“轉(zhuǎn)化法”在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

〔關(guān)鍵詞〕 轉(zhuǎn)化法；數(shù)學(xué)化；簡(jiǎn)單化；圖形化

〔中圖分類號(hào)〕 G633.6〔文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼〕 A

〔文章編號(hào)〕 1004—0463（2008）08（Ａ）—0050—０１

《課程數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要教給學(xué)生獲得發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)‘雙基’知識(shí)，還要教給學(xué)生學(xué)習(xí)所需要的數(shù)學(xué)思想方法，這是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要目的.”筆者經(jīng)過(guò)多年的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐認(rèn)為，學(xué)生如能較好地掌握“轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學(xué)思想方法，就能提高解決問題的能力，為以后的學(xué)習(xí)奠定良好的思想基礎(chǔ).

現(xiàn)結(jié)合教學(xué)實(shí)例談?wù)劇稗D(zhuǎn)化法”在數(shù)學(xué)解題中的作用.

善用“轉(zhuǎn)化”，使生活問題數(shù)學(xué)化數(shù)學(xué)源于生活，數(shù)學(xué)教學(xué)中有大量的實(shí)際生活問題，這些問題往往比較抽象，學(xué)生解決起來(lái)較困難.如果教師能引導(dǎo)學(xué)生將抽象的問題轉(zhuǎn)化成學(xué)生易于接受的直觀數(shù)學(xué)問題，就會(huì)提高解題的效率.

如，學(xué)習(xí)“勾股定理”一章時(shí)，我向?qū)W生出示了這樣一道題：如圖1所示，高8米的墻上，斜靠著一個(gè)長(zhǎng)10米的木梯，當(dāng)木梯頂端沿墻面下滑1米時(shí)，梯子跟部是否也要向后退1米？

看到題目，很多同學(xué)感覺無(wú)從著手.于是，我先引導(dǎo)學(xué)生將此實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成如圖2所示的數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生很容易就發(fā)現(xiàn)此問題要用勾股定理解決；然后，我引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖2和題目找出圖中所有線段，看哪些線段的長(zhǎng)度是已知的，哪些是未知的，并引導(dǎo)學(xué)生分析出梯子跟部是否向后退1米，關(guān)鍵要看CE的長(zhǎng)度是否是1米；最后，我引導(dǎo)學(xué)生用勾股定理分別求出BE=米和BC=6米，從而可知CE≠1米.

妙用“轉(zhuǎn)化”，使復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化初中數(shù)學(xué)課本中的大多題目較為簡(jiǎn)單，但課外的一些題目相對(duì)有一些難度.這類題目往往條件隱含或形式復(fù)雜，給學(xué)生解決問題造成障礙.但如果我們采用轉(zhuǎn)化法解決，就會(huì)達(dá)到事半功倍的效果.

聯(lián)用“轉(zhuǎn)化”，使數(shù)學(xué)問題圖形化數(shù)形結(jié)合是一種主要的解題方法，如能將數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為圖形問題，那么抽象的概念會(huì)變得淺顯，便于問題解決.

如，學(xué)完“絕對(duì)值”一節(jié)后，我出示了“已知a<-1，1>b>0，c<0，化簡(jiǎn)|a-b|-|b-c|+|c-1|”這道題.雖然學(xué)生知道化簡(jiǎn)該題先要去掉絕對(duì)值符號(hào)，但相當(dāng)一部分學(xué)生對(duì)a-b，b-c，c-1的正負(fù)還是無(wú)法判斷.為了易于正確判斷a-b，b-c，c-1的正負(fù)，我引導(dǎo)學(xué)生畫出數(shù)軸，并將a、b、c、-b、-c在數(shù)軸上表示出來(lái)（如圖3）.這時(shí)，學(xué)生借助直觀的數(shù)軸就能準(zhǔn)確地定出a-b<0，b-c>0，c-1<0，從而使本題易于解決.

活用“轉(zhuǎn)化”，使一般問題特殊化有些數(shù)學(xué)問題用常規(guī)思路解相當(dāng)復(fù)雜，若能用特殊方法解決會(huì)收到很好的效果.

如，學(xué)完“比例線段”后，我給學(xué)生出示這樣一道題：如圖4，已知△ABC中AB>AC，AD為∠A的平分線，求證BD>DC.一般來(lái)說(shuō)，證明兩線段的不等問題常要轉(zhuǎn)化成與之有關(guān)線段相等的問題來(lái)解決.此題利用這種思想解題，必須要作輔助線，借助全等來(lái)證，非常復(fù)雜.如若利用比例線段來(lái)解，不但不作輔助線，而且過(guò)程簡(jiǎn)單.其解法是：

總之，“轉(zhuǎn)化”不僅是一種數(shù)學(xué)思想，也是一種很好的解題策略.教學(xué)中教師如能有意識(shí)、有目的地滲透給學(xué)生這一思想方法，不僅可以提高學(xué)生的解答能力和變通能力，而且能增強(qiáng)學(xué)生思維的靈活性，這正是新課程所期待和倡導(dǎo)的.

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