在中職數學教學中幾則案例分析

摘要： 合作學習是新課程倡導的主要數學學習方式。在中職數學教學中，筆者嘗試運用合作學習進行教學，但存在的問題很多，效果并不理想。本文通過幾個案例分析，從教學內容、小組健全和小組互動來論述。

關鍵詞：中職數學 合作學習 再認識

所謂合作學習，是指“學生在小組或團隊中為了完成共同的學習任務，有明確的責任分工的互助性學習”。［２］合作學習是新課程倡導的主要數學學習方式，作為教師，有責任和義務推廣運用合作學習。

在中職數學教學中，筆者嘗試運用合作學習進行教學，但存在的問題很多，效果并不理想。究其原因，主要是對合作學習還沒有真正認識，下面通過幾個案例分析，從教學內容、小組健全和小組互動來論述。

一、教材內容與學生認知水平的差距制約合作學習的開展

在合作學習中，恰當的學習內容是教師首先面臨的選擇，也是教師容易忽視的一面。

教師必須清楚認識以下兩個方面：

1.必須清楚認識中職學生的智力、經驗、知識結構等水平對合作學習的影響。

中職生多是學習狀況處于中下層次的初中畢業生。在我校高一新生中，據統計，大約96%的學生尚未掌握初中所學的基礎知識，若寄希望通過此基礎學習高中數學，可謂癡人說夢。再者，現代社會的多元發展，媒體、信息的迅速普及，也對中職學生的思想、心理、興趣等產生了前所未有的沖擊。因此，在中職數學教學中，依據學生學習的特點，選擇學生力所能及的合作學習內容，改變教學方法，是目前中職教育研究的熱點。

2.必須清楚認識到如今中職數學教材存在的問題。

教材是教學內容和方法的知識載體。教材的編寫是否科學，是否適合中職學生學習的特點，必將對數學教學產生深遠影響。如今的中職數學教材存在的問題已經凸顯，主要集中在難度較大、敘述過繁、問題抽象、專業化程度不高等。因此，在進行合作學習中，教師要適當整合教材，滿足學生學習要求。

案例一：一元二次不等式的解法

掌握一元二次不等式的解法，需結合數形結合的思想，利用二次函數圖象尋找解決，這無疑成為中職學生學習此內容的最大困難。在我校07級財會（2）班抽樣統計：89%左右的學生還沒有完全掌握一元二次方程的解法，94%左右的學生對數形結合的思想不了解。

亮題：這堂課擬通過大家對實例的研討，掌握求一元二次不等式的解法。

例1：解不等式x -x-12＞0。請周圍同學4人一組探討這個不等式的解法，看是否存在問題？

(學生們開始熱鬧起來，但仔細觀察，發現有的小組并非討論問題，而是在一起講課外話，甚至有的小組靜悄悄，學生睡覺，真正討論問題只有一組或二組)

師：下面哪組能說說見解？（沒有學生回答問題）

師：哪位能說說方程x -x-12=0的解嗎？（仍然沒有學生回答問題）

大家能否想一想初中所學的求根公式。

生1：（點名回答）我不記得求根公式。

合作學習失去了應有的意義，據統計，約3至4名學生還是記得求根公式并用來解一元二次不等式的，但是，在運算過程中出錯了！說明學生的數學基礎偏差，小組合作學習的效果并不明顯。因此，在合作學習中，教學內容的選擇不能不考慮學生的基礎。

二、在合作學習中，難以把握恰當有效的學習小組

合理分好學習小組，是小組合作學習成功的前提。不當的分組會導致小組成員間缺乏必要的人際交流和小組合作技能，不具備合作的心向和傾向性。教師應依據學生的能力、氣質、性格、性別等將學生進行分組，這樣有助于打破不同類型學生之間的障礙，擴大學生的交往范圍。［１］

筆者在教學實踐中，把合作學習形式主要分為以下三種：

Ai表示第i個學生（i=1，2，3，…n），下圖中的A1，A2，A3，A4學生分為一組。

1.同伴互助合作形式（A型）

在課堂上同伴互助合作學習的典型形式就是上下同桌之間的合作學習。同桌關系從時間和空間上來講，都是同學關系中最為密切的。但在現實的中職數學課堂中，卻很難看到這種現象，這是為什么呢？主要原因是學生沒有養成問題討論的習慣，其次是學生缺乏合作互助的意識，A1，A2，A3，A4學生也不屬異質分組。

2.課內小組合作形式（B型）

課內小組合作學習是一種以異質小組為主要組織形式，促進學生在小組中互助合作，達成共同的學習目標，并以小組的總體成績為獎勵依據。

這種形式打破了過去那種全體學生面向黑板，教師講學生聽的教學方式束縛，幾個學生圍坐在一起，面對面地合作交流、實踐、操作。

在中職數學教學中，運用B型小組合作是常見的分組合作形式，但在實際的運用中，存在以下幾個問題：首先是課堂紀律難于掌控，學生難參與學習討論，甚至個別學生睡覺。其次，組內之間缺乏合作交流，互動性不夠。

3.課外小組合作形式（C型）

課外小組合作學習也以異質小組為主要組織形式，原則為每一小組內不同成績水平、不同個性學生相互搭配，促進學生在小組中互助合作，達成共同的學習目標。組與組之間以競爭為手段，激發學生學數學的興趣。

但在實施過程中，也存在一些問題。比如：組內缺少互動，小組成效不顯著，再則就是容易流于形式，失去了分組的意義。

案例二：三角函數最值問題

在課前進行異質分組，分為9個小組，每個小組確定組長，面對面地合作交流（B型）。

師：同學們，今天我們一起來研究“三角函數最值問題”。（開門點題）

下面請同學們思考如下2個小題。（投影）

例2：（1）函數y= sinx-cosx(x∈R)的最大值為?搖?搖；

(2) 函數y=2-3cosx(x∈R)的最大值為?搖?搖， 最小值為?搖?搖。

（此時場面較為熱鬧，但課堂紀律難以掌控。）

時間已過5分鐘，場面依舊熱鬧，個別小組討論較為認真，但不是全組合作，而是兩個學生互相討論，另兩個卻觀看，效果很不明顯。

師：請第七組派個代表發言。

此時，學生回答存在困難，合作的場面難于形成競爭。

課堂上的分組討論，學生個個嘴巴都在動，看似場面非常熱鬧，好像在合作討論，但仔細觀察，有的學生趁機做其它的事，根本沒有耐心傾聽別人的發言。有時我讓每一組選一個學生代表發言，他站起來所說得是他自己的觀點和想法，根本不是他小組合作討論過的觀點和想法，只要這個學生一說出自己的想法，其他學生就跟著說，根本不用討論。

三、在合作學習中，過于高估學生互助協作的意識

中職學生的自我意識較重，考慮問題習慣以自我為中心，團隊合作能力相對比較弱些，缺乏團隊協作的意識，沒有養成合作學習的習慣，知識、情感、態度與價值觀還需要不斷完善。

案例三：對數的概念

中職學生對對數的概念的學習存在一定的困難，由此，教師就組織小組合作學習。學生馬上四人圍成一組，一些學習基礎好、思維活躍的學生搶先將自己的想法說出來：一般的，如果a =N(a＞0，且a≠1），那么數x叫做以a為底N的對數，記作：logN=x……其他一些相對較差的學生始終保持沉默，有的東張西望，有的自己做自己的事。匯報時，個別學生的意見就成了小組集體的意見，組內學生缺乏團隊協作的意識。

縱觀此案例的合作過程，其實是部分學生挑大梁、唱獨角戲。折射出普遍存在的問題：中職學生不會合作學習。這樣情況經常在課堂上發生，慢慢的，那些不愛說的學生就會認為自己不需要動腦，反正有學習好的同學，他們會告訴我的。久而久之的結果是：善表達勤思考的學生思維更加活躍，而那些不愛說話的學生更加懶于動腦筋，缺乏獨立思考的能力。

國外已有的研究認為，合作學習方式適宜于較為復雜或較高層次的認知學習任務，適宜于絕大多數的情感、態度、價值觀的學習任務。［３］基于中職生學習的特點，如何進行有效的合作學習，是中職數學教師面臨的亟須解決問題。

參考文獻：

［1］王鑒.回歸教學生活的研究［J］.教育研究，2004，(1)：79-85.

［2］王坦.合作學習論［M］.北京：教育科學出版社，1994.18.

［3］盛群力.什么樣的教學任務適宜合作學習［M］.人民教育，2004.5.

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。”