新課標(biāo)下初中數(shù)學(xué)創(chuàng)新教學(xué)設(shè)計(jì)

摘要： 教學(xué)設(shè)計(jì)是教師課堂教學(xué)的前提，要培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力，首先要有創(chuàng)新的教學(xué)設(shè)計(jì)，本文從三個(gè)方面論述如何進(jìn)行初中數(shù)學(xué)創(chuàng)新教學(xué)設(shè)計(jì)。

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué) 教學(xué) 設(shè)計(jì)

培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，教師首先要有一個(gè)創(chuàng)新的教學(xué)設(shè)計(jì)，以下是我在教學(xué)設(shè)計(jì)中的一些做法，供同行參考。

一、從實(shí)際問題情境中抽象出數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)模型

新課標(biāo)倡導(dǎo)學(xué)生自主、探究、合作、交流的學(xué)習(xí)方式，強(qiáng)調(diào)教師應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)

者和參與者。因此，在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，教師要認(rèn)真思考向?qū)W生提供有利于創(chuàng)新思維培養(yǎng)的學(xué)習(xí)資源，幫助學(xué)生有效地掌握數(shù)學(xué)概念和建立數(shù)學(xué)模型。

案例1. 正數(shù)與負(fù)數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)，為了體現(xiàn)負(fù)數(shù)是從實(shí)際生活中產(chǎn)生的，我選擇了三個(gè)學(xué)生較熟悉的例子，用計(jì)算機(jī)顯示動(dòng)畫效果，供學(xué)生交流討論。

（1）比如零上5℃，它比0℃高5℃，可記作5℃，而零下5℃比0℃低5℃，怎樣表示呢？

（2）珠穆朗瑪峰髙出海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155米，怎樣表示二者的海拔髙度？

（3）表示向東走3米與向西走3米，收入50元與支出50元，怎樣用數(shù)來表示？

通過創(chuàng)設(shè)以上問題情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，讓不同水平的學(xué)生都在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行積極的思考參與，從而抽象出正負(fù)數(shù)是表示具有相反意義的數(shù)量。

案例2. 課題：生活中的立體圖形——認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐、棱柱。

教師把實(shí)物圓柱、圓錐、長(zhǎng)方體、正方體、棱柱展示給學(xué)生觀察。

師：通過觀察實(shí)物，下面哪位同學(xué)能說一說圓柱與圓錐的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

生：（討論、交流）圓柱與圓錐的相同點(diǎn)是它們的底面都是圓，側(cè)面都是曲面，不同點(diǎn)是圓柱有兩個(gè)大小相同的底面，而圓錐只有一個(gè)底面，圓柱沒有頂點(diǎn)圓錐有一個(gè)頂點(diǎn)。

師：哪位同學(xué)能說一說棱柱和圓柱的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?

生：棱柱和圓柱都有上下兩個(gè)底面，都有側(cè)面，棱柱的底面是形狀和大小完全相同的多邊形，而圓柱的底面是圓，棱柱的側(cè)面是長(zhǎng)方形，而圓柱的側(cè)面是曲面，圓柱沒有項(xiàng)點(diǎn)。

案例剖析：通過展示實(shí)物，讓學(xué)生觀察、討論、交流，教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用比較的方法，歸納抽象出幾何體的特征，既培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，又培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)會(huì)自主探索、歸納抽象知識(shí)的能力。

案例3. 新課標(biāo)北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第五章第四節(jié)，課題：我變胖了。

教學(xué)設(shè)計(jì)過程片段：

師：請(qǐng)同學(xué)們看老師的演示。這是一塊圓柱形橡皮泥，我用力向下一壓，你們看它怎么了？

生1：它變矮了！

生2：原來高的圓柱變成矮肥的圓柱。

師：請(qǐng)同學(xué)們讀一下下面問題。電腦顯示引例：將一個(gè)底面直徑是10厘米、高為36厘米的“瘦長(zhǎng)”形圓柱鋼材鍛壓成底面直徑為20厘米的“矮肥”形圓柱鋼材，高變成了多少？

師：剛才的演示與引例中軋鋼工廠里的鍛壓過程，在這個(gè)過程中圓柱體的哪些量發(fā)生了變化呢?

生：它的底面半徑增大，高度減小。

師：它的哪些量沒有發(fā)生變化呢?

生：它的體積沒變，重量沒有變。

剖析：通過實(shí)物操作，讓學(xué)生觀察、討論、交流，使學(xué)生從具體的實(shí)物中抽象出變量與不變量，從而建立方程模型，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用與價(jià)值。

二、教學(xué)設(shè)計(jì)的素材應(yīng)有利于學(xué)生主動(dòng)探索和交流

數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)適應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，教師應(yīng)給予學(xué)生提供可操作性、讓學(xué)生自主探究、交流合作的學(xué)習(xí)資源，體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。

案例4. 課題：新課標(biāo)北師大版七年級(jí)上冊(cè)《從不同方向看》

教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷從不同方向觀察物體的活動(dòng)過程，發(fā)展學(xué)生的空間概念。

教學(xué)重點(diǎn)：初步體會(huì)從不同方向觀察同一物體可能看到不同的結(jié)果，能畫出簡(jiǎn)單物體的三視圖。

教學(xué)設(shè)計(jì)過程：

師：（擺出一組物體，讓學(xué)生站在不同角度觀察。）同學(xué)們通過剛才觀察這一組物體，該看到什么樣的圖形?請(qǐng)大家發(fā)表自己的見解。

生：（討論、交流），我們可以看出從不同的方向觀察物體可以看到不同的圖形。

師：請(qǐng)同學(xué)們利用現(xiàn)有的物體擺設(shè)不同的組合，并討論從不同方向看到的圖形。

生：擺設(shè)、討論、交流。

師：通過剛才的實(shí)際操作，有什么體會(huì)？

生（歸納）從不同方向觀察物體可能看到不同的圖形。

師：老師給出課本中的五幅圖片，再觀察老師擺出的一組物體組合，請(qǐng)大家討論一下，這五幅圖片分別從什么方向看到的？

生：討論、交流。

師：請(qǐng)同學(xué)們發(fā)表自己的意見。

生：紛紛說出自己的看法。

師：（歸納學(xué)生的意見，肯定學(xué)生的看法。）這說明有了物體組合和圖片就能判斷出觀察方向。下面老師擺出一組組合體，請(qǐng)同學(xué)們嘗試說明從上、左、前三個(gè)面觀察分別能看到什么樣的圖形。

生：討論，說明從三個(gè)方向看到的圖形。

師：很好，從不同方向觀察物體可能看到不同的圖形，從正面看到的圖形稱：主視圖，從左面看到的圖形稱：左視圖，從上面看到的圖形稱：俯視圖。下面請(qǐng)同學(xué)們畫出老師擺出的物體的主視圖、左視圖、俯視圖。

評(píng)析：通過以上設(shè)計(jì)，在課堂上充分提供給學(xué)生觀察、思考、操作、討論和交流合作的機(jī)會(huì)，教師真正地成為學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者和組織者。

三、教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法的滲透

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，是開啟數(shù)學(xué)知識(shí)寶庫的金鑰匙，是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的源泉。所以，數(shù)學(xué)教學(xué)必須通過數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)和適當(dāng)?shù)慕忸}活動(dòng)突出數(shù)學(xué)思想和方法，因此，教師在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透。

案例5.《探索多邊形的內(nèi)角和》

師：三角形的內(nèi)角和等于多少？

生：三角形的內(nèi)角和等于180°；

師：四邊形的內(nèi)角和等于多少度？怎樣求出來？

生：四邊形的內(nèi)為和等于360°，因?yàn)樗倪呅蔚囊粭l對(duì)角線把四邊形分成兩個(gè)三角形，兩個(gè)三角形的內(nèi)角和就等于四邊形的內(nèi)角和。

師：對(duì)于五邊形的內(nèi)角和怎樣求出來？

生：像四邊形一樣想方法把五邊形轉(zhuǎn)化為三角形來求內(nèi)角和。

師：請(qǐng)每個(gè)小組各派一名代表講述怎樣把五邊形分割成三角形的方法及探索的結(jié)果；

生1：通過頂點(diǎn)A連接五邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)C、D得兩條對(duì)角線AC、AD，從而將五邊形分成三個(gè)三角形，而這三個(gè)三角形所有內(nèi)角正好組成五邊形的五個(gè)內(nèi)角，所以，五邊形的內(nèi)角和是180°×3=540°（圖1）。

生2：在五邊形內(nèi)任取一點(diǎn)P與五個(gè)頂點(diǎn)相連接，這樣可將五邊形分成五個(gè)三角形，而這五個(gè)三角形的所有內(nèi)角正好組成五邊形的五個(gè)內(nèi)角和一個(gè)周角，所以，五邊形內(nèi)角和是180°×5-360°=540°（圖2）。

生3：在五邊形的一邊AB上取一點(diǎn)P與另三個(gè)頂點(diǎn)相連接，可將五邊形分成四個(gè)三角形，而這四個(gè)三角形的所有內(nèi)角正好可組成五邊形五個(gè)內(nèi)角和一個(gè)平角，所以，五邊形內(nèi)角和是180°×4-180°=540°(圖3)。

生4：還可在五邊形外取一點(diǎn)P與五邊形的五個(gè)頂點(diǎn)連接得到五個(gè)三角形來求得五邊形的內(nèi)角和為540°。

師：很好！從圖1可以看出，從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可作二條對(duì)角線，這二條對(duì)角線將五邊形分成三個(gè)三角形，如果這個(gè)多邊形是六邊形、八邊形會(huì)有什么結(jié)果，由此可以發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律嗎？

生1：如果是六邊形可以作3條對(duì)角線，把六邊形分成4個(gè)三角形。

生2：如果是八邊形可以作5條對(duì)角線，把八邊形分成6個(gè)三角形。

生3：從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以作（n-3）條對(duì)角線，將n邊形分成（n-2）個(gè)三角形。

師：回答非常正確。那么由此我們可以得到n邊形的內(nèi)角和嗎？

生：能。n邊形的內(nèi)角和為（n-2）·180°。

評(píng)析：以上教學(xué)設(shè)計(jì)，經(jīng)過課堂教學(xué)實(shí)踐，滲透了由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，同時(shí)也教會(huì)學(xué)生運(yùn)用化歸的數(shù)學(xué)思想方法把多邊形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為三角形內(nèi)角和來突破教學(xué)上的難點(diǎn)。