多變量廣義預測控制系統的算法及穩定性分析

［收稿日期］2008年6月20日

［作者簡介］白文峰(1962～ )：男，吉林人，長春工業大學副教授，研究方向：控制算法，足球機器人及決策系統，光電檢測技術。魏美鳳(1980～ )：女，吉林人，長春工業大學碩士研究生，研究方向：控制算法。王琦(1978～ )：女，吉林人，長春工業大學碩士研究生，研究方向：足球機器人及決策系統。張訕通(1982～ )：男，山西人，長春工業大學碩士研究生，研究方向：光電檢測技術。

［摘 要］推導了多變量廣義預測控制系統規律。先推導出參數已知情況下的控制規律；在參數未知情況下，要實現廣義預測控制必須進行參數估計。同時介紹了多變量廣義預測控制自適應控制的直接算法并行仿真。

［關鍵詞］廣義預測控制 多變量系統 穩定性

［中圖分類號］TP

［文獻標識碼］A

［文章編號］1009－5489(2008)07－0226－03

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預測控制作為一種有效的控制算法，已被大量的仿真和實際應用所證實。以前學者們對單變量的廣義預測控制算法作了大量的研究，比如：單變量的MAC、DMC和GPC的算法，以及將單變量的廣義預測控制應用到實際過程。但工業過程通常為復雜的多輸入多輸出(MIMO)過程，近十年來，許多學者對于線性多變量廣義預測控制進行了一些研究，并取得了一定的成果。如：關于基本的多變量單值廣義預測控制算法的介紹。廣義預測控制作為一種優化控制算法，其優點之一就是可以直接處理多變量過程的控制問題。廣義預測控制(GPC)經過數年的發展，無論在實際應用方面還是在基礎理論方面都有了很大進展。本文將介紹多變量系統廣義預測控制，廣義預測控制自適應直接算法及其穩定性分析。

一、多變量系統的廣義預測控制模型



設多輸入多輸出被控對象數學模型為：

二、廣義預測控制系統的直接算法



在給出廣義預測控制系統的直接算法和其穩定性分析之前，使用下列假設。

為進行參數估計，這里使用具有死區的參數估計算法，即

廣義預測控制系統算法如下。

三、穩定性分析



在進行閉環系統的穩定性分析之前，先給出兩個引理。

引理1 參數估計算法1.13式具有下列特性

四、仿真例子



設被控對象用下式表示：

該被控對象是不穩定和非最小相位的，其馬爾可夫參數矩陣前五項可表示為［G1，G2，G3，G4，G5］=0000，0.2100，1.381.90.15－0.3，2.3672.86－0.410.19，3.53533.479－1.0155－0.192

五、結論



通過對以上的推導以及仿真，我們可以得出廣義預測控制技術包括和作為一種新的遠程預測控制方法，蘊含著豐富的方法論思想。它集多種算法的優點為一體，具有很好的性能，愈來愈受到人們的重視。隨著研究的深入和新算法的開發，廣義預測控制技術將在工業過程控制特別是復雜工業大系統中有著廣闊的應用前景。

［參考文獻］

［1］王偉：《廣義預測控制理論及其應用》，科學出版社1998年版。

［2］王東風：《多變量系統的廣義預測控制解耦設計》，《電機與控制學報》2000年。

［3］舒迪前：《預測控制系統及其應用》，機械工業出版社1995年版。

［4］鄭大鐘：《線性系統理論》，清華大學出版社1990年版。

［5］CLARKE D.W.，MOHTADI C.，Tuffs P.S.Generalized predictive controller.Automatica，1987.

［6］Goodwin，G.C.，Leal，R.L.，Mayne，D.Q.andMiddletin，R.H.，Approachem-ent between Continuous and Discrete Model Reference Adaptive Control，Automatica，1987.

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文?！?/p>