對(duì)《０７年高考全國(guó)理綜卷中三個(gè)錯(cuò)誤的辯析》一文的討論

我認(rèn)真閱讀了《物理教學(xué)探討》2007年第11期的第42頁(yè)“問(wèn)題討論”〈′ 2007高考全國(guó)理綜卷中三個(gè)錯(cuò)誤的辯析〉一文，對(duì)于文中提到的原22題第二小題標(biāo)準(zhǔn)答案的錯(cuò)誤，我十分贊同作者的觀點(diǎn)，標(biāo)準(zhǔn)答案應(yīng)修正為100擋位。但對(duì)作者提出的第18題和第25題的錯(cuò)誤，我有不同的看法。謹(jǐn)以此文與何曉萍、陶漢斌老師及其他讀者相互交流。

文中提到第18題高考命題人沒(méi)有直接或隱含給出物體不受摩擦力，造成很多學(xué)生在解題時(shí)不能正確求解。我認(rèn)為作者的這種說(shuō)法是錯(cuò)的，因?yàn)閷?duì)這道題來(lái)說(shuō)，物塊受或是不受摩擦力都可以解出同樣一個(gè)結(jié)果。原題如下：

如圖1所示，在傾角為30°的足夠長(zhǎng)的斜面上有一質(zhì)量為m的物體，它受到沿斜面方向的力F的作用。力F可按圖（a）、（b）、（c）、（d）所示的四種方式隨時(shí)間變化（圖中縱坐標(biāo)是F與mg的比值，力沿斜面向上為正）。

已知此物體在t=0時(shí)速度為零，若用v1、v2、v3、v4分別表示上述四種受力情況下物體在3秒末的速率，則這四個(gè)速率中最大的是( )

A.v1B.v2

C.v3D.v4

請(qǐng)看下面的解法：如果考慮物塊受到斜面的摩擦力作用：

選沿斜面向下為正方向，由動(dòng)量定理分別得到對(duì)于：

a圖：mgsin30°×3+F×2-F×1-f×3=mv1，F(xiàn)mg=0.5；整理得2mg-3f=mv1。

b圖：mgsin30°×3-F×1+F×1-f×3=mv2，F(xiàn)mg=0.5；整理得1.5mg-3f=mv2。

c圖:mgsin30°×3+F×2-f×3=mv3，F(xiàn)/mg=0.5；整理得2.5mg-3f=mv3。

d圖:mgsin30°×3+F×2-F′×1-f×3=mv4，F(xiàn)/mg=0.5，F(xiàn)′/mg=1；整理得1.5mg-3f=mv4。

綜合四個(gè)選項(xiàng)得到c圖速率最大，故選項(xiàng)C是正確的，如果此題斜面光滑不考慮摩擦力的沖量，在上面的式中去掉3f就可以了，結(jié)果是相同的。

在該文中作者給出了物體不受摩擦力時(shí)的解法，其解法原文如下：

選向下為正方向，由動(dòng)量定理分別得到對(duì)于

a圖：1.5mg×2+ 0.5mg×1 =mv1；

b圖：0.5mg×1+ mg×1+1.5mg×1 =mv2；

c圖:mg×1+ 1.5mg×2 =mv3；

d圖:1.5mg×2+ 1.5mg×2 =mv4。

綜合四個(gè)選項(xiàng)得到c圖速率最大，故選項(xiàng)C是正確的。

上述解法很明顯是錯(cuò)誤的。首先文中選向下為正方向，這是不對(duì)的，如果真是選向下的方向?yàn)檎较颍€必須計(jì)算支持力的沖量，必須向豎直方向分解動(dòng)量。其次即使認(rèn)為作者選沿斜面向下的方向?yàn)檎较颍苊黠@作者也錯(cuò)誤的把沖量當(dāng)成了標(biāo)量來(lái)計(jì)算，因題目中很明顯重力G是豎直向下，而拉力F是沿斜面的，兩個(gè)力的方向不同，二者的沖量不能直接相加。

文中又提到25題原題如下：

兩屏幕熒光屏互相垂直放置，在兩屏內(nèi)分別作垂直于兩屏交線的直線為x和y軸，交點(diǎn)O為原點(diǎn)，如圖3所示。在y＞0，0＜x＜a的區(qū)域有垂直于紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在y＞0，x＞a的區(qū)域有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。在O點(diǎn)處有一小孔，一束質(zhì)量為m、帶電量為q（q＞0）的粒子沿x軸經(jīng)小孔射入磁場(chǎng)，最后打在豎直和水平熒光屏上，使熒光屏發(fā)亮。入射粒子的速度可取從零到某一最大值之間的各種數(shù)值。已知速度最大的粒子在0＜x＜a的區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與在x＞a的區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為2∶5，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為7T/12，其中T為該粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期。試求兩個(gè)熒光屏上亮線的范圍（不計(jì)重力的影響）。

作者認(rèn)為，題中“已知速度最大的粒子在0＜x＜a的區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與在x＞a的區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為2∶5，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為7T/12，其中T為該粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期”是多余的，即使不利用這些條件，也可以正確求出該題的正確答案，并且給出具體的解法。我認(rèn)為作者這種說(shuō)法是錯(cuò)誤的。

作者在解題過(guò)程中確定圓心C′時(shí)有這樣一句話(huà)“速度最大的粒子是如圖1中的實(shí)線，由兩段圓弧組成，圓心分別是C和C′，由對(duì)稱(chēng)性得到C′在x軸上”，這句話(huà)明顯存在錯(cuò)誤，C和C′對(duì)稱(chēng)不是C′在x軸上的充要條件，而根據(jù)所給條件求得∠OCM=60°，∠MDP=150°以及粒子在兩磁場(chǎng)中的半徑相等，有這兩個(gè)條件才能確定圓心C′在X軸上。否則圓心C′就不在x軸上，也就得不出正確的結(jié)果。請(qǐng)看下面的推證：

如圖4所示：我們只有利用題目中所給的“粒子在0＜x＜a的區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與在x＞a的區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為2：5，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為7T/12”的條件，才可求出粒子在左邊磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=2/7 ×7T/12=T/6，所以∠OCM=2π/6=60°，同理粒子在右面磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t′=5T/12，∠NC′P=2π×5/12=150°，∠C′N(xiāo)P=30°，又因?yàn)椤螻C′P=150°，所以∠C′PN=0°即C′在X軸上。所以圓心C′在X軸上只是一種特殊情況。 因此題目中的條件不是多此一舉。

(欄目編輯羅琬華)