我國開放式基金效率的ＤＥＡ評價方法

摘要：通過使用分析多輸入多輸出系統效率的DEA方法，綜合投資者關心的我國開放式基金的多項數據指標，評價了11支開放式基金2007年10月16日到2007年11月16日一個月內的運行效率。給出了各基金的技術效率、純技術效率和規模效率，找到了具有最優技術效率的基金，并且分析了沒有達到最優技術效率的基金的數據指標上的原因。從而提供給廣大的基金投資者作為投資參考的數據。

關鍵詞：開放式基金；數據包絡分析（DEA）；決策單元；規模效率

中圖分類號：F830.9文獻標志碼：Ａ文章編號：1673-291X(2008)09-0065-02

隨著我國資本市場的活躍，開放式基金，作為一種投資風險相對股票較小的投資，已經受到越來越多的中小投資者的青睞[1~2]。但面對資本市場上眾多的開放式基金，以及基金的各式各樣的數據指標，投資者往往很難對基金的運行效率進行判斷。

本文采用評價系統效率的DEA方法，綜合多項基金數據指標，對市場不同的開放式基金在一段時間內的運行效率進行評價，從而給投資者作投資選擇提供參考。

一、DEA方法及模型

數據包絡分析（Data Envelopment Analysis，簡稱DEA）是分析多輸入、多輸出決策單元（Decision Making Units，簡稱DMU）間相對效率的非參數方法。自1978年第一個DEA模型建立以來，有關的理論研究不斷深入，應用領域日益廣泛。

1. C2R模型及BCC模型

假設待評價的n個決策單元為DMU1，DMU2，…DMUn，第j個決策單元（DMUj）的輸入向量為：Xj=(X1j，X2j，…Xmj)T，輸出向量為Yj=(Y1j，Y2j，…YSJ)T。

構造評價DMUjo效率的基于輸出的C2R模型（M1）及BCC模型（M2）如下：

定理1基于輸出的C2R模型（M1）及基于輸出的BCC模型（M2）的解α*滿足α*≥1。

定義1 如果C2R模型/BCC模型（M1/M2）的解滿足α*=1，則稱為DEAjo為DEA弱有效（C2R/BCC）；如果模型（M1/M2）的解滿足α*=1，Si-*=0，i=1，…，m，sk+*=0，k=1，…，s，則稱為DEUjo為DEA有效（C2R/BCC）[3~4]。

定義2 基于輸出的C2R模型（M1）的解α*稱為DMUjo的技術效率（TEjo）。

定義3 基于輸出的BCC模型（M2）的解α*稱為DMUjo的純技術效率（PTEjo）。

二、開放式投資基金效率評價

1. 構造決策單元

選取11支開放式基金作為待評價的決策單元，對它們2007年10月16日到2007年11月16日一個月內的運行效率進行評價。選取投資者關心的各項基金投入指標，包括基金的認購費率上限、申購費率上限、贖回費率上限、管理費率、托管費率、成立份額、2007年10月16日凈值，作為輸入；選取最能體現基金運行情況的指標，包括基金2007年11月16日凈值、累計分紅，作為輸出。各決策單元的名稱以及輸入輸出數據見表1。

第j個決策單元（DMUj，j=1，…，11）的輸入輸出分別為：

輸入：X1j：認購費率上限X2j：申購費率上限X3j：贖回費率上限 X4j：管理費率X5j：托管費率X6j：成立份額 X7j：2007年10月16日凈值

輸出：yij：2007年11月16日凈值y2j：累計分紅

2. 決策單元DEA效率評價

綜合基于輸出的C2R模型（M1）和基于輸出的BCC模型（M2）對表1的數據的評價結果，可以得到各決策單元的技術效率（TE）、純技術效率（PTE）以及規模效率（SE）。各效率見表2。

三、評價結果分析

從表2的結果可以看出，11支開放式基金2007年10月16日到2007年11月16日一個月內的運行過程中，有5支基金（華夏大盤精選、華安上證180、融通債券、招商先鋒基金、博時穩定價值A）達到了相對最優技術效率。其他基金的技術效率都大于1，沒有達到最優技術效率，這表示這些基金在保持現有輸入水平的情況下，輸出應該達到現有輸出乘以技術效率的水平。從純技術效率和規模效率可以看出，沒有達到最優技術效率的基金，除了海富通風格優勢外，都是由規模效率沒有達到最優引起的。而海富通風格優勢的純技術效率和規模效率都沒有達到最優。

四、結論

本文通過使用分析多輸入多輸出系統效率的DEA方法，綜合我國開放式基金的多項數據指標，評價了11支開發式基金2007年10月16日到2007年11月16日一個月內的運行效率。得到了具有最優技術效率的基金，并且分析了沒有達到最優技術效率的基金的數據指標上的改進方向。從而提供給廣大的基金投資者作為投資參考的數據。

參考文獻：

[1] 任淮秀.證券投資學[M].北京:高等教育出版社，2003:101-121.

[2] 吳慶田.肖賽君.基于DEA方法的封閉式基金相對績效和持續性研究[J].財經理論與實踐，2007，28(148)：41-44.

[3] 魏權齡/評價相對有效性的DEA方法[M]. 北京:中國人民大學出版社，1988.

[4] 盛昭瀚.朱喬.吳廣謀.DEA理論、方法與應用[M]. 北京:科學出版社，1996.

[5] Bian Fuping， Xu Yin. AIDS treatments efficiency analysis based-on cost efficiency DEA model[J]. Transactions of Tianjin University，2007，13(2):1-7.

[6]田東平，苗玉鳳.基于DEA的我國高?？蒲行试u價[J].理工高校研究，2005，24(4):6-8.

[責任編輯吳高君]