如何培養大學生數學應用能力

摘要： 本文主要論述了數學教育對于大學生在將來的學習、工作、科研甚至生活中的重要性，討論了當代大學生在數學學習中的缺陷，闡述了數學教學工作者應當如何培養學生的數學應用意識和能力。

關鍵詞： 數學意識 數學應用 實踐 創新

隨著教育改革的不斷深入，人們越來越多地重視對素質教育問題的研究。從全面提高學生的整體素質的總體目標出發，數學教學中有許多問題也值得我們深入思考和研究。這包括對教學目標、內容、方法等一系列問題的再思考。而在諸多的研究問題中，重視培養學生的數學意識，是提高學生數學素養的一個重要方面，也是一個容易被人們忽略的問題，因而有必要引起重視和研究。

一、為什么要培養學生的數學意識

數學是人們認識社會、認識自然的工具。學生在大學學習數學知識，一方面是為進一步學習打下基礎，另一方面是要學會用數學的方法和數學的觀點認識周圍世界。因而學生不僅要掌握現成的數學知識和技能，還要知道如何運用數學的方法自覺地、有意識地去認識和理解周圍的事物，處理有關的問題，使所學的數學知識成為與自身的生活和社會實踐密切聯系的內容。從這個意義上看，重視培養學生的數學意識是數學適應現代社會發展的需要，是全面提高學生素質的需要，也是學生進一步學習數學知識和其他學科知識的需要。

“意識”，從心理學的觀點看是指“人所特有的一種對現實系統化了的、自覺的、伴隨著體驗且有能動性的反映形式”。數學意識可以理解為，人們對于現實世界的數量關系和空間形式的一種自覺的、能動的認識活動，是與人們在認識數學的過程中的態度和情感體驗聯系在一起的。因而，對于學生的數學意識的培養，與數學知識技能的學習和一般的數學能力的培養有著密切關系。但知識技能的掌握和一般能力的培養不能簡單地代替數學意識的培養。培養學生的數學意識，表現在不僅使學生理解和學習現成的數學知識和技能，而且要使學生逐步學會主動地認識數學，初步形成用數學的觀點和方法看待事物，處理問題；具有從現實世界中尋找數量關系和數學模型的態度和方法；具有一定的用數學的知識和方法處理所遇到的問題的能力，使學生能夠把生活中的具體問題與數學建立起聯系，用數學的方法和觀點看待事物。

數學意識和能力的培養也是時代的需要。當今世界，數學出現了技術化的傾向，它的全方位滲透正日益轉化為人們在生產和日常生活中所必須具備的技術手段和工具。社會對數學應用的需求和數學的社會化功能，是當今時代的一個突出的特點。站在新世紀的數學教育的角度討論數學教育，可以更加深化我們的認識，更自覺地指導我們的行動，因此，強調數學的應用是未來社會的需要，是我們數學教育工作者義不容辭的責任。

二、怎樣在教學中培養學生的數學意識

（一）引起大學生數學應用意識和能力差的原因

1.對數學的價值認識不足。

科學技術是第—生產力，科學技術的基礎是應用科學，而應用科學的基礎是數學。這一論述揭示了數學在生產力中的巨大作用。數學作為從量的方面處理現實世界中各種關系的科學，當然也要處理有關生產關系的問題，這就是數學的價值。但由于歷史的影響，教師們在過去的教學中過分強調數學的邏輯性、嚴謹性、系統性和理論性，寧可一遍遍地重復那些嚴謹的數學概念，講授那些主要為解題服務的技巧，卻很少講數學的精神、數學的價值、數學結論的形成與發現過程、數學對科學進步所起的作用等內容。這使學生對數學的認識片面化、狹隘化，比如許多學生就認為數學不過是一些邏輯證明和計算，甚至認為數學只是一個考試科目。

2.用數學的意識差。

用數學的意識，簡言之就是用數學的眼光，從數學的角度觀察事物、闡釋現象、分析問題。意識是一個思想認識問題，也是一種心理傾向，其重在自覺性、自主選擇性，它需要在較長時間中通過一定量的實踐才能形成。

3.數學的能力弱。

數學課中要培養學生數學應用意識和能力，數學的建模是關鍵。我們面對的是學生，首先應從學生的實際情況分析。學生的閱歷有限，對應用問題的背景不熟，難以從中構建出數學模型，阻礙了對實際問題的解決。

（二）對學生數學意識的培養

在數學教學中培養學生的數學意識，關鍵在于怎樣落實在具體的教學實踐中。可以從以下幾個方面著手，加強這方面的研究與實踐。

1.注意把有關內容同實際問題或具體活動聯系起來。

在以往的教學中，我們比較強調概念教學要從實際引入，強調讓學生通過具體的操作活動認識和理解概念。這無疑有利于學生對數學概念的理解和掌握。但這只是把實際問題作為理解概念的工具，從培養學生數學意識的角度來看，還應當把通過實際問題或具體活動使學生認識到所學知識與實際問題的聯系作為教學目的之一，使學生認識到所學的數學知識來源于實際問題，并可以用這些知識解決現實中的問題。為此就要求教師在教學中，要有意識地設計和運用與有關概念、原理有聯系的實際問題，使學生不僅能夠從實際問題中獲得必要的感性認識，加深理解所學的概念、原理，還要會運用所學的知識解決實際問題。知識是前人在生活中積累的經驗或是提示出的規律，而教學目標是為了掌握規律及學習發現規律的方法。現實世界是數學的豐富源泉，數學知識的產生來源于生活實踐，在課堂教學中，教師要注意把數學與生活緊密地聯系起來，創設情境，激發學生去發現、去探索、去應用。

2.挖掘生活中的數學，讓數學生活化。

數學問題生活化就是在數學教學中，從學生的生活經驗和已有的生活背景出發，聯系生活學數學，把生活問題數學化，數學問題生活化。在數學教學中，教師應從學生熟悉的生活情景和感興趣的事物出發，為學生提供可以觀察和操作的機會，使他們有更多的機會從周圍數學的事物中學習數學和理解數學，體會到數學就在我們身邊，感受到數學的趣味和作用，體驗到“數學源于生活，用于生活”，以此來激發學生的學習興趣，讓學生學會運用數學的思維方式觀察、分析、解決日常生活中的問題。

3.為學生提供更多的實踐機會。

加強數學教學中的實踐活動，對于學生更好地理解和掌握數學知識是一個重要的環節，也同樣是培養學生的數學意識的重要方法。數學中的實踐活動有多種形式，包括動手操作、實際測量、自編應用題等。適當地運用這些實踐活動，學生會在實踐活動中體會到數學知識在實踐中的作用和數學知識與實踐的聯系。這樣，有利于學生形成運用數學知識認識和處理事物的態度和方法。這些實踐活動不但能使學生學會靈活地運用所學的知識，而且能增強學生運用所學知識處理和解決實際問題的意識和能力。在教學過程中，堅持貫徹理論聯系實際的原則，滲透應用意識，促進非智力因素的發展和發揮作用，突出實踐性，有利于培養出適應知識經濟時代的創新型人才。

在生活實踐中培養學生的發現能力，養成一種發現問題的意識是十分必要的。在數學教學中，把數學知識與生活、學習、活動有機地結合起來，通過收集資料、動手操作、合作討論等活動，學生能在生活中獲取知識，在實踐中自我發現問題和自我解決問題，充分發揮學生的觀察力、想象力和創造力，使學生在學習數學的同時，對生活實踐產生興趣，并在實踐中增強學習數學的積極性和創造性，讓學生真正感受到數學在生活中無處不在，獲得探索數學的體驗，提高利用數學解決實際問題的能力，使生活數學化。

4.注重質疑，挖掘創新的潛力。

善于發現和提出問題是—個人具有創造性潛力的重要標志。亞里士多德曾說：“創新意識就是從疑問和驚奇開始的。”世界上許多發明創造都源于疑問，質疑是開啟創新之門的鑰匙。在數學教學中要創設情境鼓勵學生大膽提問，提倡不是通過傳授知識來消滅問題，而是通過傳授知識來引發更多的新問題。學生對接觸到的新知識新理論，對它們形成和發展的過程提出很多的問題來解釋一切，這些心理因素正是培養學生創新精神的基礎。