方法創(chuàng)新：數學思維在地理教學中的應用

摘要： 當今時代，地圖在地理教學中的作用正被不斷地發(fā)掘和認識。有鑒于此，數年來筆者一直在一線地理教學中進行地圖教改探索，結合這幾年的經驗與教訓，筆者提出一種教改新思路，即“圖式分解”教學法。

關鍵詞： 地圖 光照圖 因式分解 圖式分解

地圖是地理獨有的知識載體，地理知識、原理、規(guī)律以及高考考核形式都集于地圖一身，因此，無論從地理學科的提升國民素質功能上說，還是應對高考來講，掌握了地圖，也就把住了地理的脈絡［１］。

心理學研究表明，圖形比文字容易記憶。可以說“按圖索驥”、“推圖出新”是學好地理的有效方法。

地球和地圖部分是學生學好中學地理的基礎，對于培養(yǎng)學生的地理思維、地理技能尤為關鍵，而且該部分是高考考核的重點內容之一。然而，由于地球地圖部分包含知識點多，空間性綜合性強，知識遷移能力要求較高，中學生對于該部分的學習深感吃力；另外從近幾年廣東高考地理試卷分析來看，該部分難度較大，學生得分率普遍偏低。如何化難為易，大力提升該部分的教學效果和高考應試能力便成為我們一線地理教師迫切需要解決的問題。作為高中一線地理教師，近幾年來筆者一直在地理教學方法上進行探索。經過反復試驗，筆者認為可以借鑒數學學科的“因式分解”來實現地球和地圖部分的創(chuàng)新教學。即在光照圖判讀教學中，將新課標重要知識點（考點）分類融入不同的圖式，每一“圖式”相當于數學的“因子”，每一圖式依據重要知識點設計不同的問題。通過對每一圖式的把握（包括知識點、解題思路、讀圖方法的重點把握）來達到對總體——各類光照圖的融會貫通。下面略舉幾例談談“圖式分解”法在光照圖教學中的實現。

1.圖式一：地理方位

重要知識點：

（1）地球自轉方向；

（2）地球經緯度判斷。

問題設計：依據右圖（極點俯視圖）所示，判斷北京在A點的什么方向？

思路指導：聯系經緯度與地理方向的關系來解答。

方法指南：

（1）依極點標示（N）確定該圖極點為北極，從而可以確定地球自轉方向為逆時鐘，學生在圖上畫出；

（2）東經、西經判斷（順著地球自轉方向，經度數值增加為東經，反之為西經），很明顯該圖從A點沿逆時鐘方向轉到180°所在點的經度均為東經。

（3）在圖上畫出北京（38°N，116°E）所在的位置B。

（4）依據經緯度與地理方向的關系很容易判定北京B（38°N，116°E）在A（0°，0°E）的東北方。

2.圖式二：晨昏線

重要知識點：晨昏線判定。

問題設計：讀圖2所示光照圖（陰影部分表示黑夜），北京正處于（ ）。

A.夏至白天 B.冬至黑夜 C.冬至白天 D.夏至黑夜

解題思路：觀察晨昏線，依據晨昏線與經線及極圈的關系解答。

方法指導：

（1）由晨昏線與北極圈相切并結合陰影部分為黑夜可判定北極圈出現極晝，并由此可進一步判斷此時為北半球夏至；

（2）判定晨昏線：聯系判斷法則（依地球自轉方向由夜入晝?yōu)槌烤€，由晝入夜為昏線）可以確定圖中OQ為晨線，OP則為昏線。

（3）北京位于昏線內，由此可判定北京為黑夜（當然通過計算也可得出同樣結論，具體計算略）。

3.圖式三：直射點和晝夜長短

重要知識點：

（1）太陽直射點的位置；

（2）晝夜長短與太陽直射點位置的關系。

問題設計：讀圖3（陰影部分為黑夜）完成下列2題：

（1）判定太陽直射點的位置；

（2）比較B（北京）、C兩地晝夜長短。

解題思路：將圖式一、二和圖式三相關知識點進行關聯而又重點突出圖式三的知識點，即進行地理知識遷移。

方法指導：

（1）依太陽直射點與晨昏線的關系判斷其緯度，依晨昏線與赤道的交點所在的經度的地方時為6時或18時計算出地方時為12時的經線經度。

（2）兩地晝夜長短的關系由直射點位置和兩地緯度位置共同確定（具體解法從略）

4.結論與討論

地圖是中學地理教學中最直觀、最形象的教學工具，是學生獲取地理知識、培養(yǎng)地理思維的主要途徑。地圖種類繁多，而且每一種地圖又有諸多變式，譬如光照圖就有側視圖、俯視圖、投影圖等多種類型，而每一種類型如俯視圖依據極點的不同和問題綜合程度又可衍生出多種形式的新圖式（如筆者所列舉的三種圖式只是其中一小部分，因為筆者的目的并不在于列舉圖式的變化，而在于論述圖式分解這種新的教學模式，鑒于篇幅只舉三種圖式加以論及），可以說地理的地圖千變萬化，因此在教學中那種依靠題海戰(zhàn)術取勝的方法無疑是事倍功半。筆者所采用的“圖式分解”的教學方法是通過對知識點進行解剖分類，然后依點設題，再由題知點，由題授法，在分解中又不缺乏綜合。在這種教學模式的長期熏陶中，學生充分發(fā)揮主動性和創(chuàng)造性，不斷進行點與點間的連貫和點點間的遷移，可謂是以不變應萬變，舉一而反三。在長期的潛移默化中，學生的地理知識、技能、思維、遷移能力和創(chuàng)新能力都達到了一個新的高度。

教學有法，教無定法［２］。圖式分解法來自數學因式分解的構想，經過課堂教學實踐證明，該方法具有化繁為簡、變難為易的功效。然而教學藝術無止境，如何處理分與合的關系，如何完善該教學方法，以及如何對其進行科學測度等問題還有待于進一步探究。

參考文獻：

［1］袁書琪.地理教育學［M］.北京：高等教育出版社，2001年.

［2］王樹聲.中學地理教材教法［M］.北京：高等教育出版社，1997年.