構(gòu)建自主探究的數(shù)學(xué)課堂

摘要： 小學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)是以學(xué)生探究為基本特征的一種教學(xué)活動形式，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，積極創(chuàng)造條件，引導(dǎo)他們動腦、動口、動手主動探索知識，鼓勵他們發(fā)展自我認識、自我教育和自我管理的能力，最終實現(xiàn)個性的自主發(fā)展，因此數(shù)學(xué)課堂教學(xué)“自主探究”應(yīng)充分體現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動中。創(chuàng)設(shè)寬松和諧的氛圍，誘發(fā)學(xué)生自主探究的欲望；呈現(xiàn)生活化的學(xué)習(xí)材料，拓寬學(xué)生自主探究的空間；加強小組合作交流，提高學(xué)生自主探究的效率；滲透數(shù)學(xué)思想方法，教給學(xué)生自主探究的策略；學(xué)以致用，提高學(xué)生自主探究的能力；體驗成功愉悅，增強學(xué)生自主探究的信心，從而使“把學(xué)習(xí)的主動權(quán)還給學(xué)生”不至于成為一句空話。

關(guān)鍵詞： 以生為本 自主探究 數(shù)學(xué)課堂

《國家課程標準》明確指出：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。”可見數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過程。學(xué)生是學(xué)習(xí)活動的主體，教師是學(xué)習(xí)活動的組織者、促進者，教師應(yīng)向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，關(guān)心學(xué)生的需求，調(diào)動學(xué)生自主探究的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力。那么教師如何構(gòu)建自主探究的數(shù)學(xué)課堂，讓課堂煥發(fā)生命的活力呢？

一、創(chuàng)設(shè)寬松和諧的氛圍，誘發(fā)學(xué)生自主探究的欲望

教學(xué)過程是師生相互交流的雙邊活動過程。師生以愉快的心境進入教學(xué)過程，是學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)，并取得良好教學(xué)效果的前提。“主動”發(fā)生于學(xué)生“愿意”而不是“強迫”，而愿意來自學(xué)生對事物和活動的興趣。因此誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，是學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。針對小學(xué)生具有好奇、好勝、好動、好問的特點，我在教學(xué)中經(jīng)常用設(shè)置懸念、自編故事、開展競賽、進行游戲等方法來創(chuàng)設(shè)民主、和諧、寬松、自由的教學(xué)氛圍，努力誘發(fā)學(xué)生自主探究的欲望。

例如，我在教學(xué)“年、月、日”，判斷平年、閏年的方法時，講了一個故事；小明的爺爺今年六十三歲，可爺爺只過了十五個生日，這是為什么呢？學(xué)生紛紛發(fā)表自己的看法：有的說爺爺真是太窮了，有的說他不愿意過……就這樣熱鬧起來，我趁機引導(dǎo)學(xué)生，你們想知道其中的奧秘嗎？（學(xué)生異口同聲地回答：“想——”）學(xué)完這節(jié)課你們就知道了。學(xué)生帶著疑惑進入到新知識的學(xué)習(xí)中，更加專注，更加投入。

又例如，教學(xué)“圓錐的體積計算”時，我分別出示等底等高的圓柱和圓錐各一個，先請學(xué)生說出圓柱體積是多少，然后我馬上對答出與它等底等高的圓錐的體積是多少，讓學(xué)生感到驚奇：“老師怎么會根據(jù)圓柱的體積知道圓錐的體積呢？難道它們之間……”當學(xué)生想知道而又不知道時，我就請他們分小組用實驗方法探究其中的奧秘，并驗證我說的結(jié)果是否正確。此時學(xué)生情緒高漲，帶著強烈的求知欲和對學(xué)習(xí)內(nèi)容的濃厚興趣，愉快地、自主地參與到新知識的學(xué)習(xí)中。

二、呈現(xiàn)生活化的學(xué)習(xí)材料，拓寬學(xué)生自主探究的空間

重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，就需要對傳統(tǒng)教材上的一些脫離現(xiàn)實背景的內(nèi)容合理“整容”，還數(shù)學(xué)來源于生活的本來面貌，讓學(xué)生感受到撲面而來的生活氣息，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，開闊視野，拓寬思維，形成正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀。

1.利用現(xiàn)代媒體，再現(xiàn)生活素材。

現(xiàn)代教育手段的應(yīng)用能突破時間和空間的限制，化靜為動，生動形象地再現(xiàn)數(shù)學(xué)知識形成和發(fā)展的過程。現(xiàn)代媒體所展示的生活場景，會縮短學(xué)習(xí)和生活的距離，并能引起學(xué)生高度的關(guān)注，從而激活對學(xué)習(xí)、探索的需求。如教學(xué)“利息”，我用多媒體展示自己到銀行存款、取款的情景，讓學(xué)生獲得存款和取款的基本知識，如利息要按利率、本金、時間來計算，取款時還要扣除一部分利稅，支援國家建設(shè)等。生活化的例子，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分顯示了數(shù)學(xué)知識與生活緊密聯(lián)系，學(xué)生學(xué)有所用，感受到數(shù)學(xué)的價值。

2.模擬生活情景，再現(xiàn)數(shù)學(xué)知識。

教師要把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，鼓勵每個學(xué)生積極參與教學(xué)活動，在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)豐富多彩的活動情境，讓學(xué)生親自實踐，大膽探索。例如，在教學(xué)“認識人民幣”時，當教學(xué)到“一元錢可以買哪幾樣?xùn)|西”，我設(shè)計了“小小超市”，準備了許多價值不等的小物品，讓學(xué)生分組模擬購物。讓學(xué)生拿出自己準備的一元錢，真買真賣，讓學(xué)生感受到生活中無處沒有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)知識就在我們身邊。學(xué)生在活動中加深了對人民幣的認識和理解，也感受到人民幣的價值以及數(shù)學(xué)活動的快樂。

3.聯(lián)系生活實際，理解數(shù)學(xué)原理。

奧妙的數(shù)學(xué)知識來源于豐富、復(fù)雜的現(xiàn)實生活，脫離實際生活去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，必將成為無源之水、無本之木。教師的職責(zé)在于幫助并指導(dǎo)學(xué)生留心、了解實際生活；觀察、分析與數(shù)學(xué)相關(guān)事件；把生活原形與數(shù)學(xué)知識主動聯(lián)系起來，分析、思維、探索知識形成的原由及過程，建立初步的數(shù)學(xué)模型。如：教學(xué)平面圖形和立體圖形等幾何知識，我們應(yīng)該充分利用周圍熟悉的事物，讓學(xué)生帶著日常生活中廣泛使用的實物走進課堂，通過學(xué)生的觀察、觸摸、比較、分類等活動，探索圖形的本質(zhì)特征，發(fā)現(xiàn)圖形之間的聯(lián)系，從而形成豐富的空間觀念和空間想象能力，建立起基本的數(shù)學(xué)模型。

三、加強小組合作交流，提高學(xué)生自主探究的效率

未來社會已越來越注重個人能否與他人協(xié)作共事，能否有效地表達自己的看法和見解，能否認真傾聽和汲取他人的意見等，因此，必須加強對學(xué)生合作意識的培養(yǎng)。教學(xué)時，教師要在鼓勵獨立探索的基礎(chǔ)上，組織引導(dǎo)學(xué)生合作交流。

例如，教學(xué)“圓錐的體積”時，教師引導(dǎo)學(xué)生提出問題，圓錐的體積與相應(yīng)的圓柱體積之間有關(guān)系嗎？圓錐的體積怎么計算？等。然后學(xué)生以小組為單位，領(lǐng)回實驗材料，進行合作實驗和討論，并將合作探索的發(fā)現(xiàn)填寫在下面表格中：

接著讓學(xué)生展示實驗報告單，匯報實驗過程與結(jié)果，組際之間進行質(zhì)疑和交流，從而共同發(fā)現(xiàn)圓錐的體積公式。

在這一過程中，學(xué)生的主體地位得到尊重，從被動接受知識變成主動探究知識。每個學(xué)生都有機會參與實驗和討論，人人都成為學(xué)習(xí)的主人，從而提高了探究的效率，提高了學(xué)生的表達能力和與他人合作共事的能力。

四、滲透數(shù)學(xué)思想方法，教給學(xué)生自主探究的策略

“授人以魚，不如授人以漁”。數(shù)學(xué)知識中負載和蘊含著豐富的數(shù)學(xué)思想方法，如歸納法、比較分析法、化歸法、轉(zhuǎn)化法等。教給學(xué)生這些數(shù)學(xué)思想方法，猶如交給學(xué)生一把開啟數(shù)學(xué)智慧之門的金鑰匙，能大大增強學(xué)生舉一反三、觸類旁通的學(xué)習(xí)能力，較好地解決生活中遇到的數(shù)學(xué)問題。這就要求我們在教學(xué)數(shù)學(xué)知識的同時，也要突出數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，滲透相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生掌握解決問題的基本策略和方法。

如在教學(xué)“圓的面積”一課時，當揭示課題之后，可以啟發(fā)學(xué)生提出兩個自主探索性的問題：一是圓的面積公式怎樣來的；二是怎樣求圓的面積。但是這兩個探索性的問題的探索，教師必須做好“向?qū)А保箤W(xué)生明確，第一個問題的探索方向是：圓 已學(xué)過的圖形 兩圖之間的關(guān)系 面積公式。第二個問題的探索方向是：圓的面積計算公式靈活運用求解。在學(xué)生探索圓的面積公式的來源時，教給他們?nèi)N思維方法：第一，猜想。讓學(xué)生大膽猜想，借助計算機輔助教學(xué)，將猜想的范圍落在比4π 小。第二，轉(zhuǎn)化。放手讓學(xué)生動手實驗，將學(xué)具圓切拼成為已學(xué)過的圖形。第三，推導(dǎo)。讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)拼成的圖形與圓之間的幾對關(guān)系，根據(jù)內(nèi)在的聯(lián)系推導(dǎo)出公式。可以采用小組合作學(xué)習(xí)方式，讓每個學(xué)生都有機會參與探索學(xué)習(xí)的過程，讓他們動手實驗，用圓形學(xué)具拼成自己熟悉的已學(xué)過圖形，同時要求學(xué)生在小組的合作實驗切拼圖形的過程中，討論兩個探索性問題：一是自己拼成的圖形與原來的圖形有什么關(guān)系，二是怎樣推導(dǎo)出圓的面積計算公式。最后由學(xué)生概括得出結(jié)論，這里滲透了轉(zhuǎn)化思想，通過轉(zhuǎn)化，溝通了新舊知識間的聯(lián)系，促進了學(xué)生思維能力的發(fā)展，又讓學(xué)生在實踐操作中獲得了自主探索的方法，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，形成概念。

五、學(xué)以致用，增強學(xué)生自主探究的能力

學(xué)以致用，是數(shù)學(xué)教學(xué)的歸宿。數(shù)學(xué)源于生活而又服務(wù)于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。在教學(xué)中，如能經(jīng)常讓學(xué)生運用所學(xué)的知識去解決生活中的實際問題，學(xué)生才能感悟到數(shù)學(xué)的價值，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和自主探究的能力，如在教學(xué)“長方形、正方形面積計算”的方法后，就讓學(xué)生小組合作，選擇身邊的長方形物體（門、黑板、課桌面、長凳面……）進行測量，計算所測長方形的面積。這樣不僅讓學(xué)生在靈活應(yīng)用知識的過程中，牢固地掌握了數(shù)學(xué)知識，而且讓學(xué)生充分地表現(xiàn)了自我，發(fā)揮了他們學(xué)習(xí)的主動性和積極性，讓他們充分體會到學(xué)以致用，獲得成功的快樂。又例如：在教“百分數(shù)應(yīng)用題”時，我設(shè)計了“湖里山公園”門口的購票須知：門票每人40元，團體票40人起，可以打八折優(yōu)惠。如果師生共36人入園游覽，如何買票合算？（結(jié)果是40人的團體票只需1280元，而單人買36人的門票，卻要1440元）究竟多少人買團體票合算？（40×40×80%÷40=32人），這樣學(xué)生既鞏固了百分數(shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，又體驗了數(shù)學(xué)對生活的價值，還增強了學(xué)生自主探究的能力，提高了數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

六、體驗成功愉悅，增強學(xué)生自主探究的信心

蘇霍姆林斯基說：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而兒童的精神世界中，這種需要特別強烈。”教師不僅要激發(fā)學(xué)生心靈深處那種強烈的探究欲望，而且要讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中獲得成功的情感體驗。只有這樣，才會使學(xué)生產(chǎn)生強大的內(nèi)部動力。因此，教師在設(shè)計教學(xué)活動時要以激勵學(xué)生的積極性和自信心為出發(fā)點，努力激發(fā)學(xué)生的內(nèi)驅(qū)力，因人而異地使教學(xué)成為“活”的探究活動，讓不同層次的學(xué)生經(jīng)過自己的探究，都有發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造，都有成功的體驗，從而培養(yǎng)學(xué)生主體意識和探索精神，深化探究的效果。

例如，教學(xué)“口算一位乘兩位數(shù)時”，可先讓學(xué)生口算教材例1（14×3），指導(dǎo)學(xué)生探索出了多種口算方法，有的把“14”看作兩個一位數(shù)之和來算（如：6×3=18，8×3=24，18+24=42）；有的把“14”看作整十數(shù)與一位數(shù)之和來算（10×3=30，4×3=12，30+12=42）；有的用連加計算（14+14+14=42）。在發(fā)散思維的基礎(chǔ)上，補充26×3、25×9等式題，讓學(xué)生用自己喜歡的方法口算。學(xué)生就能在思考中比較、擇優(yōu)，親身體驗到第二種方法有著更廣泛、更一般的應(yīng)用，主動優(yōu)化數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)的組建，充分體現(xiàn)了新課程標準中“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)”。

總之，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力，是一項長期工作。我們在課堂上要給學(xué)生創(chuàng)造一切“機會”，放手讓學(xué)生自主探究，真正把學(xué)習(xí)的主動權(quán)還給學(xué)生，相信學(xué)生定會成為一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，真正在數(shù)學(xué)這塊熱土上享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)所帶來的樂趣。

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注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文。”