基于美國股票市場的最優(yōu)投資策略研究

摘要：本文基于美國股票市場的現狀，以風險最小化為前提，運用最優(yōu)化投資組合理論，分別以價值股票和成長股票對大公司股票和小公司股票進行投資。討論將資產投資于美國股票市場的安全增值問題。

關鍵詞：美國股票市場 投資工具 最優(yōu)化投資組合

在美國股市上進行投資，按傳統(tǒng)一般將所投資的股票分為兩類，一類是價值股票通常使用賬面值市值比(BV/MV)來區(qū)別它，一種是成長股票，一般使用盈利價格比(E/P)來區(qū)別它。下面我們利用這種分類方法，分別對小公司股票和大公司股票的投資方式進行討論，以小公司股票和大公司股票的預期收益率和標準差為基礎，對其各自的最優(yōu)投資組合進行研究。

一、美國股票市場投資工具的選擇

(一)在按資本規(guī)模的分類方法中選擇大公司股票和小公司股票作為研究對象

1 小公司股票：主要由紐約證券交易所中最小的1/5部分中的股票構成。在1/5部分中，股票主要是以其市場基本值(市價×流通股數量)來劃分等級的。它可以反映美國大中型成熟企業(yè)股票在美國股市中的總體趨勢，是美國股市走勢的一個縮影。

2 大公司股票：是指標準普爾500指數樣本中列出的在美國資本市場上500家最大公司的市值加權組合。小公司股票代表了美國股市中的小型企業(yè)、成長企業(yè)和風險資產。

(二)在按股票類型的分類方法中選擇價值股票和成長股票作為研究對象

1 價值股票：是相對于盈利率，交易價格較低的股票。

2 成長股票：其公司具有潛在成長能力的股票。

二、建模原理

(一)多風險資產最優(yōu)投資組合建模原理：在多風險資產投資組合的期望收益率與標準差之間的關系曲線上，存在有一個最低風險(標準差)的投資組合，該組合就是最優(yōu)投資組合。

(二)給定最低預期收益率的最優(yōu)投資組合建模基本原理：在以風險最小(標準差)最小為目標函數，以一個最低期望收益率作為約束條件的條件下，所得出的最優(yōu)投資組合。

(三)給定最高預期風險的最優(yōu)投資組合建模基本原理：在以期望收益率最大為目標函數，以一個最高風險值作為約束條件的條件下，所得出的最優(yōu)投資組合。

三、各種最優(yōu)化投資組合策略分析

下面我們利用價值股票和成長股票這種分類方法。分別對小公司股票和大公司股票的投資方式進行討論，以小公司股票和大公司股票的預期收益率和標準差為基礎，對其各自的最優(yōu)投資組合進行研究。經Excel軟件計算，大公司股票和小公司股票的期望收益率和標準差如表1所示。以下的討論中基于大公司股票、小公司股票、價值股票和成長股票4種投資工具1975—2004年30年的收益率數據進行分析。(該數據來自于“Research Insight，Morgan Stan-ley Capital Management，and Ibbotson Associates”)

大公司股票和小公司股票的期望收益率和標準差如表1所示：

(一)在最低風險的最優(yōu)投資組合模型下的資產配置研究

首先我們以成長股票和價值股票。獨立進行最優(yōu)化分析，經Excel軟件計算，成長股票和價值股票的預期收益率和標準差如表2所示：

由表2可知價值股票在期望收益率和標準差上均優(yōu)于成長股票，因此價值股票是更好的投資工具。

價值股票和成長股票所組成投資組合的有效邊界如圖1所示：

如此對其進行風險最低化處理。經Excel軟件計算得出，它們的最優(yōu)投資組合如表4所示：

如表4所示，價值股票占了絕大比重，這是因為其擁有相對較高的預期收益和相對較低的標準差。價值股票一般代表了成熟企業(yè)，因此風險相對較小而收益相對較高。成長股票代表了成長中企業(yè)，因此風險相對較高收益相對較小，我們目前以風險最小化為目標的投資方式，選擇價值股票作為主要投資工具進行投資是一個比較合理的選擇。

(二)在給定最高預期風險的最優(yōu)投資組合模型下的資產配置研究

下面先以小公司股票和大公司股票的預期標準差作為最高風險值，建立在限定風險值條件下的收益最大化模型并對所得出的最優(yōu)投資組合結果進行討論。

先以小公司股票的標準差23.3％為最高風險值，計算這兩種投資工具對小公司股票進行投資的收益最大化最優(yōu)投資組合。經Excel軟件計算得出，它們的最優(yōu)投資組合，在允許賣空條件下，對小公司股票投資的給定最高風險的最優(yōu)投資組合所得出的價值股票和成長股票所占的比重分別為253.29％和-153.29％，該最優(yōu)投資組合的預期收益率為16.57％，標準差為23.30％。在不允許賣空條件下，對小公司股票投資的給定最高風險的最優(yōu)投資組合所得出的價值股票和成長股票所占的比重分別為100.00％和0.00％，該最優(yōu)投資組合的預期收益率為15.08％，標準差為15.68％。

因此，在允許賣空的條件下投資者賣空成長股票購買價值股票，在不允許賣空的條件下，投資者將資金均投資于價值股票。但是在允許賣空和不允許賣空的條件下它們的預期收益率分別為16.57％和15.08％，均低于小公司股票的預期收益率20.31％。因此用這個投資組合對小公司股票進行投資，效果并不理想。

然后我們再以大公司股票的標準差15.88％為最高風險值，計算這兩種投資工具對大公司股票進行投資的收益最大化最優(yōu)投資組合。經Excel軟件計算得出，它們的最優(yōu)投資組合，在允許賣空條件下，對大公司股票投資的給定最高風險的最優(yōu)投資組合所得出的價值股票和成長股票所占的比重分別為115.63和-15.63％，該最優(yōu)投資組合的預期收益率為15.23％，標準差為15.88％。在不允許賣空條件下，對大公司股票投資的給定最高風險的最優(yōu)投資組合所得出的價值股票和成長股票所占的比重分別為100.00％和0.00％，該最優(yōu)投資組合的預期收益率為15.08％，標準差為15.68％。

因此，在允許賣空的條件下投資者賣空成長股票購買價值股票，在不允許賣空的條件下，投資者將資金均投資于價值股票，但是在允許賣空和不允許賣空的條件下它們的預期收益率分別為15.23％和15.08％，均高于大公司股票的預期收益率14.93％。而且，在允許賣空的條件下該投資組合的標準差為15.88％，達到了預期的最高標準差值，在不允許賣空的條件下該投資組合的標準差為15.68％。低于預期的最高標準差值。因此這個投資組合比較適于對大公司股票的投資。

(二)在給定最低預期收益率的最優(yōu)投資組合模型下的資產配置研究

下面我們先在以小公司股票和大公司股票的預期收益率作為最低收益值，建立在限定預期收益條件下的風險最小化模型，并對所得出的最優(yōu)投資組合結果進行討論。

先以小公司股票的預期收益率20.31％為最低預期收益值，計算這兩種投資工具對小公司股票進行投資的風險最小化最優(yōu)投資組合。經Excel軟件計算得出。它們的最優(yōu)投資組合，在允許賣空條件下，對小公司股票投資的給定最低預期收益率的最優(yōu)投資組合所得出的價值股票和成長股票所占的比重分別為639.18％和-539.18％，該最優(yōu)投資組合的預期收益率為20.31％，標準差為60.17％。在不允許賣空的條件下，對小公司股票投資的給定最低預期收益率的最優(yōu)投資組合所得出的價值股票和成長股票所占的比重分別為100.00％和0.00％，該最優(yōu)投資組合的預期收益率為15.08％，標準差為15.68％。

因此，在允許賣空的條件下投資者如同在收益最大化模型下一樣，賣空成長股票購買價值股票，在不允許賣空的條件下，投資者將資金均投資于價值股票。在允許賣空的條件下，該組合的預期收益率為20.31％達到了我們預先設定的要求，但是其標準差確高達60.17％，遠高于小公司股票的預期標準差23.3％。當在不允許賣空的條件下該組合的預期標準差為15.68％低于小公司股票的預期標準差23.3％。但是，該組和的預期收益率為15.08％低于小公司股票的預期收益率20.31％。因此，用這個投資組合對小公司股票進行投資，效果也不理想。

然后我們再以大公司股票的收益率14.93％為最低收益率值，計算這兩種投資工具對大公司股票進行投資的風險最小化最優(yōu)投資組合。經Excel軟件計算得出，它們的最優(yōu)投資組合，在允許賣空和不允許賣空條件下對大公司股票投資的給定最低預期收益率的最優(yōu)投資組合所得出的價值股票和成長股票所占的比重均為90.18％和9.82％。該最優(yōu)投資組合的預期收益率均為14.98％，標準差均為15.65％。

因此，在該模型的投資組合中，價值股票仍然占了權重的絕大部分，該模型的預期收益率為14.98％高于我們限定的預期收益率值14.93％，而該最優(yōu)投資組合的標準差為15.65％低于大公司股票的預期標準差15.88％因此該投資組合比較適于對大公司股票的投資。

綜上所述，從以上4種情況我們可以看出，以價值股票和成長股票在風險最低前提下進行投資，這種投資方式更適合于對大公司的投資，而在我們所建的投資模型中，價值股票較之成長股票是一種更有優(yōu)勢的投資工具。這是因為成長股票風險較高而且收益較低，而價值股票代表了大部分成熟企業(yè)，因此風險相對較低，而且收益較高。因此價值股票更適于我們這種安全第一的投資方式。而對于小公司股票而言，由于其貝塔值較高，更易受整體股市走勢的影響，因此僅以價值股票和成長股票作為投資手段，從以上我們所建的4個模型的結果來看，在我們風險最低的前提下達不到一個滿意的結果。對于大公司股票而言從我們所建的4個模型的結果來看，這種以價值股票和成長股票所建立的投資組合比較適于對大公司股票的投資。