怎樣培養(yǎng)大學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

摘要： 學(xué)生往往認為數(shù)學(xué)是一門枯燥乏味的學(xué)科，人們常把數(shù)學(xué)喻為科學(xué)的皇后。對于數(shù)學(xué)這樣理論性較強的學(xué)科，如何更好地培養(yǎng)學(xué)生，特別是當(dāng)代大學(xué)生的興趣成為擺在所有相關(guān)人員面前的無法回避的重要問題。文章對這一問題進行了探究。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué) 興趣 培養(yǎng)

法國雕塑家羅丹說過，世上不是缺少美，而是缺少發(fā)現(xiàn)美的眼睛。確實，對于善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，美無處不在。美存在于大自然，存在于藝術(shù)領(lǐng)域、同時也存在于科學(xué)領(lǐng)域。數(shù)學(xué)作為一切自然科學(xué)的出發(fā)點，當(dāng)然也蘊含著獨特的美。

學(xué)生往往認為數(shù)學(xué)是一門枯燥乏味的學(xué)科，人們也常把數(shù)學(xué)喻為科學(xué)的皇后。這是因為：數(shù)學(xué)具有確切的概念、最少的公理、嚴謹?shù)恼撟C方法，是高度抽象化、形式化了的邏輯演繹的科學(xué)。目前我們的數(shù)學(xué)教學(xué)，大都是純演繹式的教學(xué)。教材所表現(xiàn)的是經(jīng)過邏輯加工好的完成了的數(shù)學(xué)形式，呈現(xiàn)為由“概念—定理（公式）—范例”組成的純數(shù)學(xué)系統(tǒng)，既看不到概念的形成和實際問題的數(shù)學(xué)化，也看不到真實的應(yīng)用。這樣就很難引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

老教育家陶行知說過：“先生的責(zé)任不在教，而在教學(xué)，在教學(xué)生學(xué)。”教學(xué)方法就是教會學(xué)生這樣學(xué)習(xí)的方法，是教會學(xué)生獲取知識、運用知識的方法。興趣與學(xué)到知識是相輔相成的。教育家赫爾巴特把發(fā)展廣泛的興趣視為教育的主要目標之一，并認為主要是興趣引起對物體正確的、全面的認識，它導(dǎo)向有意義學(xué)習(xí)，促進知識的長期保持，并為進一步的學(xué)習(xí)提供動機。而當(dāng)學(xué)生取得一定成績時，又會激發(fā)其更濃厚的興趣。

對于數(shù)學(xué)這樣理論性較強的學(xué)科，如何更好地培養(yǎng)學(xué)生，特別是當(dāng)代大學(xué)生，成為擺在所有相關(guān)人員面前的無法回避的重要問題?！斑M步教育”學(xué)派的代表人物杜威提出了“興趣中心論”，他說：“興趣是生長中的能力的信號和象征，興趣顯示著最初出現(xiàn)的能力。”因此，多方面激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是數(shù)學(xué)教師搞好教學(xué)的關(guān)鍵。

一、備課充分

備課，既是教師重要的基本功，也是教師的職責(zé)和應(yīng)遵守的規(guī)則。因而，作為一名教師不能不知道如何備課，不能不研究備課藝術(shù)。（一）為何備?！胺彩骂A(yù)則立，不預(yù)則廢?！睙o論要完成什么工作，都需要做好充分準備，否則就會事倍功半，收效甚微，勞而無功，教學(xué)亦然。為使教學(xué)工作獲得成功，教師必須認真、充分、精心地準備。（二）備什么。備課，不等于“背課”。盡管很多內(nèi)容需要教師牢記，但備課的含義遠比背課要廣泛得多，深刻得多，概括地講應(yīng)包括：1.備內(nèi)容。（1）備大綱。教學(xué)大綱是國家根據(jù)培養(yǎng)目標制定的指導(dǎo)性文件，是編寫教科書和進行教學(xué)的基本依據(jù)，是檢查教學(xué)質(zhì)量的主要標尺。（2）備教材。教材，包括教科書、參考資料、電化教材等，它是教學(xué)大綱的充實和展開，它反映了教學(xué)大綱的內(nèi)容和要求，把學(xué)科的整體和各部分的教學(xué)目標反映得更加清晰；有了教材，教師對教學(xué)大綱的精神更易領(lǐng)會，學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容更易掌握。（3）備教參。“給學(xué)生一杯水，教師需有一桶水”。教師要廣泛閱讀有關(guān)的教學(xué)參考資料，開拓知識領(lǐng)域，掌握必要的新知識、新理論、新技術(shù)、新科學(xué)成就。教師知識豐富了，方能得心應(yīng)手，講解自如。2.備學(xué)生。在重視研究教材的同時，還要重視對學(xué)生的了解、分析和研究，這是教學(xué)取得成功必不可少的前提，也是備課的重要內(nèi)容。一個班級的學(xué)生，其學(xué)習(xí)的水平和能力總是有差異的，要調(diào)動他們學(xué)習(xí)的積極性就需進行全面分析、正確對待。了解學(xué)生，就能防止因脫離實際、傳授內(nèi)容過深而使學(xué)生茫然不懂，或過淺而使學(xué)生索然無味；就能抓住學(xué)生心理，進行有針對性地講解與訓(xùn)練，使教和學(xué)有機地結(jié)合起來；就能一把鑰匙開一把鎖，啟發(fā)誘導(dǎo)，達到教書育人的目的；就能準確地把握難易與詳略，恰當(dāng)選用手段與方法。3.備方法。備方法，就是在解決“教什么”的基礎(chǔ)上，落實“怎么教”，即根據(jù)教學(xué)目的、教材內(nèi)容和學(xué)生實際進行教法的設(shè)計、選定和加工。

二、樂教與樂學(xué)相統(tǒng)一

教育心理學(xué)認為，積極愉快的教學(xué)氣氛，會使教師的教學(xué)思路開闊，思維敏捷，充分發(fā)揮教師的知識才能，使教學(xué)藝術(shù)得到更大的發(fā)揮；同時在這種良好的氣氛中，學(xué)生接受知識的能力也會顯著增加，會積極思維、反應(yīng)迅速、記憶持久。因此，必須創(chuàng)設(shè)愉快的教學(xué)情境和教學(xué)關(guān)系。第一，教師要樂教，以飽滿的熱情上課，善于運用心理學(xué)和教育學(xué)的知識和原理，采用恰當(dāng)?shù)姆绞剑鷦佣挥星槿さ貍魇谥R。第二，要注重培養(yǎng)師生感情，師生感情也是培養(yǎng)學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生興趣的關(guān)鍵。教師應(yīng)深入了解學(xué)生，關(guān)心學(xué)生，與學(xué)生建立感情。在教學(xué)過程中教態(tài)要和藹可親，多給學(xué)生鼓勵性的評價。第三，要給學(xué)生多創(chuàng)設(shè)一些成功的機會，如在課堂及作業(yè)中的題目配制中應(yīng)有一定的梯度，使程度不同的學(xué)生各有所得。尤其對“差生”應(yīng)及時地充分肯定他們的一點一滴的成績，調(diào)節(jié)他們心理的不平衡，逐漸擺脫自卑感。這樣，學(xué)生在一種受教師尊重、愉快、有成功感的情緒下體驗學(xué)習(xí)，就能更好地接受教師傳遞的教學(xué)信息，形成“樂學(xué)”的良好心態(tài)。

三、啟發(fā)學(xué)生思考問題

課堂教學(xué)是思維活動的教學(xué)，而學(xué)生思維的積極性和主動性有賴于教師的循循善誘，精心啟發(fā)，因此，啟迪學(xué)生思維是課堂教學(xué)的核心。教師的啟發(fā)和學(xué)生的思考之間的橋梁是質(zhì)疑，思考從疑問開始，有疑問才能提出問題，有疑問才能進行探究，有探究就會有所得。教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計出具有針對性和啟發(fā)性的問題，尤其對教材中的疑點、難點，以及比較含蓄和潛在的內(nèi)容，要激發(fā)學(xué)生思索探究，逐步解疑，使學(xué)生在探索中有所發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新。如在講概率時很多學(xué)生對這部分內(nèi)容比較排斥，我用一個很多人聽說過的騙局來啟發(fā)他們對概率的理解：把8個白子和8個黑子放在一個袋子里，讓別人每次摸出8個棋子，然后根據(jù)摸出棋子黑白個數(shù)給予獎勵或賠償。（1）8個白子獎100元；（2）7個白子1個黑子獎10元；（3）6個白子2個黑子獎5元；（4）5個白子3個黑子獎1元；（5）4個白子4個黑子賠10元；（6）3個白子5個黑子賠5元；（7）2個白子6個黑子獎5元；（8）1個白子7個黑子獎10元；（9）8個黑子獎100元。圍觀的人看到9種可能性中有7種可能獲獎，且最高獎為100元，而賠的可能性只有兩種，且最多賠10元，紛紛去“摸彩”，結(jié)果摸的次數(shù)越多賠得越多。問題出在哪里？帶著這樣的問題研究古典概型，學(xué)生很快找到問題所在，經(jīng)過一段時間的討論和計算，學(xué)生計算出4白4黑出現(xiàn)的可能性是38.7%，3白5黑（或5白3黑）出現(xiàn)的可能性為24.1%，2白6黑（或6白2黑）出現(xiàn)的可能性為6.1%，1白7黑（或7白1黑）出現(xiàn)的可能性為0.06%，全白或全黑出現(xiàn)的可能性為1/12870。也就是說輸?shù)目赡苄詾?2.8%，獲大獎的可能性為1/6435，幾乎是不可能的事情。通過這一堂課的研究，大部分學(xué)生對概率問題產(chǎn)生濃厚的興趣，使得后面的學(xué)習(xí)事半功倍。

四、多媒體技術(shù)的應(yīng)用

目前，隨著計算機的發(fā)展和教學(xué)軟件數(shù)量的增加，數(shù)學(xué)CAI也在逐步開展，許多地區(qū)、學(xué)校都在進行CAI實驗。但是，根據(jù)目前學(xué)校、學(xué)生擁有計算機的狀況，以及教師對于計算機的熟悉程度，目前的應(yīng)用還只是初步的，利用CAI的數(shù)學(xué)課還是比較少的，大多數(shù)也只是講一講公開課，而缺乏大范圍的、系統(tǒng)的實驗。利用計算機進行課堂演示這種模式來進行課堂教學(xué)，有以下優(yōu)勢：在較短的時間內(nèi)，計算機使學(xué)生多種感官并用，提高對信息的吸收率，加深對知識的理解，因而可以做到更高密度的知識傳授，大大提高課堂利用率；通過精心設(shè)計的動畫、插圖和音頻等，可以使抽象深奧的數(shù)學(xué)知識以簡單明了、直觀的形式出現(xiàn)，縮短客觀事物與學(xué)生之間的距離，更好地幫助學(xué)生思考知識間的聯(lián)系，促進新的認知結(jié)構(gòu)的形成；計算機的動態(tài)變化可以將形與數(shù)有機結(jié)合起來，把運動和變化展現(xiàn)在學(xué)生面前，使學(xué)生由形象的認識提高為抽象的概括，這對于培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣會起到很好的效果。同時也應(yīng)注意，計算機的演示只能是幫助學(xué)生思考，而不能代替學(xué)生的思考，教師應(yīng)當(dāng)恰當(dāng)?shù)亟o予提示，結(jié)合計算機的演示幫助學(xué)生完成思考過程，形成對概念的理解。例如，幾何畫板提供了一個十分理想的讓學(xué)生積極地探索問題的“做數(shù)學(xué)”的環(huán)境，學(xué)生完全可以利用它來做數(shù)學(xué)實驗，這樣就能在問題解決過程中理解和掌握抽象的數(shù)學(xué)概念，使得學(xué)生獲得真正的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，而不僅僅是一些抽象的數(shù)學(xué)結(jié)論。目前，在這方面已經(jīng)有了一些有益的嘗試。如“98全國計算機輔助中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課例展評、交流、研討活動”中，北京師大附中的一個課例“求圓內(nèi)接三角形面積的最大值”，就是在電腦網(wǎng)絡(luò)教室里，讓學(xué)生利用幾何畫板，在動態(tài)變化中觀察靜態(tài)圖形的變化規(guī)律，對圖形進行定量的研究，通過交流、討論，最終得到問題的解答，其中有一個解法是教師在備課時也未想到的。1995年夏季學(xué)期，兩個美國初中二年級學(xué)生David Goldeheim和Dan Litchfiled應(yīng)用幾何畫板發(fā)現(xiàn)了又一種任意等分線段的方法；東北育才學(xué)校一名學(xué)生發(fā)現(xiàn)了廣義蝴蝶定理。拋開這些問題自身的意義不說，他們處理問題的過程（猜測，驗證，論證），對我們的數(shù)學(xué)教學(xué)也是一種啟示。

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