基于企業資本增長的基準收益率研究

[摘要]利用遞歸效用函數，通過理論推導建立了包含有企業風險偏好的基準收益率模型，進而以該模型為基礎，通過引入總資產周轉率和資產負債比率兩個工具變量，建立了測定基準收益率的計量模型。采用WIND數據庫中房地產板塊中代表性企業的歷史數據對模型進行實證研究。

[關鍵詞]企業資本增長；基準收益率；遞歸效用函數

[中圖分類號] F270［文獻標識碼］ Ａ

[文章編號] 1673-0461(2008)07-0034-04

一、引 言

基準收益率是企業根據貨幣時間價值這一特征，按復利計息原理，把未來一定時期的預期收益折合為現值的一種折算比率。企業基準收益率取值恰當與否直接影響到項目的動態分析結果，決定著投資項目能否通過評議，也是投資項目是否可行的決策依據，影響到項目未來的財務生存能力和抗風險能力，在方案的動態評價中有著極其重要的作用。

目前有如下幾種方式來測定基準收益率，第一，依據市場風險來測定基準收益率。最典型的是資本資產定價模型，根據該模型，投資的基準收益率等于無風險利率加上證券的系統風險與風險溢價的乘積。美國著名的金融數據服務機構Ibbotson Associates綜合考慮了系統性風險和非系統性風險，對CAPM進行了補充和改進，提出了Ibbotson擴展方法。Fama和French（1992，1993）將風險因素歸結為市場風險、規模和面值-市值比，提出了三因子模型。第二，依據再貼現模型來測定基準收益率。Edwards和Bell（1961）、Ohlson（1995）以及Feltham和Ohlson（1995）等將股票內在價值與上市公司財務公告信息有效的結合起來，在貼現模型的基礎上，推導出一種利用會計數據的收益率度量方法。接著，Gebhardt、Lee和Swaminathan（2003）基于同樣思路提出了“剩余收益貼現模型”。第三，依據資本成本來測定基準收益率。Solomn（1963）出版的《財務管理理論》認為“加權平均資本成本”就是“促使企業預期未來現金流量的資本化價值與企業當前價值相等的折現率”，Modigliani和Miller（1966）將資本成本定義為使企業預期未來現金流量的資本化價值等于企業當前價值的貼現率，分別提出了“加權平均資本成本法”和“平均資本成本法”，但是，在資本成本實際計算中，對投資項目各項資本成本的風險和通貨膨脹的估計是很難把握的，因此導致不能準確計算出資本成本。

鑒于目前測定方法各自的優缺點，需要找到一個適合企業項目評估和資產定價的基準收益率方法。以上幾種研究方法，均未考慮企業自身的投資偏好以及企業資本增長要素，本文將在市場均衡的基礎上，對基于市場風險來測定基準收益率的測定模型進行改進，引入包含三參數偏好的遞歸效用函數，將心理學和金融學研究相結合，發揮行為方法和定量投資模型的集成優勢，建立了基于企業資本增長的基準收益率測定模型。

二、基準收益率模型的建立及測定方法

（一）模型的建立

現在我們考慮一個代表性廠商的經濟，定義wi和ki為廠商在t期初始時刻的總財富和在實體市場上的資本投資，R為已投資項目的總財富的收益率，其中下標m表示已投資的項目，也就是企業的項目的“市場組合”，顯然，代表性廠商的動態預算約束方程可以表述為：

wt+1=(1+R)(wi-ki)（1）

Epstein和Zin（1989，1991）和Weil（1989）運用Kreps和Porteus（1978）的理論框架建立了一個更為基礎的冪效用函數，一般風險規避系數α描述的是企業不愿意在不同的階段替代投資，在非時間影響的環境下比較有意義。而跨期替代彈性所描述的是企業愿意跨時間替代投資，在確定型的環境里比較有意義。企業的偏好表示為如下遞歸效用函數：

Ut=(1-β)k+β（EtUt+1）（2）

其中Et是條件期望算子，β<1是主觀貼現因子，α>0是相對風險規避系數， 是跨期替代彈性。當參數α=γ時，遞歸效用函數（1）就退化為傳統的時間可分的冪效用函數，其相對風險規避系數就是α，投資者選擇符合預算約束方程的消費和資產組合來最大化效用水平Ut。

根據Epstein和Zin（1989，1991）的證明結論，上述最優化問題中，資產j的基準收益率R的歐拉方程可以表示為：

1=Et[β（ ） ] （R） R（3）

企業在t+1時刻，投資的項目j的基準收益率至少應該和過去的投資收益率相等，企業才會愿意投資，如果投資的項目j的基準收益率小于過去的投資收益率時，企業將放棄投資，將保持過去的投資收益狀態。顯然，根據企業基準收益率的定義，企業要求投資的收益率至少應該不低于過去的投資收益率。顯然有等式成立：R=R。

此時，式（3）可以寫成：

1=Et[β（ ） ] （R） （4）

與上文的假設相同，假設基準收益率與企業資本增長率的邊際效用遵從聯合對數正態分布，根據性質LnEt[X]=Et[LnX]+ Var[LnX]（隨機變量X服從對數正態分布），顯然，我們對式（4）兩邊求對數整理后可得：

0=EtLn[β（ ） ] （R）

+ VarLn[β（ ） ] （R）

= Lnβ- EtLn（ ）+ EtLn（R）（5）

+ VarLn（ ）+ ( )2VarLn（R）

-[ #8226;（ ）]Var[Ln( ），Ln（R）]

在此設β=e-δ，σ=VarLn( )，σ=VarLnR

σ=Var[Ln( ），LnR]，

整理式（5）可得：

EtR=-δ+γEtΔkt+1- σ-σ

+ #8226;σ（6）

方程（6）表明在基準收益率和企業資本增長率之間存在很強的聯系，基準收益率與期望的企業資本增長率是完全相關的，且呈γ倍的關系。

（二）基于企業資本增長的基準收益率計量模型

我們已經提出了基于企業資本增長的基準收益率模型，但是鑒于其基準收益率結構形式，很難直接用于測定，我們借鑒Modigliani和Miller（1966）測定電力行業資本成本的想法，先把不可測定模型調整為可以直接根據現有數據測定的計量模型。Modigliani和Miller（1966）認為由于有許多影響資產價值的因素和其他的影響力很大且足夠的系統因素，需要我們直接將他們放入模型，而不是把他們置于干擾項中間。本文將根據基于企業資本增長的基準收益率模型設定恰當的計量模型。

用g表示企業j在t+1時刻的資本增長率。我們可以將式（6）重新整理如下：

EtR=-δ+γEtR- σ-σ

+ σ（7）

在此，可以根據工具變量的回歸方法來進行估計。假如我們定義誤差項：

ei，t+1=R-EtR+γ(g-Etg)（8）

此時，式（7）可以變換成下式：

R=ωj+γg+ej，t+1（9）

其中γ為跨期替代彈性的倒數，表明企業愿意跨時間替代投資的意愿，可以發現，基準收益率與企業資本增長率呈線性遞增關系，并且他們的遞增速度為跨期替代彈性的倒數γ。很顯然，式（9）中存在E(g+ej，t+1)≠0，不滿足照普通最小二乘法的“自變量和回歸誤差項不相關”這一應用條件，所以為獲得式（9）中參數的一致估計量，本文將采用兩階段最小二乘估計來對參數進行估計。

（三）工具變量的選擇

根據工具變量的選擇原則是，我們對式（9）所要選取的工具變量必須滿足條件與g相關，且與ej，t+1不相關。在信息集中，ej，t+1與時刻 的任何變量都是不相關的，因此，與基準收益率相關的任何滯后變量均可以作為工具變量回歸的工具來估計跨期替代彈性。

首先，經營能力反映了運營模式、戰略管理和職能管理等方面的競爭優勢，經營能力較強的公司具有較高的盈利性和成長性。其次，陸正飛和辛宇（1998）認為成長性強的企業往往有著良好的未來發展前景，因而通常不愿過多地發行新股以避免分散老股東的控制權和稀釋每股收益，從而只能通過增加負債來籌集投資項目所需資金，所以認為成長性與資本結構正相關。根據上述分析，我們認為企業資本結構、經營能力與企業的成長具有較強的相關關系，并且滿足工具變量的選擇條件，因此，本文選擇反映企業經營能力和資本結構的指標作為工具變量，本文分別運用總資產周轉率和資產負債比率來反映企業的經營能力和資本結構，用ROC表示t時刻企業j的總資產周轉率，用ROC表示t時刻企業j的資產負債比率，所以可得式（10）

g=ζj+ρ1，jROC+ρ1，jROD+νj，t+1，t=1，2，…，n（10）

三、基于企業資本增長的基準收益率實證——以房地產行業為例

（一）數據的來源與處理程序

本文將選取我國房地產行業的數據對行業基準收益率進行分析。其一是因為隨著目前實際需求的不斷增加，行業投資收益率的研究也在不斷加大；其二，企業的投資需要參考行業的基準收益率；其三，國家作為宏觀經濟的調節部門，需要對企業的投資取向和資金流向進行宏觀把握進而有針對性地對宏觀經濟進行調節，可以通過計算出行業基準收益率來分析該行業的投機狀況；其四，房地產具有投資和居住的雙重屬性，房地產市場的投機相對比較活躍，通過測算結果與以前測算房地產行業的基準增長率結果對比，來驗證我們的模型，也可以間接證明該模型的實用性。

本文所需數據均來源于wind數據庫，選擇標準主要有：1）中國內地上市的房地產行業；2）為了保證和股票市場整體收益率的數據區間一致，本文選取2000-2006年的時間區間，并且股票一直在交易所上市交易。經過篩選，符合標準的中國房地產上市公司共32家。將收盤指數經CPI調整，然后取對數，再進行一階差分，便得到對應的企業的收益率P，數據結果的描述性統計如表1。

注：1.股票收益率P的數量級為%，每股凈收益CS單位為元/股，市盈率PE的數量級為倍，凈利潤增長率g的數量級為%，總資產周轉率的ROC的數量級為季度，資產負債比率的ROD的數量級為%。

（二）股票市場房地產板塊行業基準收益率測定

首先根據上述模型，運用2SLS進行模擬，分年份的模擬結果如表2所示。

表2.基于企業資本增長的預期收益率預測模型（不同年份）

注:表中括號內的數字為t檢驗值。

根據表2，可以看出擬合效果基本滿意，根據2000年至2006年的ROCt和RODt的系數，我們可以看出，房地產行業的總資產周轉率越快，營運能力越強，企業的利潤增長率越快，企業資本成長速度也就越快。而房地產企業的成長性與財務杠桿之間存在顯著的負相關關系，這可能是由于房地產企業的成長性較強，Myers（1977）認為有成長機會的企業不會發行長期債券以避免債權人分享投資利潤。由gt的系數，可以發現上市房地產行業的跨期替代彈性比較高，表明房地產企業更愿意推遲到未來投資。通過對比2000-2006年的各年跨期替代彈性與全國居民消費價格指數可以發現，兩者走勢相近，表明物價下跌時，房地產企業當期投資的意愿也相對較強，物價上漲時，房地產企業更愿意放棄當期投資（如圖1所示）。

我們把行業過去資本增長率平均值作為資本增長率未來的估計值，結果如表3。

注:1.表中的數字數量級為%；下同。

將上述結果代入表2可以得到各年度房地產行業基準收益率結果如表4。

注:1.表中的數字數量級為%；2.表中的年份下的數值表示基于上面年份的數據獲得的基準收益率值。

根據表4發現，以2003年的數據獲得房地產行業的基準收益率最低為11.04%，根據2006年的數據獲得房地產行業的基準收益率最高時13.19%，這與房地產市場的發展形勢相一致。當經濟蕭條時，投資所要求的回報率相對較低，而在經濟高漲時，投資要求的基準收益率相應的較高。進一步可以獲得這些年份上市企業的房地產行業的平均基準收益率為12.17%。通過對比廖理和沈超（2004）根據CAPM求解的房地產行業基準收益率12.44%，我們發現與基于企業資本增長的基準收益率模型求解結果很接近，這進一步說明了本文提出的模型的有效性和穩健性。

通過上面的分析發現上市企業中房地產行業的基準收益率平均值為12.17%，這一取值為房地產行業的企業投資提供了參考依據，企業只有獲得大于基準收益率的投資收益時才能夠投資，這樣更利于企業的發展，并且也可以作為評估房地產市場是否擁有投機性的初步評估標準，當實際收益率小于該數值時，仍有大量的資金流向房地產領域，可以斷定房地產行業的確存在一定的投機性，因此政府可以根據市場的實際收益率是否大于該數值來對房地產行業投資進行整頓和引導，使房地產市場向著健康的方向發展。

四、結 論

本文在企業資本增長的基礎上，通過引入遞歸效用函數，建立了基于企業資本增長的基準收益率測定模型，并用我國上市企業中房地產行業的基準收益率進行了實證，基于企業資本增長的基準收益率模型與以前的測定結果對比表明具有較好的一致性，而且本模型充分考慮的了企業的資本增長率，將企業的發展與投資的期望收益巧妙地結合在一起，有較強的解釋能力。

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Research on Minimum Attractive Rate of Return Based on Company Capital Growth

Wei Zhiyu1，Zhao Xueqing2

(1.Beijing Municipal Commission Development and Reform Information Center， Beijing 100031， China；2.China Academy of Social Sciences， Beijing100102， China)

Abstract：Utilizing the recursive utility function， the paper proposes the Minimum Attractive Rate of Return(MARR) model with firms risk preference by theoretical inducement. And then， total assets turnover and assets-liabilities ratio are introduced as instrument variable based on the model to construct MARR measurement model. Empirical analysis on real estate firms' historical data from WIND is provided.

Key words: company capital growth; minimum attractive rate of return; recursive utility

（責任編輯：張丹郁）

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。”