基于模糊綜合評價的企業財務危機預警模型構建探討

[摘要] 本文首先總結了企業財務危機預警模型研究概況，其次介紹了模糊綜合評價模型基本原理及其選用的原因，進而具體構建了基于模糊綜合評價的企業財務危機預警模型。模型重點在企業財務危機預警指標體系構建和二維評價矩陣模型的建立兩方面進行了改進和探索。

[關鍵詞] 財務危機預警模型 模糊綜合評價 指標體系 二維矩陣模型

近年來，如何協助企業及早有效規避財務危機成為國內外專家學者研究的焦點。在我國，國有企業資產負債率仍居高不下，據國資委公布的數據，2006年平均為56.8%，民營企業短命現象仍較普遍，根本的原因是企業缺乏科學合理的財務危機預警評價與管理機制。財務預警模型為客觀地評價企業財務狀況、預測企業未來發展趨勢提供了重要方法。

一、企業財務危機預警模型研究概況

最早提出企業財務危機預警分析模型的是美國經濟學家Altman，隨后，又有許多學者投入該領域的研究。從已有的研究來看，財務預警模型通常可分為定性分析法、定量分析法和定性定量相結合的方法三大類。定性分析方法主要包括標準化調查法、“四階段癥狀”分析法和“三個月資金周轉表”分析法、流程圖分析法。定量分析方法中靜態分析方法包括單變量判別法、多元線性判別法（Z Score模型和F Score模型）、多元邏輯(logit)模型、多元概率比(Probit)回歸模型；動態分析方法主要有神經網絡模型和聯合預測模型等。定性定量相結合的方法包括模糊綜合評價模型和管理評分法。

二、模糊綜合評價模型基本原理及其選擇

模糊綜合評判法是美國控制論專家艾登于1965年創立，是模糊數學集合論與層次分析法的有機結合進行綜合評價的一種方法。以模糊數學為基礎，應用模糊關系合成的原理，將一些邊界不清，不易定量的因素定量化、進行綜合評價的一種方法。進行模糊綜合評價過程中，主要工作是因素集合(指標體系)的建立、各因素權重的獲取和隸屬函數的建立，其次是模糊算子的選擇和評價結果的處理。

選用基于AHP的模糊綜合評判的原因。其一，由于企業財務運營受多因素的影響，具有一定的層次性，運用層次分析法分析具有較大的優越性。層次分析法運用定性分析和定量分析相結合的方法，能夠把以人的主觀判斷為主的定性分析進行量化，便于用數值來顯示各方案的差異，同時它也能夠通過權重分析確定各個目標在項目總體評價重要性，克服了傳統方法無法直觀、簡潔地分析和描述系統特點的缺陷。其二，由于企業財務運營狀況的評價具有模糊性，很難嚴格界定各等級的標準，這種等級的分類只是主觀意識的結果，具有模糊性；而且企業財務狀況的影響因素也具有模糊性，如內部控制方面、不良資產損失程度等。模糊綜合評價方法在一定程度上綜合運用定性分析與定量分析的優點，本文采用模糊分析的方法建立財務危機預警模型，首先運用層次分析法和德爾菲法確定各指標的權重，然后采用模糊綜合評價法對企業財務運營狀況進行評價和預測。

三、基于模糊綜合評價的財務危機預警模型構建

基于AHP的模糊綜合評價是在利用AHP法確定企業財務危機預警各評價指標權重分配的基礎上，采用模糊綜合評價方法對企業財務危機預警整體能力及各分項指標展開評價的一種綜合評價方法。

1.建立評價指標，確定評價的因素集

根據我國《企業財務通則》和《工業企業財務制度》構造企業財務狀況的要素組成，在考慮了現金流量、經濟附加值（EVA）等較新影響因素的基礎上，建立起定性與定量相結合的企業財務危機預警指標體系，建立評價指標集。本文認為企業財務危機預警指標體系包括償債能力、資產管理能力、獲利能力、發展能力、現金流量能力和內部控制能力6個方面。

H={ h1 ， h2 ， …， ht } 也就是 t 個評價指標。具體見表1。

2.運用層次分析法計算指標權重

美國著名的運籌學專家匹茲堡大學教授T.L.Saaty于70年代初提出了層次分析法 (The Analytic Hierarchy Process簡稱AHP法)，其基本步驟為：

(1)建立層次結構模型，將影響因素集分層。例如影響因素集分三層，則最高層是目標層，中間層是準則層，次級是指標層。

(2)對同一層次的各元素關于上一層次中某一準則和重要性進行兩兩比較，構造判斷矩陣，判斷與量化各元素間影響程度大小。層次分析法采用1-9標度方法，對不同情況的評比給出數量標度。如表2所示：

判斷矩陣一致性指標CI與同階平均隨機一致性指標RI之比稱為隨機一致性比率CR (Consistency Ratio)。當CR＜0.10時，便認為判斷矩陣具有可以接受的一致性。

(3)計算向量并做一致性檢驗，即層次單排序及其一致性的檢驗。判斷矩陣是針對上一層次而言進行兩兩比較的評定數據，層次單排序就是把本層所有各元素對相鄰上一元素來說排出一個評比的優先次序，即求判斷矩陣的特征向量。根據判斷矩陣進行層次單排序的方法有很多種，本文采用方根法。若判斷矩陣不滿足一致性的條件(CR<0.1)，則需要修正。

(4)計算組合權向量，做組合一致性檢驗并進行排序，即層次總排序。

利用層次單排序的計算結果，進一步綜合出對更上一層次的優劣順序，就是層次總排序的任務。

公式 （1）

當 CR<0.1 時認為層次排序結果有一致性，否則應調整判斷矩陣的元素取值。

3.進行模糊綜合評價法計算各指標得分

具體操作步驟：

(1)建立評價對象的評語集，Q={q1，q2 ，q3，…. qm}= {很安全，安全，一般，危險，很危險}，即等級集合，每個等級可對應一個模糊子集。

(2)確定評價矩陣R。對準則層各評價指標Xi，建立模糊評價矩陣R進行單因素評價，確定模糊關系矩陣R。對定量指標采用偏大型的升半梯模糊分布來刻畫，其隸屬函數的表達式如下：

公式（2）

由上述隸屬函數即可計算出各樣本公司的評價指標對不同評價集的隸屬度；對定性指標采用模糊統計等級比重法確定其隸屬度，rij的數值表示對第i個因素的評價中評價人員給予Vj，這一評語在該因素所有評價中所占比重。

公式（3）

(3)進行各級模糊評判。采用模糊數學中的(·，+)運算規則，其優點是可以充分表示出各個評價因素的權重，所有的指標對綜合評判的作用都將被體現出來。用模糊向量A將不同的行進行綜合就可以得到該被評價事物從總體上來對各等級模糊子集的隸屬程度，即模糊綜合評價結果向量B。模糊綜合評價的型為：

公式 （4）

其中bj 是由A與R的第j列運算得到的，它表示被評事物從整體上看對uj等級模糊子集的隸屬度。

(4)計算綜合評價值。根據對評語等級綜合劃分得到的評語加權系數矩陣Q，進而得到企業的最終財務評價結果。綜合評價值的大小，反映不同評價指標的優劣，從而為客觀評價企業財務狀況提供了科學依據。

P=B·QT （5）

式中，P為綜合評價值，B為目標層X的綜合評價集，Q為評價等級分行向量，QT為Q的轉置矩陣。

4.評價結果的分析

為綜合直觀考察企業財務水平各項能力在企業財務危機預警體系中的強弱及重要性，為企業準確規避財務風險提供依據，以“指標得分”和“指標權重”二個維度構建財務危機預警體系二維矩陣模型，對基于AHP模糊綜合評價最終評估結果中的各項指標得分進行評價和分析。可以把評價指標分為四類。其中“雙高”指標為企業財務系統的主要安全指標，“雙低”指標為一般預警（一般改進）指標。其余為企業一般安全指標和嚴重預警（重點改進）指標。通過圖示可以反映各指標在企業財務預警體系中的優劣地位和狀況，使得企業能夠有針對性地對指標進行改進，從而及時改善企業的財務狀況。具體矩陣如下圖所示：

四、結束語

本文構建的基于模糊綜合評價的企業財務危機預警模型，主要在兩方面進行了改進和探索。一是在全面考慮了現金流量、經濟附加值（EVA）等最新因素影響的基礎上，建立了定性與定量相結合的企業財務危機預警指標體系；二是構建財務危機預警體系二維矩陣模型對評價結果進行分析，通過圖示可以反映各指標在企業財務體系中的優劣地位和狀況，使得企業能夠直觀地對指標進行改進。但是由于模糊評價本身的缺陷，如模糊財務評價中諸如因素的選擇、權重的分配等含有主觀判定的人為因素， 會在一定程度上影響評價的準確性，該模型還需不斷修改和完善。此外，該模型的適用性還有待進一步在實證分析中進行檢驗。

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