如何搞好二次函數(shù)復(fù)習(xí)

一、 基礎(chǔ)夯實(shí)

二次函數(shù)這一部分蘊(yùn)涵著豐富的數(shù)學(xué)思維，如建模、數(shù)形結(jié)合等，是培養(yǎng)學(xué)生閱讀理解能力、信息遷移能力以及學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力的良好前提。基礎(chǔ)知識(shí)分以下幾個(gè)方面的內(nèi)容：

1. 圖像的平移，y=ax2圖像向上（或向右）平移m個(gè)單位得到y(tǒng)=a(x+m)2的圖像，向上（或向下）平移k個(gè)單位得到y(tǒng)=a(x+m)2+k的圖像。

2. 把y=ax2+bx+c通過配方化為y=a(x2+m)+k。

3. 求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，對稱軸方程，最大（小）值、圖像與坐標(biāo)軸交點(diǎn)等。

4. 關(guān)于實(shí)際問題的函數(shù)，求解析式時(shí)注意自變量的取值范圍，圖像也要在自變量的取值范圍內(nèi)畫。

5. 已知函數(shù)圖像，求a、b、c、a+b+c、a-b+c、2a-b、2a+b的符號。

二、 函數(shù)建構(gòu)

建構(gòu)觀應(yīng)表述為“認(rèn)識(shí)建構(gòu)”，屬于認(rèn)識(shí)論的范疇，其主要觀點(diǎn)是：人的認(rèn)識(shí)本質(zhì)是主體的構(gòu)造過程，人們通過自己的經(jīng)驗(yàn)來構(gòu)造對認(rèn)識(shí)的理解。學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)作為一種特殊的認(rèn)識(shí)活動(dòng)。學(xué)習(xí)不是學(xué)生對教師所授予的知識(shí)的被動(dòng)接受，而是一個(gè)以其他已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的主動(dòng)建構(gòu)過程，這也是數(shù)學(xué)教育建構(gòu)觀的核心所在。通過教師的點(diǎn)撥與指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)原動(dòng)力。

例：我市大發(fā)服裝廠，前四個(gè)月的利潤分別是10萬元、11萬元、12.2萬元和13.66萬元，需要估測以后幾個(gè)月的利潤，假如你是廠長，將會(huì)采用什么辦法，通過計(jì)算，預(yù)計(jì)5月份利潤為多少萬元。

解：經(jīng)過引導(dǎo)分析建模：

①設(shè)直線解析式為y=kx+b

學(xué)生1：解得直線AB：y=x+9，D點(diǎn)的誤差為0.65

學(xué)生2：解得直線AC：y=1.1x+8.9，D點(diǎn)的誤差為0.35

學(xué)生3：解得直線BC：y=1.2x+8.6，D點(diǎn)的誤差為0.25

②設(shè)經(jīng)A、B、C的解析式為y=ax2+bx+c