學習興趣；解題方法；思維能力

〔中圖分類號〕 G633.62〔文獻標識碼〕 A

〔文章編號〕 1004—0463（2008）06（B）—0038—01

數學教學的目的和實質是對學生進行思維能力的培養，以提高他們分析和解決問題的能力。而“類比”作為一種重要的思維方法在數學教學中有著特殊的作用。

“類比”引發學生的學習興趣在講解“球體體積與表面積關系”時，我先把圓的面積和周長的關系告訴學生，即：圓的面積關于半徑的導數等于圓的周長，然后提問學生：“類比球體體積和表面積有無相似的結論？”此時，學生表現出非常濃厚的興趣，紛紛進行討論，并計算出了結果：球體體積關于半徑的導數等于球體的表面積。最后，我進行了課堂小節：其實在我們學過的函數、數列、不等式等知識中也廣泛存在著可以通過類比得出結論的情形，大家不妨一試。學生聽了，都躍躍欲試，學習興趣空前高漲。

“類比”可以探索新知識如：在“平方差公式”一節中，教材首先給出了探究問題：計算下列多項式的積，你能發現什么規律？（1）（x+1）(x-1)；（2）（x+2）（x-2）；（3）（2x+1）（2x-1）。

學生通過多項式逐項相乘的方法得出結果后，我進行引導：像這類特殊形式的多項式相乘，可以直接運用公式寫出結果，上面的三個例子寫成公式就是（a+b）（a-b）=a2-b2，從而類推出“平方差公式”這塊新知識來。

“類比”教給學生解題方法各類數學題都有自己的特征，學生只要勤于觀察、善于類比，就能從數式、數式結構、數式意義、幾何圖形中捕捉到一些特征信息，利用這些特征信息確定正確的解題方向，尋求解題方法。

“類比”加深印象，便于學生掌握知識在復習三角形全等和相似的知識時，我首先要求學生列出下表，進行類比對照。

這個表格清楚、明了，便于學生區別和記憶三角形全等及相似的性質定理和判定定理。同時，可以揭示全等是相似比為1的特殊情形，使學生對這些知識的認識更為深刻。這種復習方法對多邊形、函數、圓錐曲線、向量等知識的復習同樣適用。

綜上所述，“類比”在中學數學教學中的作用非常重要，它不僅能激發學生的學習興趣，使學生樂于探索知識，而且可以訓練學生的求同思維，提高學生解決問題的能力。

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