開展“數學小論文”活動點滴談

“數學小論文”活動是中學數學教學的一項新生事物，是前無古人的一次教學探索。它要求學生對生活和學習中感興趣的，或有疑惑的且與數學有關的問題進行研究探討，并以作文的形式寫出來。這一活動以“重視數學知識的應用，注重以學生為本，培養學生的創新意識”為背景，旨在拓寬學生思維，提高創造能力，達到研究性學習數學知識的目的。

一、 “數學小論文”活動的原則

1. 立足課堂，融合雙基

“數學小論文”的撰寫需要學生能靈活應用所學的數學知識，而“知識儲存”是能否主動建構成功的基礎。目前我們的教育，課堂仍是主陣地，所以立足于課堂，融基本知識和技能于其中，才能擴展學生多元學習的機會與體驗，為“數學小論文”的誕生提供肥沃的土壤。如“勾股定理”是學生在平面幾何中學過的定理，那么在立體幾何中，是否有類比，能否再創造呢？通過小論文“立體幾何中的勾股定理”的撰寫，很好地完成了對教材的挖掘及對學生類比、聯想、歸納能力的培養。

2. 聯系學科，結合生活

數學來自人類對自然、社會及生活的認識，人類再用它來理解自然和社會，解決生活中的一些問題?！皵祵W小論文”活動讓學生回到自然與社會中來，提出自己感興趣的問題，再經個人的努力，與他人的交流，解決問題或提出方案。所以這一活動勢必成為溝通數學與其他學科及實際生活的橋梁，也使學生在學習課本的同時，逐步認識到數學的應用價值。例如：“向量在物理中的應用”將物理問題抽象成數學模型，再應用模型，觀察解決實際問題，具有很強的實踐性。教學中引導學生進行深入探討，在撰寫了不少這方面的小論文之后，同學們不僅掌握了數學建模的方法，更提高了相關的應用能力。

3. 提倡合作，整合能力

“數學小論文”活動是一項綜合性較強的活動。它不僅需要數學知識和技能，更需要學生綜合思維能力、社會交往能力以及語言表述能力的共同參與。因而它能促使學生綜合素質的全面提升。比如，為使學生能更好地理清“分期付款中的有關計算”思路，掌握建模過程，除課堂上進行深入講解、反復訓練外，還要求同學結合這一課題開展小論文活動，就分期付款中涉及的一些實際問題，如單利、復利的概念、儲蓄方法的種類等到銀行做實際調查，掌握分期付款問題的一般性解決方法。還可以進一步將此方法推廣到諸如人口增長、住房建設等其他實際問題中去，其整合能力、創新思維能力均得以提高。

二、 “數學小論文”活動的開展

1. 論文的選題

“數學小論文”的選題一般遵循以下三個結合：一是師生結合，在交互中共同確定論文選題；二是結合課本，并努力高于課本；三是密切結合學科與生活。在選題過程中，教師要善于做學生學習的促進者、組織者和傳遞者。無論是提出一種見解、產生一個方案，還是思想上的一個火花、學習中的一份體驗，教師都應給予學生充分的肯定與支持。特別是在活動初始，只要能激發學生探索問題的積極性和興趣，有利于學生的自主參與，培養其科學的思想方法的選題，教師都應幫助學生做好立意的工作，并充分發揮學生的主體性，完成進一步的探討。

2. 材料的收集與成文

“數學小論文”活動提倡全體學生的積極參與以及相互的交流協作。所以一般以自愿結合的5～6人為一小組開展活動，明確職責，分工協作，加強當選人的責任感，培養學生的組織能力。對于材料的收集與成文，方案有很多，諸如：從圖書館收集信息，或從網站查找，也有直接調查、測算或實驗。總之，應遵循基本真實可靠的原則。例如：學習函數時，要求同學將每天《常州日報》上的有關空氣質量日報的數據按序記錄，制成表格，再描繪出曲線圖。這樣，同學們對函數及其圖像、單調性等一些抽象的概念便有了感性的認識。接著，再結合課堂所學進行進一步理性思考，最終形成一個認知的轉化和突破。即：“空氣質量日報——數據表格——曲線圖”是為了突出主要對象，比較對象之間的差異，直觀地反映數量間的關系。從而感悟到當一個問題分析、表達、解決看來比較困難時，人們便會發明一種更好的辦法去突破。當這一體驗由同學們撰寫成文時，我想這一過程比數學知識本身更重要，也更有價值。

3. 交流、評價、反思

“數學小論文”活動的重點在于研究性學習的過程，是對科學的思想方法的體驗，對創新思維和探究精神的培養。在完成論文過程中應有兩次重要的交流。一次是匯總調查材料，由執筆人完成初稿之后，全組同學可做第一次修改。此時教師的參與很重要，要著重注意整個小論文的邏輯性與推算、分析的科學性。第二次便是定稿后在全班的交流。這時，教師組織的評價應使學生進一步感受到開展小論文活動的重點是對知識技能的應用，是同學們的參與和探索。所以，一定注意評價內容的豐富與靈活，促使學生發展主體性，挖掘潛能，并學會欣賞。

總之，“數學小論文”活動的核心是強調一種主動探究式的學習，這既是信息時代對學校教育要求的體現，又是素質教育的一種新的嘗試和實踐。

（常州劉國鈞高等職業技術學校綜合高中）