新課程下數學課的引入藝術與方法

新課教學的第一個環節是引入，45分鐘一堂課，重在引入，難在引入，成敗的一半在引入。因為它既是學生學習新知識的起點，又是激發學生學習興趣、吸引注意力的觸發點。《數學課程標準》指出：數學教學要緊密聯系學生的實際，從學生的生活經驗和已有知識出發，創設各種情境，為學生提供從事數學活動的機會，激發對數學的興趣及學好數學的愿望。

怎樣能把學生引入到“柳暗花明”的境地呢？我們可以從如下幾個方面著手：

一、用與新課有關的“趣題”、“趣事”引入

興趣可以喚起某種動機，興趣可以培養人的意志，改變人的態度，引導學生成為學習的主人。因此教師備課時要充分挖掘知識的趣味因素，找一些有關本節內容的，學生易于理解的趣題作引例，牢牢抓住學生注意力，調動其積極思維，使學生既對本節內容感興趣，又大致了解本節知識用途。

二、開闊視野，史料、故事引入

在教學過程中，我們發現學生對數學方面的歷史小知識感興趣，因此在引入新課時應抓住學生求知心理，講授一些與所授內容有關的數學史及故事。如此既可以開拓學生的知識面又可引起其對數學的足夠重視，還可以集中學生的注意力，活躍課堂氣氛，使學生看到數學也是一門有趣的學科，變“苦學”為“樂學”。例如在講授“圓與正多邊形有關計算”時，可通過祖沖之、劉徽的割圓術及圓周率發現引入；在講乘方的時候，可以從“棋盤上的米”來向學生展示乘方的神奇；在講實數的時候，可以向學生介紹一下畢達哥拉斯如何發現實數以及數學中的三次危機……

三、承先啟后，溫故知“新”，以舊導新

教師在復習與新課有關的舊知識過程中，和學生一起運用已有的知識形成新的“問題情境”，可激發學生對新知識的探求。如在講“三角形中位線定理”時，充分利用“幾何畫板”軟件，教師在場景中任意畫一個凸四邊形，把各邊的中點依次連結起來組成一個新的四邊形，教師拖動控制點改變原四邊形的大小、位置、形狀，當通過教師驗證學生們發現新四邊形都是平行四邊形時，感到驚訝和疑問，從而引出課題。當他們得知自己經過認真思考推出一個“偉大”的結果時，必然沉浸在成功的喜悅之中。這種以教師為主導，學生為主體的教學方式勢必能加深學生對知識內容的印象。

四、問題引入

問題是數學的心臟，是數學知識能力發展的生長點和思維的動力，一個好的適當的問題足以點燃學生的思維火花，讓其有效、快速地進入思維狀態。教師可提出一個典型問題，讓學生動腦思考，在問題的解決中引入新課。例如在引入“三角形全等的判定”即“角邊角公理”時教師提出：一塊三角形的玻璃打碎了一個角分成兩塊，是否需要把兩塊都拿來才能配到原形狀玻璃？如果帶一塊，該帶哪一塊呢？這就讓學生不知不覺地進入“角邊角”的三角形全等判定公理的學習情景中去。

五、自主探究引入（或者稱為實驗引入）

通過觀察實驗或學生的動手操作，把抽象的理論直觀化，不僅能豐富學生的感性認識，而且能使學生在觀察、操作的過程中，加深對理論的理解。例如講“三角形全等的判定”時，教師可以給出已知的邊或角等三個條件，讓學生按要求畫出三角形，然后剪下所畫的三角形，再讓學生之間相互重疊，從中歸納出全等三角形的條件。在講“三角形的內角和等于180°”時讓學生將三個內角剪下拼在一起，學生們在實踐中探究，總結出三角形的內角和為180°，享受到發現的快樂。

六、競技引入法

人人都有好勝心，兒童少年尤甚。數學與體育相似，有很強的競技性，學生會主動、快速學習，產生一種強烈的“我要學”，并要“學好”的欲望。筆者在講解“一元二次方程根與系數關系時”在課前把本節知識的結論提前告知了一個學生，在上課時，讓這名學生和班內的一個大家公認的數學尖子比賽解方程（只說出該方程的兩根之和、兩根之積）。結果可想而知，學習較好的學生雖然解題速度很快，但沒有巧妙的方法，始終輸給該生。筆者及時說道：同學們，知道為什么出現這種結果嗎？學生們一致認為該同學有好的方法。筆者跟道：對，該同學學會了一種很方便的方法，今天我們也來學習這種方法。

七、創設“懸念”引入新課

心理學認為，懸念可以集中人的注意力，使人產生迫不及待的效果。例如，一位教師在引入乘方一節內容提出下面的問題：“把一張報紙對折五十次，你們想想大概多厚？”有學生回答：“怕有幾尺厚吧。”教師回答：“差遠了，你們盡量往多的地方想。”有學生回答：“能有幾丈嗎？”教師回答：“再大膽些。”有學生半信半疑地說：“總不能有幾百米吧？”教師回答：“你把對折50次以后的這疊紙放在地面上，另一頭就這超起過月球了。我們可以順著這爬上月球見嫦娥和吳剛呢！”這時學生幾乎沒有一個相信這個結論。教師說：“不相信就算算。”此時學生也憋不住了，一個個緊張地進行對數計算，算錯了的學生自覺地找同桌的同學糾正。抽象的乘方計算，經過這樣的引入，使學生的思維由潛伏狀態變為積極狀態。學生興味盎然，不知不覺地學上了這節內容。此種方式的引入，激起了學生的強烈求知欲。

八、聯系實際引入新課

生產和生活中的實際問題，學生看得到，摸得著，有的還是親身經歷過或想親身經歷一下的，所以當教師提出這類問題時，他們都躍躍放試，想學以致用。如在講“正多邊形和圓”時，指出：正多邊形有無數種，那些正多邊形可以用來設計美術瓷磚。那做為地板磚呢？例如在學“解直角三角形”這一節時這樣開場：五星紅旗迎風飄揚，我們每周一清晨都要舉行升旗儀式，向國旗行注目禮，高唱國歌，令人鼓舞。今天請大家想辦法測量、計算出國旗的高度。學生會七嘴八舌地說出方法，教師因勢利導：“為了完成這個任務，我們就先解直角三角形。”學生興趣很濃，聽得認真仔佃，收到了激情引入的效果。課后組織學生們用學過的知識去測量、計算旗桿的高度。教學聯系實際，一掃學生頭腦中數學枯燥、抽象的印象。

九、課件引入

計算機技術的迅猛發展，給數學課堂教學帶來了革命性的活力，學生們會對眩目的Flash動畫、專業級的幻燈片、隨意變化而保持內在關系的幾何畫板自然地有一種親近感。在講全等三角形這部分內容時，學生被兩個三角形的平移、翻轉、旋轉（Flash動畫）所吸引，整個一節課，從一開始就在學生的積極參與中進行著。

總之，教學的引入環節應該是我們教師潛心研究的問題。課的引入設計得巧妙，就能引起學生的“疑”。疑則思，就能激發學生的求知欲、學習興趣和愉悅的學習情感。這種求知欲和學習情感是智力發展的翅膀，又是學生思維活動的內部動力，有了這種動力，就能獲得良好的教學效果，把我們的學生從別的地方拉回來，回到我們所盼望的數學課堂中來！