數學文化與課程改革

【摘 要】掌握作為現代文化組成成分之一的數學文化，有利于進一步指導和加強數學課程的教育改革，從而使我國的中、小學數學教育走出數學教育形式化的模式，讓學生走進數學、喜歡數學、受惠數學，并最終培養出符合現代社會所需要的數學人才。

【關鍵詞】數學文化 課程改革 必然性

一、什么是數學文化

著名數學家柯朗在《數學是什么》的序言中寫道：“今天，數學教育的傳統地位陷入嚴重的危機。數學教學有時竟變成一種空洞的解題訓練。數學研究已出現一種過分專門化和過于強調抽象的趨勢，而忽視了數學的應用以及與其他領域的聯系，教師、學生和一般受過教育的人都要求有一個建設性的改造，其目的是要真正理解到數學是一個有機整體，是科學思考與行動的基礎。”

然而數學不僅僅是一種科學的語言，一種思維的工具、思想方法，還是人類通過長期創造而形成的產物，一種社會歷史的積淀物。數學文化概念的提出始于上世紀80年代，其背景是文化受到了世界各國的普遍重視，并在世界范圍內興起一股文化研究熱。國內最早注意數學文化的學者是北京大學的教授孫小禮，在她和鄧東皋等合編的《數學與文化》中，不僅匯集了一些數學名家的有關論述，還從自然辯證法研究的角度對數學文化進行了思考。而齊民友的《數學與文化》更是特別指出了數學思維的文化意義。這些相關的著作及論文，都力圖使人們從單純的邏輯演繹推理的數學圈子中解放出來，肯定數學作為文化存在的價值。雖然現在對數學文化還沒有一個確切的定義，但普遍認為數學文化同樣有廣義和狹義之分。廣義的數學文化是指數學本身就是一種文化，它“是屬于科學文化的范疇”，是“以數學科學體系為核心，以數學的思想、精神、知識、方法、技術、理論等所輻射的相關文化領域為有機組成部分的一個具有強大精神與物質功能的動態系統?！倍鴱莫M義上說， 數學文化即數學的思想、精神、方法、觀點、語言及其形成和發展過程。

事實上，一旦我們把數學教育提升到文化范疇，那么數學教育便不再是一種簡單的知識傳授過程。它應該是一種文化交流活動，學生在數學教育之中，不僅能充分感受和體驗到數學文化的魅力和數學的博大精深，更能自覺地接受數學文化的感染和熏陶，產生文化的共鳴，體會到數學文化的品位，從而將數學文化所承載的文化精神根植于學習者的頭腦中，讓他們在

生活中自覺或不自覺的應用數學思維與方法。

二、數學課程改革的必然性

雖然對于許多人來說數學是一門枯澀的科學，但對生活在現代社會的公民來說，數學卻并不會因你個人的好惡而存在，數學的身影已經無處不在。無論是國民政策討論中廣泛使用的圖表、統計數據，或是日常生活中常見的買與賣、存款、保險、股票與債券等等，不論你是否已經習慣這些“數學”，但確實你幾乎每天都會遇到；計算機的出現和信息技術的發展進一步使數學內容發生了巨大的變化。為了更好地參加社會生活，這就要求我們的教育理念要變革。

雖然各個國家的教育發展水平不一致，但從上世紀90年代開始，各國就紛紛提出了數學課程改革的呼聲。美國數學課程新標準中關于數學教育的“社會目的”是：（1）具有良好的數學素養；（2）具有終身學習的能力；（3）需要所有的學生都有學習數學的機會；（4）需要能處理信息的選民。英國《Cockcroft 報告》指出必須重點培養學生的“日常數學”與“學校數學”的聯系，強調大眾數學。

針對我國數學教育的現狀，我國數學教育工作者在1989年也同樣成立了“21世紀中國數學教育展望”課題組，明確提出“用大眾數學的思想改造傳統的數學教育理論與實踐體系”，“人人學有用的數學，人人掌握數學，不同的人學不同的數學”。1999年3月成立國家數學課程標準研制組，2003年4月高中數學課程標準(實驗稿)正式出版發行。新高中數學課程標準中數學探究、數學建模、數學文化成為貫穿于整個高中數學課程的重要內容，并要求將數學文化貫徹到各個模塊與專題中。那如何在整個數學教育中滲透數學文化，并最終將數學作為一種文化交流讓學生在數學的文化教育中，體驗到數學的魅力和博大精深，更能自覺地接受數學文化的感染和熏陶，產生文化的共鳴，并終身建立起數學的思想。

三、培養學生數學文化的方法

1.教師自身的改變

雖然在上世紀50年代人們就提出了“數學是什么”的思考，但真正提出數學文化是從上世紀80年代才開始的。張廣祥通過對在校的高師學生數學文化的調查發現：許多學生的現代數學知識十分缺乏，大多數學生還習慣于解答傳統的課本練習式的數學問題，而對“自主發現、主動探究”式的非傳統問題則顯得能力相當薄弱。這說明在課改中要想將數學文化滲透到數學教育中，必須從教師入手，教師自身必須自覺從文化、歷史多個角度，去重新認識數學，并時刻在教學中體現數學的文化價值。

2.以數學知識為載體，在教學過程中始終滲透數學文化

數學教育肯定離不開概念的理解，定理的證明。如果在傳授數學知識的過程中教師僅僅是為了傳授知識而傳授，為了定理的證明而證明，學生就會在學習中失去學習的興趣。到最后學生往往可能只是記著了概念，但對于其中的數學文化確缺乏理解。因此教師在教育過程中，除了利用名人故事、生活實例吸引學生注意力，還要在整個教學過程中以數學知識為載體，始終滲透數學文化。

3.在新課之初引入數學文化

每當學習新的內容，學生們往往會自然的產生疑問：為什么要學習它，學習它后對我有什么幫助？能夠解決什么實際問題？教師如果能夠在此時以一些名人為榜樣去解決學生的困惑，肯定會對學生今后的知識學習有所幫助。如在上概率時，可以就大家都熟悉的“行酒令”為例，讓學生們來分析在“行酒令”時出什么贏的機會大；金庸小說中黃容的數學計算等等以此來激發學生的興趣。

4.利用課余活動，強化數學文化的魅力

由于課堂教學的時間限制，往往不能全面激發學生的興趣和理解數學在現代生活中的重要性。因此，我們不但要在課上結合教學內容滲透數學文化，還要更多的利用閱讀課外書、舉辦故事會、舉行數學游戲等方式開闊學生的視野，激發他們學習數學的興趣，增強他們的求知欲與奮發圖強的自信心。

總之，數學教育課程的改革與發展應當主要圍繞提高學生文化素質的需要進行。圍繞現代社會建設所需的人才觀念，從課程改革、數學文化滲透等多方面進行改革和創新。同時，應在學生中強調由思維方法的學習向建立數學素養過渡，努力將數學文化落實到教學過程，讓學生真正感受到數學魅力，最終使學生走進數學、受惠于數學。

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(作者單位：重慶市黔江中學；重慶市黔江民族小學；重慶市石柱民族中學）