電路

知識梳理

一、知識結構

二、基礎知識歸納

（一）部分電路

1． 電流：電荷的定向移動形成電流，公式：I=．

2． 電阻、電阻定律．

⑴電阻：表示導體對電流阻礙作用的物理量．定義式：R=．

注：導體的電阻由導體本身的物理條件決定，而與加在導體兩端的電壓及通過導體的電流無關.

⑵電阻定律：在溫度不變時，導線的電阻跟它的長度成正比，跟它的橫截面積成反比，寫成公式為R=ρ.式中ρ是比例常數(shù)，對于不同的材料，比例常數(shù)ρ的值是不同的.這說明該比例常數(shù)是個與材料有關的物理量，它反映了材料導電性能的好壞，我們把它叫做材料的電阻率.

3． 部分電路歐姆定律（只適用純電阻電路）．

導體中的電流跟它兩端的電壓成正比，跟它的電阻成反比，寫成公式為：I=．

4． 串聯(lián)電路與并聯(lián)電路．

⑴ 串聯(lián)電路的性質

⑵ 并聯(lián)電路的性質

（二）全電路

1． 電源的電動勢．

電源的電動勢是表示電源將其它形式的能轉化為電能的本領的物理量．在電路中通過單位電荷時，電源提供的電能在數(shù)值上等于電源的電動勢；它在數(shù)值上等于電源沒有接入電路時兩極間的電壓.E的單位是伏特.

2． 閉合電路的歐姆定律．

⑴閉合電路里的電流，跟電源的電動勢成正比，跟整個電路的電阻成反比．若用E表示電源的電動勢，那么閉合電路的歐姆定律可表達為I=.

變式：E=U端+U內(nèi)=U端+Ir

⑵ 電源的路端電壓與輸出電流的關系

U=E-Ir.

三、 電功、電功率、焦耳定律

1. 電功：電流在一段電路上所做的功，跟這段電路兩端的電壓、電路中的電流和通電時間成正比，即W=Uq=UIt.

2. 電功率．

電流所做的功W跟完成這些功所用時間t的比值叫做電功率．用P表示電功率，那么P==UI；即：一段電路上的電功率，跟這段電路兩端的電壓和電路中的電流成正比.

3. 用電器的額定值．

用電器在正常工作條件下的電功率、電壓、電流分別叫做用電器的額定功率、額定電壓、額定電流．用電器通常標明額定功率和額定電壓.

用電器在額定電壓下工作，它的實際功率是額定功率，實際電流是額定電流．如果用電器不在額定電壓下工作，它的實際功率就不等于額定功率，實際電流也不等于額定電流.

4． 焦耳定律：電流通過導體產(chǎn)生的熱量，跟電流的平方、導體的電阻和通電時間成正比.用Q表示電流通過導體產(chǎn)生的熱量，則Q=I2Rt．

5. 純電阻電路和非純電阻電路．

（1）純電阻電路：電流做功使電能全部轉化電熱：UIt=I2Rt，功率上來看P電=P熱；化簡得I=U/R（部分電路歐姆定律只適用于純電阻電路）．

（2）非純電阻電路（含有電動機、電解槽等用電器時）：電流做功使電能一小部分轉化電熱，大部分轉化為其他能（機械能或化學能等）：

W電=UIt=E其他+I2Rt；功率P電=P其他+P熱；即：

UI=P其他+I2R（I≠U/R）．

（3）全電路的功率：EI=U外I+I2R．

命題預測

電路是高考必考內(nèi)容之一，2008年的高考中理基在此部分有3題，占物理部分的1/6；2007年高考中在此部分出了2題.可見2008年高考中在此部分的考查加強了.2007年考查了電路的故障判斷和伏安法測電阻；2008年考查了測電源電場勢和內(nèi)阻的實驗的U端-I圖線，伏安法測電阻、電阻定律.從內(nèi)容上看，兩年均考查了伏安法測電阻，其他內(nèi)容并未重復.

從近兩年的考查情況來看，估計2009年高考在此部分仍考查主干知識，重點考查電阻定律、伏安法測電阻、全電路歐姆定律，焦耳定律和非純電阻電路.若仍是以不重復考查為原則，則有可能從非純電阻電路、電路動態(tài)分析、多用表、伏安法測電阻方面考查.

典例精析

[例1]如圖1所示，電池組電動勢為8V，內(nèi)阻為1Ω，R3=2Ω，當K斷開時，電流表示數(shù)為2A，電壓表示數(shù)為4V，則以下說法正確的是

A． R1、R2的阻值分別為1Ω、2Ω

B． R1、R2的阻值分別為3Ω、1Ω

C． 在K閉合后，電流表和電壓表的示數(shù)分別是2A、6V

D． 在K閉合后，電流表和電壓表的示數(shù)分別是1.5A、1.5V

[解析]當K斷開時，電源與R1、R2串聯(lián)，R2=UV /IA=2Ω；E=I（R1+r）+UV，可得R1=1Ω. 當閉合K后，R2和R3并聯(lián)，R并=1Ω，I總=E/(R并+R1+r)=8/3(A);UV=I總R并=2.67V，IA=I總/2=1.33（A）.

[答案]A

[點評]本題考查了部分電路歐姆定律和全電路歐姆定律、電阻的串并聯(lián).要求能夠靈活應用部分電路和全電路歐姆定律.

[例2]如圖2所示，直線a為某一電源的U-I圖線，直線b為某電阻的U-I圖線，當該電源和該電阻組成閉合電路時，以下說法正確的是

A． 該電源的短路電流為6A，電源電動勢為3V，內(nèi)阻為1Ω

B． 當把該電阻接入電源時，電路的電流為2A，電阻的功率為4W，電源的輸出功率為4W

C． 當把該電阻接入電源時，電源的效率為75%

D． 當把該電阻接入電源時，用電壓表直接接在電源的兩端，此時電壓表的讀數(shù)為3V

[解析]從圖線a可知，電源的電動勢E=3V，r(等于直線a的斜率)為3/6Ω=0.5Ω；從圖線b可知，R外=

2/2Ω=1Ω.當該電阻接入電源時，電路電流為2A，電阻的功率為4W，電源的效率為UI/EI=U/E=2/3=66.7%，所以B正確.

[答案]B

[點評]本題考查電源的U-I圖線和電阻的伏安曲線.從電源的U-I圖線可得到：縱坐標的截距等于電源的電動勢E，圖線的斜率等于電源的內(nèi)阻.電阻的伏安曲線的斜率表示該電阻的阻值.而兩圖線的交點代表該電源接到該電阻時的U端和I總，所以本題還可從矩形面積中求得此時電阻的功率等于2×2W=4W，也等于此時電源的輸出功率.

[例3]在如圖3所示的電路中，R1、R2為定值電阻，R3為可變電阻，電源的電動勢為E，內(nèi)阻為r .設電流表A的讀數(shù)為I，電壓表V的讀數(shù)為U .當R3滑動觸點向圖中a端移動，則

A． I變大，U變小

B． I變大，U變大

C． I變小，U變大

D． I變小，U變小

[解析]對于全電路的電路動態(tài)分析，一般為三個步驟，先總（R總、I總、U端）后分，先干（路）后支（路），先不變（電路）后變（電路）.

先求 R總、I總、U端 ：當R3滑動觸點向圖中a端移動時，R3減小，R總減小，I總=E/R總，I總增大，U端=E-I總r，U端減小（即V表變小）.

對于R2，UR2=I總R2，UR2減小.對于并聯(lián)電路：U并=U端-UR2，所以U并減小（該步驟有同學會用U并=I總R并，由于I總變大，R并變小，所以不能分析出答案）.

對于R2支路，IA=U并/R2，所以IA減小.對于R3支路，IR3=I總-IA，所以IR3增大.

[答案]D

[點評]電路動態(tài)分析考查的面較廣，對該類問題只要掌握基本方法，是可以較易分析出的.

[例4]如圖4所示，電動機線圈的電阻為R=1，電動機正常工作時，兩端電壓為U=6V，通過電 流為I=2A， 下列說法中正確的是

A． 電動機的總功率為UI=12W ，電動機線圈生熱為U2/R=36W

B． 電動機消耗的電功率為12W

C． 電動機輸出功率為I2R=4W

D． 若電動機突然卡住，則電動機的總功率為12W

[解析]電功P電=UI=12W，P熱=I2R=4W，輸出功率P出=P電-P熱=8W；若電動機卡住，則P電=P熱，相當于純電阻，所以I′=U/R=6A，P電′=P熱′=I2R=36W.

[答案]B

[點評]非純電阻電路是學生易錯的，主要是學生常錯誤認為I=U/R是成立的，解題思路用能量的觀點列式，即P電=UI，P熱=I2R，P電=P熱+P出.

模擬操練

1. 以下說法正確的是

A．白熾燈的燈絲隨溫度的升高導電性能變差，則白熾燈不通電時燈絲電阻R1比正常發(fā)光時電阻R2要大

B． 電流有方向，但電流是標量；單位時間內(nèi)通過導體截面的電量越多，導體中的電流強度越大

C． 當一段長L導線均勻地拉長至2L時，導線的電阻變?yōu)樵瓉?倍

D． 材料的電阻率的單位是，大小則取決于導體的電阻、橫截面積和長度

2. 一個標有“220V 60W”的白熾燈泡，加上的電壓U由零逐漸增大到220V.在此過程中，電壓(U)和電流(I)的關系可用圖線表示.題中給出的四個圖線中，最符合實際的是

3. 如圖6電路所示，R1=R2=R3=10歐，當ab兩端接入 120V電壓時，cd兩端的電壓為

A． 80V

B． 40V

C． 30V

D． 以上答案均不正確

4. 某實驗小組用三只相同的小燈泡，聯(lián)成如圖7所示的電路，研究串并聯(lián)電路特點.實驗中觀察到的現(xiàn)象是

A． K2斷開，K1與a連接，三只燈泡都熄滅

B. K2斷開，K1與b連接，三只燈泡亮度相同

C． K2閉合，K1與a連接，三只燈泡都發(fā)光，L1、L2亮度相同

D． K2閉合，K1與b連接，三只燈泡都發(fā)光，L3亮度小于L2的亮度

5. 如圖8所示電路中，a、b、c三只小燈泡均發(fā)光，當把變阻器R的滑片P向下滑動時，三只燈泡的明暗變化是

A． a、b燈變暗，c燈變亮

B． a、c燈變暗，b燈變亮

C． a、b、c燈都變暗

D． a燈變暗，b、c燈變亮

6. 粗細均勻的金屬環(huán)上A、B、C、D四點把其周長分成四等分，如圖9所示.當A、B點接入電路中時，圓環(huán)消耗的電功率為P；當A、D點接入電路中時，圓環(huán)消耗的電功率為：（電源內(nèi)阻不計）：

A. 2P/3

B. P/4

C. 4P/3

D. 3P

7. 以下說法正確的是

A． 對于某一個電容器，依C=Q/U，電容器兩極間的電勢差越大，電容就越大

B． 對于某一個電容器，依C=Q/U，電容器所帶電量越多，電容就越大

C． 關于電源電動勢，電動勢越大的電源，將電能轉化為其他能的本領越大

D． 某些合金的電阻率幾乎不受溫度變化的影響，通常都用它們制作電阻溫度計

8. 如圖10所示，在《研究閉合電路歐姆定律》的實驗中，若只改變電阻箱R的阻值，下列可能發(fā)生的情況是

A. R增大，V1增大，V2減小，V1+V2不變

B. R增大，V1減小，V2增大，V1+V2不變

C. R減小，V1增大，V2減小，V1+V2減小

D. R減小，V1減小，V2增大，V1+V2增大

9. 如圖11是根據(jù)某次實驗記錄數(shù)據(jù)畫出的U—I圖像，下列關于這個圖像的說法中正確的是

A． 待測電源的電動勢E=2.4V

B． 橫軸截距表示短路電流，即I短= 0.6A

C． 待測電池內(nèi)阻為0.5Ω

D． 將外電阻R=2Ω兩端接入該電源時，電源的效率為66.7%

10. 太陽能電池板，測得它的開路電壓為800mV，短路電流為400mA．若將該電池板與一阻值為2.0Ω的電阻器連成一閉合電路，則它的路端電壓是 ()

A. 0.I0VB． 0.20VC． 0.30VD． 0.40V

11.如圖12所示，電源電動勢為 E ，內(nèi)電阻為 r ， R1 為 定值電阻， R2 、R3為可變電阻， C 為電容器.在下列過程得到的結論正確的是

A. 若增大R2， 電容器帶電量減少

B. 若增大 R3， 電容器帶電量減少

C. 若增大R2， 電容器帶電量增大

D. 若增大R3， 電容器帶電量增大

12. 如圖13所示，是將滑動變阻器作分壓器用的電路，A、B為分壓器的輸出端，R是負載電阻，電源電壓為U保持恒定，滑動片P位于變阻器的中央，下列判斷不正確的是

A． 接上負載 R時，輸出電壓等于U/2

B． 不管是否接R，輸出電壓都是U/2

C． 負載電阻R的阻值越大，輸出電壓越高

D． 接上負載R后，要使輸出電壓為U/2，滑動片P須向上移動至某一位置.

13. 如圖14所示，電源和電壓表都是好的，當滑片由a滑到b的過程中，電壓表的示數(shù)都為U，則可能是

A． b處接線開路

B． a處接線開路

C． 觸頭P開路

D． 電壓表斷路

14. 如圖15所示，電阻R1=20Ω，電動機的內(nèi)阻r＝1Ω.當電鍵打開時，電流表的示數(shù)是5A，當電鍵合上后，電動機轉動起來，電路兩端的電壓不變，此時電流表的示數(shù)為30 A，則以下說法正確的是

A． 通過電動機的電流大小為100A

B． 通過電動機的電流大小為25A

C． 該電動機的輸出功率為24W

D． 若該電動機由于被卡住，此時電流表的示數(shù)仍是30A

15. 如圖16所示，直線OAC為某一直流電源把其他形式的能轉化為電能的功率P隨電流I變化的圖像；拋物線OBC為同一直流電源內(nèi)部消耗的熱功率隨電流I變化的圖像．當電路中的電流為2A，且外電路為純電阻電路時，外電路消耗的功率及相應的外電阻的阻值分別是

A．2W，0.5Ω

B．4W，2Ω

C．2W，1Ω

D．6W，2Ω

16. 如圖17所示是一個雙量程電壓表，表頭是一個內(nèi)阻Rg=500Ω，滿偏電流為Ig=1mA的毫安表，現(xiàn)接成量程分別為10V和100V的兩個量程，則所串聯(lián)的電阻R1、R2分別是

A． 5000Ω，5×105Ω

B. 10000Ω，9×104Ω

C. 9500Ω，1×105Ω

D． 9500Ω，9×104Ω

17. 用伏安法測電阻時，為了減小實驗誤差，將實驗器材按圖連接，留下一個伏特計接線頭P，將P分別與a，b兩點接觸一下，則

A． 若伏特計示數(shù)變化顯著，P應接在b

B． 當P接a時，十分認真地進行測量，測量所得R值一定比真實值大

C． 當P接b時，只要認真進行測量次數(shù)足夠多，那么測量所得R的平均值就會非常接近真實值

D． 若要求實驗中測得的電壓表和電流表讀數(shù)能從零開始調節(jié)，則只能選用甲電路，實驗前P應置于最左端

答案點撥

1． B （A錯，不通電時，R較小；C錯，導線拉長至2L時，體積不變，所以橫截面積減為原來的1/2，依R=ρL/S， 所以電阻為原來的4倍.D錯，電阻率單位應是·m，大小只與材料、溫度有關）

2． A（當電壓增大時，燈絲電阻增大，U—I圖線的斜率增大，所以A正確）

3． B（R3、R4中無電流流過，Ucd=UR2=UabR2/(R1+R2+R3）=40V)

4． D(K2斷開，K1與a連接時，L1、L2、L3與電源串聯(lián)，三只燈泡亮度相同，A錯.K2斷開，K1與b連接時，L1、L2電源串聯(lián)，L1、L2亮度相同，L3短路，熄滅.K2閉合，K1與a連接，L2電源串聯(lián)，L2發(fā)亮，L2、L3短路，L2、L3熄滅.D．K1閉合，K1與b連接，L1、L2電源并聯(lián)，再跟L2串聯(lián)，三只燈都發(fā)光，L3亮度小于L2的亮度)

5． A（當把變阻器R的滑片P向下滑動時，（1）R增大，所以R總增大，I總減少，U端（=E-I總r）增大；（2）對于a燈，由于I總減少，所以a燈變暗；（3）對于bc并聯(lián)電器，由于U并=U端-I總Ra ，所以U并增大，對于C燈，所以C燈變亮；（4）對于b燈支路，Ib=I總-IC ，所以Ib變小，所以b燈變暗）

6． D（設半圓的電阻為R，當AB接入時，R并=R/2，P=U2/R并=2U2/R；當AD接入時，R并′=3R/8，P總′=8U2/3R=4P/3）

7． C（對于某一個電容器，其C是不變的，C=Q/U是定義式，而不是決定義，AB錯.D錯，這種電阻一般用來做標準電阻）

8． B (增大R時，U2增大，U1減小，U1+U2=E不變，選B)

9． D（如圖可知E=3V，r=K=(3.0-2.4)/0.6=1Ω;當I=0.6A時不等于短路電流，因為此時路端電壓為2.4V；D對，電阻R接入該電源時，U端=ER/(R+r)=2V，電源的效率為U端I/EI=2/3=66.7%）

10． D（電池板開路時的路端電壓等于電動勢，即E=800mV，內(nèi)阻r=E/I短=2Ω，當外阻接入該電源時，路端電壓U=I總R=R=400mv=0.4V）

11． D（增大VR3，則UR3增大，UC=UR3也增大，依Q=CU，所以電容器帶電量增大）

12． A（電阻R和滑動變阻器的下部分并聯(lián)，再和滑動變阻器的上部分串聯(lián)，所以接上電阻R時，R并小于R滑/2，所以輸出電壓小于U/2）

13． A（若電源和電壓表都是好的，當滑片由a滑到b的過程中，電壓表的示數(shù)都為U，表示P到電源兩端的接觸是好的，所以為b處接線開路）

14． B（當電鍵打開時，U=IR1=100V.當電鍵閉合時，通過電動機的電流大小為25A，B正確，此時電動機輸出功率=UMIM-IM2r=1875W.若電動機被卡住，則此時IM′U/r=100A）

15． A（對于C點，P總=P內(nèi)，即P總=EI，得E=P總/I=9/3=3V;P總=P內(nèi)=I2r，即r=P總/I2=1Ω.當I=2A時，P總′=6W，P輸′=P總′-I2r=6-22×1=2W.同樣可得R=0.5Ω）

16． D（當接線柱接10V量程時，R1=（U1-IgRg）/Ig=9500Ω ；當接線柱接100V量程時，R2=（U2-U1）/Ig=9×104Ω ）

17． D（將P分別與a，b兩點接觸一下，若伏特計示數(shù)變化顯著，表明電阻Rx是低阻，因此用安培表外接法，所以P應接在a，此時測出的阻值偏小，所以A正確.BC項錯誤，由于安培表內(nèi)外接法產(chǎn)生的誤差是系統(tǒng)誤差，因此認真測量和多次測量均不能減小該誤差.D項錯誤：當P接b時，那么認真測量所得R值一定比真實值大）

責任編校李平安

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文