開展誘思探究教學(xué) 培養(yǎng)學(xué)生思維能力

〔關(guān)鍵詞〕 誘導(dǎo)；直覺性；積極性；縝密性；深刻性；創(chuàng)造性

〔中圖分類號〕 G633.6〔文獻標(biāo)識碼〕 A

〔文章編號〕 1004—0463（2008）09（Ａ）—0037—０1

近年來，筆者經(jīng)過一系列的探索與實踐證明：開展“誘思探究”教學(xué)，不僅能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，變“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”為“研究數(shù)學(xué)”，而且能克服學(xué)生學(xué)習(xí)中的思維障礙，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到主動、生動的發(fā)展，從而使數(shù)學(xué)成績明顯提高。下面，談?wù)劚救嗽凇罢T思探究”教學(xué)實踐中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的一些認識和做法。

演示誘導(dǎo)，培養(yǎng)思維的直覺性有些問題因太過抽象而妨礙了學(xué)生對問題的深入理解和細致分析時，教師可采用實物和教具進行示范性演示，來講述或印證抽象的問題，使問題更直觀、易懂。如：推導(dǎo)“異面直線上兩點間距離公式”時，教師若按課本方式平鋪直敘，先構(gòu)圖，再作輔助線、面，學(xué)生會很難理解，只能被動接受。如果巧制模具（用紙板做直角梯形，沿斜腰上端點的高折可得要畫的線、面），利用模具演示誘導(dǎo)，既直觀又明了，學(xué)生一看就明白，而且對怎樣建模、怎樣計算能找到正確的方法。

引趣誘導(dǎo)，調(diào)動思維的積極性興趣是學(xué)習(xí)的直接動力，是發(fā)展智力的活躍因素。學(xué)生有了內(nèi)在的興趣，就可以表現(xiàn)出高度的學(xué)習(xí)積極性。數(shù)學(xué)學(xué)科豐富的內(nèi)容、巧妙的方法及其美的表現(xiàn)，無不蘊含著引人入勝的興趣因素。因此，教師要從數(shù)學(xué)的學(xué)科價值與人文價值、數(shù)學(xué)思考的理性精神、數(shù)學(xué)美等方面有目的地創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生想學(xué)、愛學(xué)。

設(shè)疑誘導(dǎo)，培養(yǎng)思維的縝密性有了疑惑才能產(chǎn)生認識沖突，激發(fā)認識需求。教學(xué)過程是一個不斷設(shè)疑、解疑、再設(shè)疑的過程，即“無疑——有疑——無疑”這樣一條波浪式路線。數(shù)學(xué)語言障礙是學(xué)生解題時出錯的主要原因之一。數(shù)學(xué)語言包含文字語言、符號語言、圖表語言，是數(shù)學(xué)特有的符號化體系，能使語言思維在思維的可見形式下再現(xiàn)出來。因此，教師可在學(xué)生容易出錯的地方設(shè)疑、設(shè)誤，讓學(xué)生積極思考，在學(xué)生出現(xiàn)思維障礙時進行適當(dāng)?shù)狞c撥、誘導(dǎo)，使學(xué)生自己把問題弄懂、弄通，以培養(yǎng)學(xué)生思維的縝密性。

引申誘導(dǎo)，挖掘思維的深刻性數(shù)學(xué)活動是一種創(chuàng)造性的思維活動，為了使學(xué)生會學(xué)習(xí)、能探究，教師可誘導(dǎo)學(xué)生變換問題的條件或結(jié)論，對特殊問題進行推廣研究，尋找新的途徑，特別是要引導(dǎo)學(xué)生挖掘課本例題、習(xí)題潛在的功能，以題攻題，從而提高應(yīng)用水平。此外，教師還要誘導(dǎo)學(xué)生進行合乎情理的猜想。猜是人的直覺特性，是發(fā)明創(chuàng)造的基礎(chǔ)，是人的素質(zhì)的標(biāo)志。誘導(dǎo)學(xué)生進行這方面的訓(xùn)練，可以使學(xué)生用簡單的知識解決復(fù)雜的問題，并能使之上升為一種數(shù)學(xué)意識，自覺對客觀事物蘊涵的一些數(shù)學(xué)模式作出思考。這也是“誘思探究”教學(xué)期望的落腳點，對全面推進素質(zhì)教育起著積極作用。

轉(zhuǎn)化誘導(dǎo)，培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性轉(zhuǎn)化思想是基本的數(shù)學(xué)思想方法之一，教師應(yīng)誘導(dǎo)學(xué)生研究問題的結(jié)構(gòu)特點和內(nèi)在聯(lián)系，尋求轉(zhuǎn)化方法。轉(zhuǎn)化方法有很多，有特殊與一般的轉(zhuǎn)化（如用特值法解決普遍性問題的填空題、選擇題）、數(shù)與形的轉(zhuǎn)化（如用數(shù)形結(jié)合思想解決代數(shù)問題）、動與靜的轉(zhuǎn)化（如在求軌跡問題中把動的問題用靜的等量關(guān)系表示）、正與反的轉(zhuǎn)化（如用反函數(shù)法解決原函數(shù)定義域、值域等問題）、變維變化（如將降冪公式、空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題等）、不同體系的轉(zhuǎn)化（如代數(shù)、三角、幾何問題的轉(zhuǎn)化）等。其實，解一道題的整個過程就是一個從未知到已知的轉(zhuǎn)化過程。因此，轉(zhuǎn)化誘導(dǎo)對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的靈活性和創(chuàng)造性有很重要的作用。