高中物理電學實驗中滑動變阻器的選取

高中物理電學實驗中通常要通過滑動變阻器來調節和控制電路中有關電學物理量(如電壓、電流強度)的變化，而在不同的電學實驗中調節滑動變阻器所達到的目的并不相同，因此選取滑動變阻器的依據也不同。本文重點分析在滿足實驗器材安全使用的條件下四個典型電學實驗中選取滑動變阻器的有關問題。

1 滑動變阻器的結構與工作原理

滑動變阻器的結構如圖1所示。由電阻定律可知，粗細均勻的電阻絲，其電阻值與長度L成正比。當滑片的位置發生改變時，滑動變阻器接入電路中的阻值也要發生變化。應該要強調的是由于不同滑動變阻器的最大阻值不同，導致了每匝線圈的阻值不同，當滑片連續移動時，接入電路當中的阻值變化是不連續的，而是以每匝線圈電阻的整數倍發生變化的，阻值越大的變阻器每匝線圈的阻值也就越大。

2 在不同實驗中滑動變阻器的選取

2．1 在半偏法測電流表的內阻實驗中滑動變阻器的選取

半偏法測電流表內阻的實驗電路圖如圖2所示。在本實驗中滑動變阻器R的作用是：開關S1合上，S2斷開的情況下，通過調整R的阻值，使電流表指針偏轉滿刻度。設滑動變阻器接入該電路中有效阻值為R有，根據：Ig=Er+rg+R有，則有R有=EIg-r-rg。又因為R有（r+rg)，所以我們可以近似認為R有=EIg。由此可見在該實驗中選取滑動變阻器時，只需選擇最大值比R有稍大的即可。

典型例題(04天津卷) 現有一塊59C2型的小量程電流表G(表頭)，滿偏電流為50μA，內阻約為800～850Ω，把它改裝成1mA、10mA的兩量程電流表。可供選擇的器材有：

滑動變阻器R1，最大阻值20Ω；

滑動變阻器R2，最大阻值100kΩ；

電阻箱R′，最大阻值9999Ω；

定值電阻R1，阻值1kΩ；

標準電流表A，滿偏電流1．5mA；

電池E1，電動勢1．5V(內阻不計)；

電池E2，電動勢3．0V(內阻不計)；

電池E3，電動勢4．5V(內阻不計)；

單刀單擲開關S1和S2；單刀雙擲開關S3；

電阻絲及導線若干。

若采用如圖2所示電路測量表頭的內阻，為提高測量精確度，選用的滑動變阻器______；選用的電池為______。

例題分析 本題中根據誤差分析可知要提高實驗精確度，電源應該挑選電動勢為4.5V電池E3。再根據R有=EIg=90kΩ，所以本實驗中滑動變阻器應該最大阻值100kΩ的R2。

2．2 在測定電源電動勢和內電阻的實驗中滑動變阻器的選取

測定電源電動勢和內電阻的實驗電路如圖3所示，在該實驗中滑動變阻器R的作用是：通過改變滑動變阻器接入電路中的阻值R1來改變外電路中阻值的大小從而達到改變電路小電流強度I和路端電壓U的大小，這樣我們就可以通過測量多組數據來減小實驗過程中產生的偶然誤差。在確保實驗安全的情況下，需要考慮到實驗比較方便，讀數變化比較明顯。若令電源電動勢為E，內電阻為r，設外電阻R1=kr。根據U=ER1R1+r=Ekrkr+r=kk+1E，在此我們不妨作出實驗中路端電壓U隨外電阻R1之間的變化關系圖，如圖4所示。

由圖4可知，當外電阻在R＜5r的范圍內，路端電壓U會隨著外電阻R的改變而發生明顯變化；當外電阻在R＞5r的范圍內，路端電壓U隨著外電阻R的改變而發生的變化就不是那么明顯了，在此范圍內調節已經沒有太多的物理意義了，因此在測定電源電動勢和內電阻的實驗中我們一般選取最大阻值在5r左右的滑動變阻器即可。

典型例題(2004上海卷) 在測定一節干電池(電動勢約為1．5V，內阻約為2Ω)的電動勢和內阻的實驗中，變阻器和電壓表各有兩個供選：A電壓表量程為15V，B電壓表量程為3V，A變阻器為(20Ω，3A)，B變阻器為(500Ω，0．2A)。

電壓表應該選________(填A或B)，這是因為________。

變阻器應該選________(填A或B)，這是因為________。

例題分析 由于本題中的電動勢約為1．5V，內阻約為2Ω，考慮到測量過程中讀數誤差要小，所以電壓表要選B；考慮到調節方便，一般選取最大阻值在5r左右的滑動變阻器即可，所以變阻器應該選A。

2．3 在分壓式接法中滑動變阻器的選擇

在測電阻的實驗中通常需要測量多組實驗數據來減小實驗中的偶然誤差，在電路設計過程中我們通常利用滑動變阻器來達到此目的。按滑動變阻器接入電路的方式不同通常有分壓式接法和限流式接法。其中分壓式接法如圖5所示，實驗中通過改變與被測電阻Rx并聯的這部分電阻R1的阻值來改變流經Rx的電流強度和Rx兩端的電壓的值，從而達到多組測量的目的。若在R一定的情況下，令與Rx并聯的這部分電阻R1=kR(其中k≤1)，當R1取不同的值時，對應Rx兩端的電壓U的變化關系為：

U=ER1RxRR1+RRx-R12=kERRxRRx+RR1-k2R2；

當R在取不同的值時，Rx兩端的電壓隨R1的變化關系如表1所示，圖象關系如圖6所示。

由圖象分析可知，當R=10Rx或R=5Rx時，在R1＞0．8R的范圍內電壓的變化突然變快，可見使Rx兩端電壓變化起主要調節作用的是在后面；當R=Rx或更小時，Rx兩端的電壓U隨R1的變化比較均勻，而在這種情況下由于R越小整個電路消耗的電功率越大，綜合以上因素分析可知：在分壓式接法中，在選擇滑動變阻器時我們一般挑選最大值接近Rx或比Rx稍小的滑動變阻器。

典型例題(2007江蘇) 要描繪某電學元件(最大電流不超過6mA，最大電壓不超過7V)的伏安特性曲線，設計電路如圖7，圖中：

定值電阻R為1kΩ，用于限流；

電流表量程為10mA，內阻約為5Ω；

電壓表(未畫出)量程為10V，內阻約為10kΩ；

電源電動勢E為12V，內阻不計。

實驗時有兩個滑動變阻器可供選擇：

A、阻值0到200Ω，額定電流0．3A；

B、阻值0到20Ω，額定電流0．5A。

本實驗應選的滑動變阻器是______(填“A”或“B”)

例題分析 在分壓式接法中，在選擇滑動變阻器時我們一般挑選最大值接近Rx或比Rx稍小的滑動變阻器。由于MN兩點間的電阻約為2kΩ，在這里A、B兩電阻均比2kΩ小，再根據節能的原則，所以在此我們應該選取最大阻值為200Ω的滑動變阻器A。

2．4 在限流式接法中滑動變阻器的選擇

限流式接法如圖8所示，實驗中通過改變與被測電阻Rx串聯的這部分電阻R1的大小來改變流過整個回路總電流的大小從而達到改變流經Rx的電流強度和Rx兩端的電壓的值，從而達到多組測量的目的。若在R一定、電源內阻不計的情況下，我們不妨令R1=kR(其中k≤1)，當R1取不同的值時，對應Rx兩端的電壓U的變化關系為：U=ERxRx+R1=ERxRx+kR，當R在取不同的值時，Rx兩端的電壓隨R1的變化關系如表2所示，圖象關系如圖9所示。

由圖象分析可知，當R=0．1Rx或0．2Rx時，在整個調節過程中Rx兩端的電壓變化較小，

讀數變化不明顯不利于實驗中數據的測量；當R=Rx或R＞Rx時在調節過程中電壓的變化就比較明顯，但R越大就會發現前面部分調節過程中電壓變化較大，而越到后面電壓變化就越不明顯。綜合以上因素分析可知在限流式接法中我們一般選取阻值比Rx稍大的即可。

典型例題(1986全國) 有一電阻Rx，其阻值大約在40～50Ω之間，需要進一步測定其阻值，手邊現有下列器材：

電池組E(電動勢為9V，內阻約為0．5Ω)；

電壓表V(10V，20kΩ)；

電流表A1(50mA，內阻約為20Ω)；

電流表A2(200mA，內阻約為4Ω)；

滑動變阻器R1(100Ω，1A)；

滑動變阻器R2(1700Ω，0．3A)；

鍵K和導線若干。

有兩種可供選用的電路如圖10a圖和b圖所示。實驗要求多測幾組電流、電壓值，畫出電流-電壓關系圖。為了實驗能正常進行并減小測量誤差，而且要滑動變阻器便于調節，在實驗中應選圖______所示的電路，應選代號是______的毫安表和代號是______的滑動變阻器。

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例題分析 由于Im＜0．3A，所以滑動變阻器R1、R2均可保證安全。這是滑動變阻器作為限流器接入電路。調節其阻值，可使電路電流適當變化取得實驗測量值，為了保證測量電流值讀數較準確，電流表指針偏轉不能過小，或過大。設最小電流取50mA，由Im=ER+Rx可得，R不大于200Ω，所以R1已足夠，而0～1700Ω的電阻調節起來很不方便，也沒必要配用這么大的電阻。所以本題中滑動變阻器選R1。

(欄目編輯王柏廬)