重視閱讀理解 提高解題水平

〔關鍵詞〕 閱讀能力；解題水平；被動閱讀；主動閱讀；數學語言

〔中圖分類號〕 G633.６

〔文獻標識碼〕 Ａ

〔文章編號〕 1004—0463（2008）05（Ａ）—005６—０1

解數學應用題，就是把實際問題先抽象成數學問題，然后利用學過的數學知識建立相應的數學模型，再利用數學知識對數學模型進行分析研究，得到數學結論，最后把數學結論返回到實際問題中去的過程。而閱讀題材、理解題意是解決數學應用題的關鍵，它在很大程度上制約著背景問題的數學化進程。

閱讀理解包括對語言符號、專業術語的感知和認讀，新概念的同化和順應，背景材料的理解和記憶等各種心理活動，是一個不斷分析、推理、想象以及對信息進行提取、加工、重組、抽象和概括，最后達到對材料本質理解的積極、能動的認知過程。因此，在教學中應注重對學生閱讀能力的培養，以提高他們的解題水平。

注意被動閱讀與主動閱讀相結合

所謂被動閱讀，即通過閱讀題目的文字、數字、符號、圖表等，有序地理解題目；所謂主動閱讀，即在閱讀時不斷將問題數學化，進行模式識別，搞清楚題目有什么條件，解題還缺什么。結合這兩種閱讀，并能用數學化的語言對問題進行重述，題目也就讀懂了。

抓重點字、詞、句、式等，并將其轉化為數學語言

要解決應用問題，首先要讀懂文字語言、圖形語言、符號語言、表格語言等，并將這些語言轉化為學生自己所熟悉的數學語言，即將問題的條件與要求轉換成正確的數學語言。這就要求學生在解決問題前必須先從題目包含的數學含義中捕捉有效信息，并將其轉化為數學表達式。而題目中關鍵性的字、詞、句、式，往往隱藏著某些數量關系與數學意義，咬文嚼字、把重要的概念、術語、式子寫出來，舍棄無關的信息，就能顯露出問題的內在聯系，提高對問題的理性認識。

語言的理解和應用，是感受問題背景，創建和應用數學模型并最終使問題得以解決的關鍵。解應用問題的語言障礙多來自于以下三個方面：

1．對描述背景的專項用語陌生或誤解。如：至多、至少、都是、不都是、增加了、增加到、翻兩番、獲純利、打八折、稅率、復利、噸公里運價、平衡狀態、球面距離等等。

2．對描述背景的語言層次不清或對關聯詞語理解不當，從而不能正確加工、分解、理順、化簡或改造背景語言。

3．對簡縮的文字語言缺乏透視和剖析能力，從而曲解題意。

故而，只有仔細讀題，抓住關鍵的字、詞、句、式，找出關鍵的數量關系，并將它們準確地翻譯成數學語言，才能快速地解決問題。這主要包括三方面的內容：一是對陌生名詞的領悟，二是對數學語言的準確把握（主要包括文字語言、符號語言、圖形語言、表格語言），三是注意對隱含條件的挖掘。

通過數據、表格、圖形等整合信息，加強理解能力

應用題最突出的特點就是數據多，變量符號多，數量關系隱蔽、復雜，而且具有“實際生活”的本來面目，并非“純數學化”的數據。學生對這些數據的感悟能力較差，且對已知與所求之間的數量關系比較模糊，審題時難以把復雜的數量關系清晰化。因此，可以根據事物類別、時間先后順序等列出表格，將較復雜的數量關系在表格中對號入座，或者通過圖形理順其各種關系，就能較容易地理順數量之間的關系，建立相應的數學結構。

類比聯想，培養閱讀理解能力

從現實生產、生活中提煉出來的應用題，一般具有比較濃厚的生活氣息。題設多以文字敘述方式給出，顯得比較抽象，理解難度較大。若能聯想到問題的原始背景，往往可捕捉到問題的切入點，從而透徹理解問題。如：1999年高考第22題，若由“冷軋鋼減薄”問題能聯想到日常生活中的搟面條、餃皮，并與其進行類比，則可以弱化陌生情境，發現“減薄前后體積不變”這個重要結論。

總之，現代數學教育已將培養中學生數學應用能力作為新時期中學數學教育的重要目標之一，而數學應用題的解決正是這一目標的重要體現，解決數學應用題的技巧、方法、能力需要經歷培養、鍛煉、提高的過程。因此，在數學應用題教學過程中也需要教師不斷調整自己所扮演的角色，以更好地幫助學生克服解決數學應用題時存在的困難。