中學數學概念教學的點滴體會

〔關鍵詞〕 基本概念；作用；側重；難點

〔中圖分類號〕 G633.6

〔文獻標識碼〕 A

〔文章編號〕 1004—0463（2008）06（B）—0059—01

在中學數學教學中，基本概念的教學占有非常重要的地位，如果學生對基本概念能夠正確理解和牢固掌握，那么很多問題就可迎刃而解。下面談談我在教學實踐中對概念教學的點滴體會。

一、要讓學生明確概念的地位、作用

數學知識的系統性很強，概念與概念之間前后呼應、密切相關，前面的概念掌握得好，后面的問題便可以一點便通。例如：“同終邊的角”這一概念，學生往往只重視它的表達式的寫法2kπ+α（k∈Z），實際上還有一些簡單的性質應要求學生掌握，如：“同終邊的角有無窮多個”、“同終邊的角不一定是等角”、“當k給定某一個整值時，2kπ+α就表示其中某一個角”等等。在講過三角函數定義以后就可以提出“同終邊的角的同一三角函數值相等，而有同一三角函數值的角有無窮多個”這個結論。可見，教師只有明確了概念的地位和作用，在教學中才會有意識地用最基本的原理來解決學生學習中的難點。

二、要正確闡述概念

要使學生正確理解概念，教師必須正確講解概念。有些概念相近而有差別，就應予以分清。例如：角平分線是一條射線，而三角形內的角平分線是一條線段，在教學中就應給予區分。有些概念的前提適當點明后，可減少學生在今后接受新知識時的障礙。例如：“一次方程表示一條直線”，這在平面直角坐標系的前提下才是正確的，而在空間直角坐標系中，一個一次方程就表示一個平面了。

在教學中教師還要注意掃清妨礙學生正確理解概念的障礙。例如：對于“平面”這一概念，當我們用平行四邊形表示平面的時候，就可以提問學生“平行四邊形的邊是不是平面的邊？”“平面有邊嗎？為什么？”“如圖1， AB是平面M內的一條線段，把AB延長是否可延長到平面M外？這個圖如何更正？”

三、對于不同類型的概念，教學中要有不同側重

多數數學概念是從屬概念，對于從屬概念，主要要弄清種屬差。例如：在教學“集合M到集合N的一一對應關系”時，就要設計一些不是一一對應和是一一對應的實例讓學生根據屬差來加以分別。這些例題中應該包括：非單值對應、不同元素有相同像的對應和一一對應。數學中還存在“約定”的概念，對這類概念的教學，重點在于了解這是約定，而不是計算的結果，但也應該使學生理解約定的合理性。例如：0！=1，只要比較一下，P=n!和P就可以得出約定0！=1是合理的。

四、注意解決概念中的難點

例如：在復數的教學中，學生對i或a+bi是一個數不太理解。我就在“數的概念的發展”這一節的教學中作了一些伏筆，先把數看成是平面上一點對一個定數（原點）的位置的反映，既反映距離，又反映方位。如圖2，A、B可以用正實數反映，引進負數以后，C的位置就可用負數反映出來，同樣，P點的位置只要能引進新數，也可以用數反映出來。然后講在數的概念發展過程中引進新數的幾種方法：（1）采用一個新的符號——0（用i表示數，也是采用一個新的符號）；（2）添一個符號到原有的數上去（引進負數是采用這個辦法的）；（3）在原有的兩個數間加進一個運算符號（如引進分數時在兩個整數間加進一個除號，a+bi表示一個數也是采用這個辦法）。這樣，就可以說明點的位置是客觀存在的，數是它們的反映，用a+bi表示數也就比較好理解一些了。

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