培養問題意識 提升思維品質

[摘要]數學問題意識的形成和培養對于促進學生學習方式的轉變、培養學生的思維品質，尤其是創新意識和創新能力具有十分重要的意義。本文從培養學生數學問題意識的前提、基礎、關鍵、核心和深化等方面探討了提升數學思維品質的問題。

[關鍵詞]數學教學 問題意識 思維品質 策略方法

著名教育家陶行知先生曾經說：“發明千千萬，關鍵在一問”，充分說明了問題的重要性。是否善于提出問題和思考問題，在一定程度上是檢驗學生是否具有問題意識的重要標志，也是檢驗學生數學思維品質的主要尺度。問題是數學活動的出發點，數學教學的責任就是讓學生沒有問題走進教室，帶著滿腦子的問題走出教室，教師要激發學生提出問題，引導學生解決問題，誘發學生產生新的問題，從而培養學生的問題意識、質疑精神和創新精神，培養學生的主動學習的能力，進而提高學生的思維品質。

問題意識是學生在學習數學過程中經常意識到一些難以解決的、困惑的問題，并產生了一種懷疑、困惑、探究的心理狀態。問題意識不但能激發學生強烈的學習欲望，高度集中注意力，積極主動地投人學習，而且問題意識還可以激發學生勇于探索、不斷創新和追求真理的科學精神。沒有強烈的問題意識，就不可能激發學生認知的沖動性和思維的活躍性，更不可能激發學生的求異思維和創造思維。因此，問題意識的形成和培養對于促進學生學習方式的轉變、培養學生的思維品質，尤其是創新意識和創新能力具有十分重要的意義。

一、前提：營造民主氣氛，讓學生敢于問

學生有無強烈的提問欲望，能不能提出問題，敢不敢提出問題，取決于是否有一個良好的教學環境和教學氛圍。師生關系融洽，有利于營造一種學生“敢說”、“愿說”的寬松自由的民主氣氛。這就要實現教學理念的一個轉變：從“教師帶著知識走向學生”轉變為“教師帶著學生走向知識”。從教師角色看，教師不再是單純的知識的“講述人”，而要成為學生求知的“引路人”，通過激勵、點撥、組織等，指給學生攀登的“抓手處”與“踩腳點”使教師的主要任務由“教”變為“導”。教師要注重保護學生的自尊心，鼓勵他們大膽質疑，敢于挑戰權威，敢于標新立異，促使他們形成敢想、敢問、敢說、敢做的心理品質，形成良好的提問習慣。

二、基礎：提供時間空間，讓學生充分問

學生沒有強烈問題意識的一個重要原因在于，教師在課堂教學中總是以自己為中心，習慣于“一言堂”，或者教師在備課時把提問都預設好，而在教學過程中按部就班地一個一個發問，而學生只是等待著老師提問并按書本的標準答案回答。或者滿堂問，形式上參與很多，實質上形動而非神動，身動而非心動，教學有“形”無“神”，有“身”無心，在熱鬧的背后，是學生冷寂的智慧和情感。鑒于此，我們必須根據課堂容量的大小、內容的難易、學生的知識水平以及學科的性質和類型等優化課堂結構，盡可能做到少講、精講，留給學生發現問題、提出問題的時間和空間，使之勤思考、勤討論、勤質疑。因為問題比結論更有意義。只有問題才是原創性的起點，而原創性往往始于強烈的間題意識。因此，課堂教學中做到“留有余地”，給學生留些“空白”，有利于激發學生質疑問難的興趣和愿望，使之勇于發現問題，提出問題。

三、關鍵：創設問題情境，讓學生樂于問

所謂的問題情境，指存在一種具有一定的困難， 經過一定的努力探索， 而又力所能及的問題。教師在教學中應該將學生引入一定的問題情境(這樣才能對學生有一定的吸引力， 對學生的學習需要產生激發作用)，或者使學習能在和現實情況基本一致的、類似的情境中發生(這樣才能符合最近發展區理論)，或者向學生呈現與當前教學主題的基本內容相關的情境。例如，圖△ABC 是等腰三角形，AB=AC，一不留心它的一部分被墨水涂黑了，只留下一條邊BC 和一個底角C，同學們想一想，有沒有辦法將這個等腰三角形復原出來。學生躍躍欲試， 很快得出兩、三種方法， 但都只是經驗和知覺，無理論根據，教師此時可以組織學生探究“等腰三角形的判定”，既自然，又效果好。

四、核心：多方挖掘問題，讓學生善于問

學生不能或不善于發現問題、提出問題，關鍵在于學生不知“疑”在何處，不知“惑”在哪里。因此，要培養學生的問題意識，除必須培養學生積極主動提問的精神外，在課堂上還要循循善誘，指導和點拔學生質疑問難的方法及途經，以達到“授人以漁”的目的。只有這樣，學生才會由“敢于提問”發展為“善于提問”。就學生質疑的方法和途徑、筆者在教學中做了如下的嘗試:

1．授之以法，讓學生學會自己提出問題

數學問題主要有概括型、猜想型、引申型、探究型、批駁型、完美型等形式，例如，若a， b>0， a+b=1則((a+1a)(b+1b) > 25/4，證明了這個問題后，可鼓勵學生提出問題。這時，其中有學生推廣并聯想到如下的問題：若a， b ， c>0， a+b+c=1，則(a+1a) (b+1b)(c+1c)大于等于多少呢?這樣的問題必能激發學生探究問題、解決問題的欲望。也就是說：如果學生有強烈的問題意識，能大膽質疑，并掌握提問的方法，那他們對數學的學習會更有興趣，數學思維更加靈活，學習成績和學習能力也會有一個質的飛躍。

2．回歸生活，讓學生從生活中提出問題

具體地說，注意挖掘學生身邊的數學問題，課堂教學緊密聯系生活實際，把學生的思維帶回到現實生活中去，讓學生真正處在問題中，充當解決問題的主角，體會應用數學解決實際問題的滋味；作為課堂教學的延伸，在課后，引導學生關心身邊的數學問題，做家庭理財的小幫手，通過量量、問問、算算等活動，讓學生感受生活中的數學，從而能較好地去發現問題、觀察問題、科學地看待問題，逐步形成問題意識，提高提出問題的能力。如花壇設計，家中年收人，銀行存款利息的計算，雨中以多快速度行走使身上沐著的雨最小?等等。

3.動手操作，從實驗中提出問題

比如講圓和直線的位置關系時，讓學生用圓片一塊和直尺(或鉛筆)擺出兩者之間的不同位置。提問：把圓片邊緣作為圓周，直尺一邊看作直線，(1) 圓和直線有幾種不同的位置關系？由學生獨立或三三兩兩討論，提煉出三種位置關系；(2)這幾種位置關系的特征是什么？引導學生從直線和圓的交點去思考，抽象出結論；(3)能用什么數量關系可以表示這些特征？引導學生研究討論，得出圓心到有線的距離d 與圓半徑r 的大小關系來表達這些特征。這樣沿著“實驗——問題——探索”之路，使學生思維步步深入。

4．鉆研教材，從課本中挖掘問題

教師可以教學生這樣提問：這一章、這一節的重點和難點是什么?概念、定理、公式有什么含義?有什么條件?公式如何應用(正用，逆用，變用)?比如在教學“函數自變量取值范圍”時，當解析式為分式時，分母不能為零，如y=-3x.零不能作除數，所以x不能取零，接著提出：在函數中自變量x的取值范圍是怎樣的？以此來拓寬學生的解題思路，同時把學生的思維聚斂到要點上來。

5．研究習題，針對習題提出問題

教師可以教學生這樣提問：這個問題有沒有其他的解法或更簡捷的做法(一題多解)?有沒有更一般的情形?這個問題是怎么想到的?用這個問題的解法可否解決其他問題(一法多用)?

例，已知，如圖，?AB=AC，?E、F分別是AB、AC上的點，且AE=AF。

求證：△ABF≌△ACE

經過討論，“連接BC”，分別有兩學生論證了△ABF≌△ACE和△BCE≌△CBF。接著，我對條件中的“AE=AF”加上著重號，讓學生仿照上面做法，對圖形稍作變化。有很多學生在我的“提醒”下“連接EF”，又編出一道幾何題。但是有位學生提出自己獨特的看法：“作射線AO交BC邊于D點，則AD是∠BAC的角平分線，圖中有更多的全等三角形。”這時我心中不禁為之一震，不禁為學生的發散思維而折服！

于是我果斷地改變了原來的教學設計，肯定和表揚這位學生的編法，繼續探究問題的解決思路。問：“AD為什么是∠BAC的角平分線呢？”問題一放開，學生的思路也開闊了。一學生馬上回答：“因為△BCE≌△CBF，所以∠OCB=∠OBC，所以OB=OC”（原來，“等腰三角形的判定”他也自學了！）再利用“SAS”證明△ABO≌△ACO，所以∠BAO=∠CAO。受其啟發，另一學生說也可以用“SSS”?證明△ABO≌△ACO。這樣一來，學生的積極性更高漲了。又有一學生說用“SAS”證明△AEO≌△AFO也可以達到目的。此時，有一學生可能太激動，說：“老師，我也要編一題：請問圖中有哪些相等的線段、相等的角”……

學生在自學的基礎上，通過研究習題，自主發問，提出許多新的問題，并且自我探究，解決問題。學生把判定定理1內容與等腰三角形性質有機地結合起來，并能遷移到三角形全等的其他判定定理中，獲取了較大容量的知識，培養了思維的廣闊性、變通性、靈活性等思維品質，激發了學習數學的興趣，孕育了獲取知識的探索精神，提高了分析問題，解決問題的能力，其意義比做幾題練習題要大得多。

當然，教師還應該讓學生歸納易出錯誤的問題。學生學習中免不了出錯誤，教師經常注意收集、整理這些問題，作為教學設疑依據，通過分析講解，防范于未然，有時結合學生當時出現的問題進行批評，引起學生思想重視，學生會感到這是我出現的“問題”。教師沒有指責我，而是在幫助我，從而學生印象深刻，往后不易再出錯誤。

6．多方勾聯，從橫向聯系中挖掘問題

學生從整體上理解數學各分科的知識、技能的縱向聯系，掌握和運用數學知識。例如，在講授余弦定理時，以直角三角形的勾股定理為引線，提出：任意三角形是否有類似的結論？這樣的結論是否能包含直角三角形的勾股定理？這樣由相關或相似的內容提出問題。讓學生以舊引新學習新知識，學會分析、猜想、證明的數學方法。又如學習“等腰三角形底邊上的一點到兩腰的距離之和等于腰上的高”后，引伸和改變命題的條件，把“底邊上的任一點”改為“底邊延長線上任一點”，然后啟發學生思考問題的結論，進而再把等腰三角形改為“任意三角形”一步一步啟發學生登上一個又一個高峰，啟發學生由因索果，培養邏輯思維能力。

五、深化：延伸拓展有度，讓學生勤于問

在問題解決過程中，必將產生很多新問題。在課堂教學結束前，教師應延伸、拓展新知識，啟發學生再發現、提出更多的問題，讓學生帶著更多的問題走出教室。教師要鼓勵學生自己在課外探索研究，開展研究性學習，使課內理論性的知識、理論上的解題思路，通過實踐探索與論證，更好地掌握。如對書上很多的例題解法，在學習過程中，學生提出了很多不同的方法，甚至于對書上的有些定義，有些結論，學生也有不同見解的。對于學生提出的方法的正確性與優缺點，讓學生自己去討論，去驗證，去發現問題，并加以總結，寫成小論文。

培養學生問題意識有助于發揮學生的主體性，有助于學生形成數學探究能力，也有助于培養學生的創新精神，提升學生的思維品質。學生具有了問題意識，就會意識到尋常現象的非常之處。“于不疑處有疑”，然后提出問題，這往往會發現認識的新領域和尋找到解決問題的新視角。因此，學生能否提出高質量的問題成為初中數學教學的重點和難點，需要繼續深入探索和實踐。

參考文獻：

[1]沈山劍．問題意識——教學創造性思維的源泉[J]．中學教研(數學)，2000，(9)．

[2]黃壽枉．“提出問題”——數學創新的基礎[J]．中學數學教學，2000，(4)．

[3]歐健．對學生自己提出問題的幾點思考[J]．中學數學教學參考，2001，(6)．

(作者單位：浙江溫嶺市實驗學校）