在初中數學教學中培養學生的創新意識和能力

[摘要]在數學課堂教學中，主要是培養學生的創新精神；在探究、實踐中培養學生的創新能力。筆者結合實際教學，在新的教育改革中做了一些嘗試。

[關鍵詞]數學 創新意識 創設 猜想 激情 質疑 聯想

創新精神、實踐能力、人文素質和環境意識，是新世紀公民所必須具備的基本素質和能力。其中，最重要的是創新精神。那么，該怎樣在數學課堂教學中培養學生的創新精神呢？筆者結合個人教學實踐談幾點體會。

一、創設問題情景，激發創新的動機

首先，給學生提供想的機會，讓學生大膽猜想。讓每個學生在已學得的知識經驗、能力水平和學習方法的基礎上，對問題進行大膽猜想，這有助于提高學生的學習興趣，活躍思維。其次，給學生提供充分的時間和空間，讓學生思考。每個學生對問題都有自己的看法，我們在教學中要善于激發學生思維的火花，給他們留出一份自由自在進行思考的空間。

亞里士多德曾講過：“思維是從疑問和驚奇開始”，激發學生的好奇心和求知欲望，是培養學生創新能力的推動力。在教學中通過設計，創設問題情景去誘發學生創新的動機，使其表現出創新的意向和愿望，這是創造性活動的出發點和內在動力。在數學課堂教學中，教師只有千方百計引導和激發學生積極的思考，努力創設師生之間相互尊重、相互激勵、團結互助、民主和諧的課堂氛圍，才能充分發揮教師的主導作用和學生的主體作用，使學生進入一種愉悅、寬松的思維境界，展開想象的翅膀，積極主動地思考問題，大膽發表自己的不同想法，達到真正高效率地參與課堂教學全過程之目的。如用現代教學手段增強新奇感（運用多媒體演示籃球運動軌跡，引入“拋物線”）、運用實際生活中的現象增加趣味性（用彩票中獎預測引入“概率”）。

二、鼓勵學生敢于發表己見，釋放創新的激情

心理學認為，語言是思維的外殼，思維是語言的“內核”，兩者相互依存。學生的數學思維的形成與發展是借助語言來實現的，而思維的發展又能促進語言能力的提高，所以，在課堂上要讓每個學生都有說話的機會，盡量讓學生把自己的所想用語言表達清楚。在教學中，老師要鼓勵學生提出不同的見解。對學生提出的觀點不要急于下結論，應主動接納學生的錯誤與失敗，幫助學生了解錯在哪里。讓學生在關心和支持的氛圍中，不斷獲得學習機會。同時，對敢于設想創新、標新立異的學生給予鼓勵和表揚，以促進學生創新思維的發展。如筆者在看某所中學進行的“圓錐”教學錄象時，教師首先讓學生猜想圓錐的側面展開圖的形狀。學生回答是圓、半圓，扇形等，居然還有一名學生回答是梯形！教師積極引導、分析，因時因勢利導，要求這位學生回家后去試剪一個梯形。當學生知道圓錐側面展開圖是一個扇形后，教師又不按母線剪開，而是剪成一條曲線，形成一個不規則圖形，同時，要求學生利用拼接法求出其面積。這樣的教學有利于培養學生的創新意識。

創新動機是直接推動人們從事創造活動的內在驅動力，它對人的創造行為起著導向、激勵和強化的作用。成就動機是學生創新的動力源泉。有成就動機的學生具有較強的毅力，富于挑戰性。教師要讓學生從學習的成就中體驗出快樂，要讓學生在答對一個問題、完成好一次作業、取得一個較好的學習成績中獲得滿足感。

教師只有這樣去進行數學教學，才能更好地激發學生的創新動機，啟迪他們的創造思維，更好地培養學生的創新能力。

三、訓練學生解題后反思，培養學生創新精神

如筆者在講解一元二次方程的根的判別式時，碰到一題，問：當m為何值時，方程mx2 + 2（m-1）x + 2（3m+1）= 0有正實根。在學生做題后，出現問題較多，可讓學生自查，歸納出以下幾種常見毛病，這樣既完善了知識結構，又讓學生養成全面思考分析問題的習慣。 出現的可能錯誤歸納如下：

（1）只考慮是一元二次方程，而沒有考慮m=0時，此等式也是方程。

（2）當方程是一元二次方程，沒有考慮到兩根的符號有多種情況。

（3）列不等式組，易丟失條件。如當題目變為：求解m為何值時，方程兩根異號？應列不等式組，容易丟失m≠ 0這一條件，對判別式易得出：[2（m-1）]2- 4m×2(3m+1)≥0

(4)不等式組錯解。

以上都是學生較會犯的錯誤。通過上面四種可能情況的分析，學生捫心自問，有沒有遺忘四種情況中的哪一點。這樣不僅能夠及時找出自己的錯誤，彌補知識的缺陷，加深學生對所犯錯誤的認識，而且培養了學生的觀察和全面分析問題的能力，更為學生創新能力的培養奠定了堅實的基礎。數學是奇妙的科學，它的變化是無止境的，在教學中通過一題多變、一題多解，發展學生靈活解題的技巧，使學生養成善于觀察，用聯想、類比的方法去解題的習慣，培養了創新意識以及創新能力。

創新意識的培養并不是一定要求學生搞創造、發明新東西。對學生來說，能夠通過對數學問題思考、探索，獨立獲得結論，就是一種創新。教師在教學中有意識從這方面引導學生，久而久之，學生的創新思維就會被激發出來，從而為今后真正創造打下基礎。

無論在培養高素質的勞動力和專業技術人才方面，還是在提高創新能力和提高知識、技術創新成果以及增強民族凝聚力方面，創新教育都具有獨特的重要意義，培養學生的創新能力也將是今后教育工作的重心。

四、讓學生善于質疑問難，發揮創新的才智

布魯納說過：教學過程是一種提出問題和解決問題的持續不斷的活動，問題的提出者不僅僅指教師，也包括學生。學生敢于質疑、樂于質疑，說明他正參與新知識的學習，這樣的學生才能真正是學習的主人。所以，教師要鼓勵學生大膽質疑問難，說出心中的困惑。愛因斯坦指出：“想象力比知識更重要，因為是有限的而想象力能概括世界上的一切?！币虼?，任何創造活動都離不開想象，沒有想象就沒有創新，豐富的想象是人們漫游科學王國的強勁翅膀。在課堂教學中，教師只有經常引導學生展開想象，才能有效地培養學生的創新精神。

如在講一次函數y=kx+b的圖象時，就有同學提出：k=0時函數有沒有圖像？針對此問題，課本上也無專門介紹；在二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）中，出現對稱軸x=-b/2a。針這類函數的圖形問題，學生較難理解，教師在教學中也容易忽視。諸如此類的問題，教師要善于激發和捕捉學生的創新“火花”，鼓勵學生探索并發表獨特（哪怕有錯誤）的見解，不迷信“標準答案”，保護學生的創新欲望，開發其創新潛能。

總之，我們在數學課堂教學中，教師要創設民主、平等的課堂氣氛，讓學生主動參與學習，自己發現知識、掌握知識，培養他們的創新意識和創新精神，體驗創新的喜悅。學生創新意識的培養，貫穿于整個教學活動中，只要我們認真研究和探索，具有創新意識的學生就會脫穎而出。

參考文獻：

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[4]林為.基礎數學與創新數學.機械工業出版社，2001.

(作者單位：浙江浦江縣鄭宅中學）