如何利用習題 提高解題技巧

我們反對在學習過程中搞題海戰(zhàn)術。要力求用最少的題量，理解知識內(nèi)容，構建知識網(wǎng)絡，掌握解題方法，提高解題能力，就要做到每一題都應認真分析、反復推敲，避免重復勞動以及提高學習效率。在此談談如何利用習題，掌握思維程序，提高解題技巧，掌握解決問題的一般思路和方法。

平時練習時，不要因為題目簡單或情景單一而掉以輕心。

例1. 一輛無軌電車以大小為2.0m/s 的加速度從10m/s的速度開始勻減速行駛，那么8s后此車的位移是多少？

這是一種很常見的題目，此題運動簡單，感性認識知識只是單一的勻變速直線運動，極容易直接把題目給出的條件代入勻變速直線運動的位移公式S=v t+ at ，得出的結果是s=16m。但理性上分析這種依摩擦而引起的機動車輛剎車問題，應考路慮實際問題。仔細分析知電車在5s末速度已減小到零，則在具體的解答過程中若用上述公式進行計算，則應取t=5s，得s=25m。此題告訴我們在解決不同問題時，要進行具體分析，絕對不能生搬硬套，否則稍不留意，即會出錯。反思此題，摩擦力為被動力，當車輛停止運動時摩擦力消失。若引起物體做勻減速直線運動的力為大小不變的主動力即可直接代入勻變速直線運動的位移公式，進行求解。

例2. 質(zhì)量為m的鋼球自高處落下，以速率V 向上為向上碰地，豎直向上彈回，碰撞時間極短，離地的速率為V 。在碰撞過程中，地面對鋼球的沖量方向和大小為（）。

此題考查對沖量、動量定理的理解和應用。若生搬硬套定理的表達式，很容易錯選C。但解題時一定要注意沖量、動量定理的矢量性，始末速度方向相反，故正確答案應為D。同時在計算過程中，必須考慮重力及重力沖量，當重力沖量比其它外力沖量很小時，或當重力比其它外力很小時，方可忽略重力及重力沖量，該題由于碰撞時間極短，所以mgt趨于零，故可以忽略重力沖量。若題目給定碰撞時間，一般不能忽略重力沖量。我們在解題時要仔細推敲概念、規(guī)律、定理、定律的內(nèi)容本身，在遇到變化的情景時，才不至于束手無策，做到對具體問題具體分析，進行正確求解。

簡單題目不能忽視，綜合性較強的題目更需要精斟細酌，反復提煉。

例3. 如圖1所示，在S點的電荷量為q、質(zhì)量為m的靜止帶電粒子，被加速電壓為U、極板間距離為d的勻強電場加速后，從正中央垂直射入電壓為U的勻強偏轉電場，偏轉極板長度和極板距離均為L。帶電粒子離開偏轉電場后即進入一個垂直紙面向里方向的勻強磁場，若不計重力影響，欲使帶電粒子通過某路徑返回S點，求：

(1) 勻強磁場的寬度D至少為多大?

(2) 該帶電粒子周期性運動的周期T是多大?

本題涉及帶電粒子在電場中的加速和偏轉、帶電粒子在勻強磁場中的勻速圓周運動，是電磁學部分的重點內(nèi)容，同時由于粒子在電場和磁場中的運動比較復雜，所以分析這類問題應是個難點。解決此題要有其認知過程：感性→理性→具體，并將這一過程的每一步認真分析、反復推敲，具體落實。

感性認識：要達到“欲使帶電粒子通過某路徑返回S點”的目的，必使帶電粒子返到加速電場的瞬間，粒子速度為水平方向。理性分析：偏轉電場不改變粒子的水平速度和勻強磁場中圓周運動中的有關對稱規(guī)律，即：從同一直線邊界射入的粒子，再從這一邊界射出時，速度與邊界的夾角相等。說明粒子在偏轉電場往返的過程中水平速度相等。故粒子在兩個電場的往和返的時間相等。具體解答：此題粒子運動過程較多，須采取化整為零的思想，復雜問題簡單化，將整個過程分為幾個子過程，各個擊破。

子過程1、分析帶電粒子在電場中的加速運動，宜用能量守恒定律(或牛頓定律)。子過程2、帶電粒子在電場中的偏轉可仿照處理平拋運動的方法對其運動進行正交分解，子過程3、帶電粒子在勻強磁場中的圓周運動，則按如下“4步法”處理：①畫出軌跡，②確定圓心，③確定半徑，④計算時間。本題較好地將幾個相關問題有機融合在一起，要求程序清楚，逐步分析，最后得出結論而解決問題，具有明顯的過程性。對鞏固所學、掌握方法幫助較大。同時此題的綜合性較強，有利于弄清相關知識的內(nèi)在聯(lián)系，理解知識結構，理解知識的系統(tǒng)性和完整性，進而達到靈活變通、綜合應用的目的，提高解題能力。

借助以上例題的分析，我們平時習題訓練時，一定要養(yǎng)成良好的思維習慣，才能從題海中擺脫出來。由習題內(nèi)容來引導思維，由內(nèi)容所涉及的知識來檢驗思維，由解題過程來驗證思維。只有這樣，才能以小題量獲得大效益。學生應結合概念、規(guī)律的特點，變換角度，學會從不同的視角去看問題，從不同的側面去分析問題，以便對所學知識有一個全面的、透徹的理解。通過有意識的訓練，澄清認識，明辨是非，克服缺點，不斷進步。

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文。”