工期投機行為對投標的影響研究

摘 要：成本加工期雙因素投標方式中，承包商的最優報價并非成本最低時的報價，工期也并非成本最低時的工期，最優報價較最低價略有提高，工期則略有縮短。另一方面，由于業主要嚴格控制建設時間，必然導致成本較正常水平上升，這就為承包商的投機性投標行為提供了可能性。

關鍵詞：工期投機行為；投標；影響研究

中圖分類號：F275.5文獻標志碼：A文章編號：1673-291X（2008）19-0181-04

引言

隨著市場的發展，在現代工程建設中，工期拖延的現象越來越普遍，根據Chan和 Kumaraswamy （1996）的調查， 在19世紀60年代晚期，在澳大利亞，被調查的工程建設項目中，八分之七完全拖延工期，在香港為70%。根據Al-Khalil和Al-Ghafly（1999）的調查，在沙特阿拉伯，承包商承認在1995年延期的工程項目占到了37%，然而根據顧問公司的說法，達到了84%，他們接著報道了另一項調查研究，70%的公共項目延期。在中國雖然沒有統計資料可以考察，但根據多年的觀察，工程延期現象也十分普遍。所有這些使得工程項目成為失敗的典型，并且建筑行業整體形象遭到了嚴重的批評（Kumaraswamy and Chan， 1999）。

由此引起了人們對建設時間的重視，美國的許多高速公路管理部門已經開始采用改進的建設程序，試圖降低工期。在過去的幾年里，大量的強調降低工期的合同及投標方式被引入美國，其中的方式之一為在招投標的過程中，不僅考慮報價因素，而且把建設工期作為評標的一個因素加以考慮。在采用這種方式時，相對于原始方式，承包商并沒有提高他們的單價（Herbsman and Epstein 1995）。Shen Liyin et al （1999）通過分析，得出了特定承包商的最優報價工期組合，最優報價較最低價略有提高，工期則略有縮短。在以前的研究中，我們運用博弈論的方法分析了承包商的最優報價，最優工期為Shen Liyin et al （1999）研究得出的工期。

然而，由Shen Liyin et al （1999）的研究我們可以發現，最優報價并非成本最低時的報價，工期也并非成本最低時的工期，最優報價較最低價略有提高，工期則略有縮短，這就為承包商的投機性投標行為提供了可能性。在這種招投標方式中工期投機行為表現如何，業主將如何加以控制，這是本文將要研究的主要內容。

一、概念介紹

1.成本加工期雙因素投標

到目前為止，成本加時間雙因素投標方式在美國應用的還非常有限，但自從其被引入以來，其應用正在逐步增加。

這一過程的第一步就是由業主選擇日公路使用成本，并把其寫入招標文件中，接下來每一個參與這一項目投標的承包商就需要計算兩部分價值：A—項目的預期建設成本；B—完成項目的預期建設工期。獲勝的承包商將是通過下面的計算公式計算的總成本最低的承包商：

TCB=ECC+（DRUC×EPD）（1）

這里，TCB—綜合成本；ECC—項目的預期建設成本；DRUC—日公路使用成本；EPD—完成項目的預期建設工期。這種方式的最大優點是時間的減少是通過承包商之間的競爭實現的，而不是直接的金錢報酬的結果。

2.成本加工期雙因素投標的最優決策模型

公式（1）是從業主支付承包商的角度給出的，從承包商的角度，可以把公式改寫成下面的形式：

TCB=p+（UTV×t） （2）

這里，TCB—綜合成本；p —承包商的投標價；UTV—業主規定的單位時間價值；t —建設工期（合同工期）。

Clough and Sears（1991）時間縮短導致成本增加的幅度要比時間延長更大，然而，由于時間和成本的關系是由許多因素決定的，例如承包商的管理水平和建筑技術，因此對于特定的建設項目，不同的承包商的時間成本曲線是不同的，因此，對于特定的建設項目，不同的承包商具有自己的最佳成本—工期結合點，在這一點，他們擁有最低的綜合成本。

更進一步，承包商的投標報價和他的建設成本是密切相關的，它們之間的關系可以用下面的公式表示：

p=c（1+α）（3）

這里，p —承包商的投標價；c —承包商估計的建設成本；α—承包商所采用的系數。

系數α反映了業主預期的利潤水平及考慮風險因素的溢價，因此，承包商的投標報價和時間也是密切相關的，這一關系可以用下面的公式表示：

p = f（t） （4）

這里，p —承包商的投標價；t —建設時間，即工期；f —投標價與建設時間之間的函數關系。

因此，單位時間價值對承包商競爭性投標計劃的影響如圖1所示。

從圖1可知，在最低價中標的情況下，承包商的最優策略點為B1，報價為p1，相應的成本為c1；然而，在成本加工期雙因素投標的模式下，最優策略點為B0，報價為p0，相應的成本為c0。

考慮兩階段的博弈分析：第一階段，假設市場上只有兩家承包商，兩家承包商就投標的綜合成本展開競爭；第二階段，在施工的過程中，獲勝的承包商同業主就施工工期展開博弈。

1.承包商之間的博弈模型

假設在成本加工期的投標模式下，兩家承包商具有不同的最優工程成本及工期組合，分別為（c01，t1）及（c02，t2），不妨假設c01＜c02，設其報價分別為p1及p2，則其利潤為：

則其總利潤為：

因為承包商的投標報價是連續分布的，二者相等的概率為0，所以

π i = （p i -c0 i）P（TCB i ＜TCB 3 -i）

假定承包商均為理性的，即其投標報價在其成本及一定的上浮系數之間服從均勻分布，為了簡化起見，假定兩承包商的利潤及成風險上浮系數相同，設為α，則承包商i的投標報價在[c0 i，（1+α）c0 i]上服從均勻分布，綜合成本在區間[c0 i + t i UTV，（1+α）c0 i+t i UTV]上服從均勻分布。雙方并不知道對方的最優成本及工期，但都知道成本在區間[cmin，cmax]上服從均勻分布，工期在區間[tmin，tmax]上服從均勻分布，因此cmin＜c01＜c02＜cmax。

所以

業主方綜合成本與建設時間之間的關系如圖3，滿足線性關系，可以寫成下面的形式：

TCB=p i +UTVt i

這里，TCB—業主方的綜合成本；t i —建設時間；p i —獲勝的承包商的報價，在這里i=1或2。

業主方的利潤函數如下：

π = v0 + （TCBy - TCB i ）-TCB

= v0 + [TCBy - p i - （UTV ×t bi ）] - （p i + UTVt i）

= v0 + TCBy - 2p i - UTV × （t bi + t i）

在市場競爭的壓力下，承包商為了中標，必然努力使自身所報出的綜合成本最低，因此假定t b i 為最優組合時的建設時間t 0 。因此，業主方的利潤函數可以寫成：

π = v0 + TCBy - 2p i - UTV × （t 0+ t i）

承包商i的利潤函數為：

π = p i - c i = p i-（ɑ + b1 t i + b 2 t 2i ）

這里，p i —承包商i的投標報價，在這里i=1或2。

在利潤函數中，只有t i是變量，t i的延長，必然導致業主成本的增加，對承包商來說，在一定范圍內，成本是降低的。另一方面，如果業主要嚴格控制建設時間，必然導致成本較正常水平提高，其差額命名為控制成本，設為c k。

根據博弈論的思想，采用逆推法，從第二階段博弈開始分析。從第二階段博弈中承包商i的利潤函數可以看出，承包商在施工的過程中為了使利潤最大化，必然在一定范圍內延長建設時間，然而建設時間的延長必然導致業主綜合成本的增加，由于業主有一個控制成本，因此業主可以容忍的建設時間滿足下列關系：

結論二：如果投標時采用投機性投標，施工過程中承包商總是努力降低施工質量水平，由此獲得的超額利潤為：

π ci = b 1 （ t 1 - t 0 ） + b 2 （t1 - t0 ）2；業主的利潤損失為π s =UTV （ t 1 - t 0）。

四、結論及建議

通過上面的分析，可以得出，在實際施工的過程中，業主如果要嚴格控制建設時間，必然導致成本較正常水平增加；另一方面，由于承包商最優組合時的建設時間并不是其成本最低時的建設時間，這兩方面因素為承包商的投機行為提供了可能。在實際的施工過程中，承包商必然努力在一定范圍內延長建設工期，從而使其成本降低，利潤增加，業主的利益卻遭到了損失。

通過本文的分析可以得出，在成本加工期雙因素投標的情況下，承包商存在著投機性投標的可能，一旦采取投機行為，在施工的過程中，為了彌補利潤的損失，必然努力在一定范圍內延長建設工期，從而使業主的利益受到損失，因此，這就要求業主在招標之前，加強對承包商信用的考察，在施工的過程中，嚴格加強對施工的管理，努力使施工過程中承包商延長建設時間的可能性降到最低，這樣，承包商將不再有動機采取機會性投標行為。

參考文獻：

[1] 張維迎.博弈論與信息經濟學[M].上海：三聯出版社，1996.

[2] 張明媚，劉開第.工程招投標中的激勵機制分析[J].數學的實踐與認識，2002，（3）;387-391.

[3] 楊耀江，汪應洛.大型基礎工程項目業主等方合謀的博弈分析[J].管理工程學報，2006，（2）:126-129.

[4] 羅掌華，劉魯.在線拍賣中的“托”出價研究[J].管理工程學報，2006，（2）;7-10.

[5] Uri Gneezy.Step-1eve1 Reasoning and Bidding in Auctions[J].Management Science， 2005，51（11）:1633-1642.

[6] Chan，D.W.M. and Kumaraswamy，M.M.（1996）An evaluation of construction time performance in the building industry.Building

and Environment，31，（6）:569-578.

[7] Al-Khalil，M.I.and Al-Ghafly，M.A.（1999）Causes of delay of construction projects in Saudi Arabia. Construction Management and

Economics，17，（5）:647-655.

[8] Kumaraswamy，M.M. and Chan，D.W.M.（1999）Factors facilitating faster construction.Journal of Construction Procurement， 5，（2）:88-98.

[9] Liyin Shen，Derek Drew. and Zhihui Zhang.（1999）Optimal bid model for price-time biparameter construction contracts. Journal of

Construction Engineering and Management，125（3）:204-209.

[10] Herbsman，Z.，Chen，W.T.，and Epstein，W.C.（1995）.Time is money: Innovative contracting methods in highway construction.

J.Constr. Eng.Manage.，121，（3）:273-281.

[11] Clough，R.H.，and Sears，G. A.（1991）.Construction project management.Wiley，New York.

The Implications’ Study of Opportunism about Contract Time on Bidding

SHAO Xiao-shuang， JU Yan-zhong， QU Cheng-zhong

（School of Project and Construction Engineering Northeast Dianli University， Jilin 132012， China）

Abstract: In the method of price-time biparameter bidding， the price of the contractor submitted is not the price of the lowest cost. And the contract time is not the time of the lowest cost. The optimal price is a bit higher than the price of the lowest cost. And time a bit shorter. On the other hand， the cost must be higher than the common if the owner want to control the time of building hardly. So the contractor has the chance to bidding on the prospective time of building. The text studied it.

Key words: the opportunism bidding; bidding; the studied of effect

[責任編輯 安世友]