教育對經濟增長的回歸模型研究及實證分析

[摘要] 本文首先從人們對教育產品的需求動機出發，提出了構成教育總需求的主要因素;其次根據總需求-總供給的分析方法構建了教育對經濟增長貢獻率的多元回歸模型；最后通過河南省歷年來的教育投入相關統計數據，對教育對河南省經濟增長的貢獻進行了實證分析。

[關鍵詞] 教育 經濟增長 實證研究

一、引言

教育是一種同時影響一國經濟和社會發展的活動，教育的發展必影響經濟社會生活的各個方面，從柯布——道格拉斯的方法研究到羅默——盧卡斯模型的建立都使人們堅信了教育對經濟增長的貢獻。在經濟發展理論中做出開創性貢獻而獲得諾貝爾經濟學獎的美國經濟學家劉易斯(1954)在其《經濟增長理論中》直接把“教育所引起的知識的增長”歸結為經濟增長的三個原因之一。長期以來，討論教育與經濟的關系問題一直是國民經濟發展中的一個熱點問題。目前，現有的文獻中關于教育與經濟的關系的討論主要有人力資本理論（human capital theory）、趕超模型（catch-up model）、何羅（arrow ，1992）、干中學模型（learning by doing）三種思路和方法。但無論從人力資本角度、從教育的趕超效應還是分析教育的回報率方面，均把教育活動作為經濟中的一項投資。但從經濟增長貢獻來源的角度來說，教育又是一種經濟活動。因此，它既是一種投資又是一種消費，也可以看成是經濟體的一種需求。目前，大多學者采用菲德模型或C-D模型來討論教育對經濟增長的貢獻，從總需求方面尚沒有成熟的方法來檢驗教育需求對經濟增長的貢獻。本文嘗試從總需求方面建立一個類似菲德的模型來測量教育對經濟增長的貢獻率，并結合河南省近幾年來的相關數據來驗證模型的正確性。

一、教育對經濟增長貢獻需求的多元回歸模型構建

根據經濟學總需求和總供給的分析方法，可以把一個經濟體的總需求Y分為教育部門的需求De和非教育部門需求DN。因此，總需求與教育需求、非教育部門的需求關系可以表示為:Y=De+DN （1）

教育對總需求的增加通過兩種途徑進行：第一，教育的支出使總需求直接增加；第二，教育需求的增加引發非教育部門需求的增加。由于教育因素的影響，非教育部門的需求實際上包括兩部分：一是原來的正常需求DN1;二是教育需求引發的非教育部門的需求增加部分，也就是教育的引致需求DN2。由于正常需求DN1不受教育需求變動影響，可以假設其按固定增長率增長，但引致需求 則是由教育需求引起的。而教育實際上是一種產生，它的需求是人們作為消費者在一定時期內對教育產品的一種有支付能力的購欲望買，它與許多因素有關。從主要的方面分析來看，主要的需求由以下三個部分組成：

1.私人對教育的需求Dp。它指私人的教育投資性和消費性需求，包括學費（繼續教育的學雜費）、教育用品支出和其他費用等。

2.政府對教育的需求DG。它主要指政府的教育支出，包括財政計劃內教育支出、教育撥款、社會團體和公民個人辦學支出以及社會教育捐款等。

3.交流對教育的需求DE。它指經濟體橫向交流時外出學生所支付的費用與接受外來學生所產生費用的差值。

總之，教育對教育部門、對非教育部門的引致需求以及對總需求的影響通過以上三個基本途徑發生作用的。單位的各種教育需求增加引致的非教育部門需求不盡相等，所以用下式來表示（2）

又由于總需求的可加性和對非教育部門的正常需求恒定增長率的假定，總需求可以表達為 （3）

三部分的教育需求通過直接增加教育部門的需求和對非教育部門的引致需求從兩方面影響經濟體的總需求。通過對時間t求導數可得：

（4）

其中分別是總需求對的偏導數。公式(4)兩邊除以Y得：

（5）

為簡化研究，上述模型存在著一個隱含量，即非教育部門正常需求DN1。由于它不受教育影響，可將其增長率設為一個常數α0，可得到以下教育對經濟增長貢獻率的多元回歸模型： （6）

（7）

其中分別是產出、私人教育需求、政府教育需求、交流對教育需求的實際增長率；分別私人教育需求、政府教育需求、交流對教育需求各自的貢獻系數；為擾動項，即為剩余殘差，且有，與三個自變量無關。

二、多元回歸模型的實證分析

1.數據的確定

本文數據主要取自國家統計局網站（http://www.stats.gov.cn/）2001年至2006年統計年鑒和河南省教育年鑒。 其中， 政府對教育的需求 數據主要由國家財政教育經費、社會團體與個人辦學經費、社會捐助辦學經費組成；私人對教育的需求 數據主要由學雜費支出、上學期間的花費等其他費用組成，但數據統計有一定難度，故采用私人教育支出=農村年人均教育支出×農村人口+城鎮居民人均教育支出×城鎮人口的值來近似代替；教育出口的計算主要采用（河南省高等教育外出求學學生人數-河南省高等教育外省入學學生人數）×1萬元/年進行估算，忽略了學生獎學金和助學金等其他因素的影響作用。教育對經濟增長貢獻需求各因子的具體數據參見表。

2.模型檢驗:

用SPSS 14軟件對收集的數據進行分析處理，得出如下分析結果：可決系數R2=0.987

常量彈性為-0.122，政府對教育的投入的經濟增長彈性為1.248，私人對教育投入增長彈性為-0.155，教育出口投入增長彈性為-0.023.

3.結論與啟示

由以上數據可以最終得到回歸模型為：

根據結果可以初步得到以下結論：

(1)可決系數R2=0.987，由此說明所選的三個自變量對因變量的解釋程度比較高；統計量F=49.109P=0.020，由此說明所選的包括常數項在內的三個自變量對因變量的影響是顯著的，說明提出的三元線性回歸方程是成立的。

(2)政府對教育的投入是影響我省經濟波動的重要原因，是推動經濟增長的重要力量。增加教育投入有助于促進我省實際經濟總量的增長，政府對教育的投入的經濟增長彈性為1.248 ，即政府對教育的投入每增長1%，則經濟增長1.248 %。

(3)私人對教育投入和教育出口投入低于政府對教育的產出彈性，分別為-0.155和-0.023，它們對經濟增長的貢獻并未如一些文獻所說的那樣，對經濟增長發揮著絕對的作用。主要原因與國家對教育的政策變化有一定的關系，另外也與一些數據的估計不準確性有直接關系。這也是此項目后續需要研究的問題。

參考文獻:

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[2]胡雙梅潘孝挺:四川省的教育投資對經濟增長的貢獻計量分析[J].西南民族大學學報，2006，(1)176

[3]魏志靜:基于SPSS軟件與多元線性回歸分析理論的分析[J]. 研究與探討2006，（2）107