在體驗中感悟數學

《數學課程標準》建議教師“讓學生在現實情境中體驗和理解數學”，可見在體驗中感悟數學知識是學生掌握數學知識和技能的重要途徑。作為數學教師要以“課標”精神為指導，用活用好教材，進行創造性的教，讓學生經歷學習過程，充分體驗數學學習，感受成功的喜悅，增強信心，從而達到學會學習的目的。下面筆者結合教學實踐談一些具體做法和體會。

一、自主探究——讓學生體驗“再創造”

荷蘭數學家弗賴登塔爾認為學生的數學學習是一個有指導的再創造過程。數學學習的本質是學生的再創造，學生要學的數學知識都是前人已發現的，但對學生來說，仍是全新的、未知的，需要再現類似的創造過程。

如教完小數除法，補充這樣的一道題：青霉素0.47元一枝，10元可以買幾枝？還剩幾元？學生列出算式：10÷0.47，得出21枝后，余下的13究竟表示多少，學生不容易理解。于是我在橫式上寫出10÷0.47=21……13，讓學生判斷是否正確。經過獨立思考，不少學生都想到了利用除法是乘法的逆運算來檢驗：21×0.47+0.13=10，得出余數應該是0.13而不是13或1.3，在豎式上的余數13表示13個百分之一，即每次除后的余數數位與商的數位一致。

教師作為教學活動的加工者，應站在發展學生思維的高度，相信學生的認知潛能，對于難度不大的例題，大膽舍棄過多、過細的鋪墊，盡量對學生少一些暗示、干預，正如“教學不需要精雕細刻，學生不需要精心打造”，要讓學生像科學家一樣去自己研究發現，在自主探究中體驗，在體驗中主動建構知識。

二、實踐操作——讓學生體驗“做數學”

前蘇聯教育家斯托利亞曾經指出，數學教學是數學活動的教學。建構主義學者也認為，學習數學是一個“做”數學的過程。因此，在數學課堂教學上教師應創設操作的條件，讓學生在操作中體驗數學。通過實踐活動，可以讓學生獲得大量的感性知識，同時有助于提高學生的學習興趣，激發求知欲。如：在學習“時分秒的認識”之前，讓學生先制一個鐘面模型供上課用，遠比帶上現成的鐘好，因為學生在制作鐘面的過程中，通過自己思考或詢問家長，已經認真地自學了一次，課堂效果能不好嗎？再如，一張長30厘米，寬20厘米的長方形紙，把它的四個角各剪去一個邊長5厘米的小正方形后，圍成的長方形的體積、表面積各是多少？學生直接回答有困難，如讓學生親自動手做一做，在實際操作的過程中體驗長方形紙是怎樣圍成長方形紙盒的，相信大部分學生都能輕松解決問題，而且掌握牢固。

對于動作思維占優勢的小學生來說，聽過了，可能就忘記；看過了，可能會明白；只有做過了，才會真正理解。教師要善于用實踐的眼光處理教材，力求把教學內容設計成物質化活動，讓學生體驗“做數學”的快樂。

三、合作交流——讓學生體驗“說數學”

這里的“說數學”指數學交流。課堂上師生互動、生生互動的合作交流，能夠構建平等自由的對話平臺，使學生處于積極、活躍、自由的狀態，能出現始料未及的體驗和思維火花的碰撞，使不同的學生都得到發展。“個人創造的數學必須取決于數學共同體的‘裁決’，只有為數學共同體所一致接受的概念、方法、問題等，才能真正成為數學的成分”。因此，個體的經驗需要與同伴與教師交流，才能順利地共同建構。

例：教學“可能性”一課，在學生初步理解“一定”、“可能”和“不可能”的含義后，我設計了三種不同要求的裝球游戲：（1）任意摸一個，不可能是黃球；（2）任意摸一個，可能是黃球；（3）任意摸一個，一定是黃球。要求四人一個小組合作完成，并說出裝球時是怎樣想的。在小組里，學生集體商量放什么球，然后由一人操作，其他人檢查放是否符合要求。小組每一個成員都有明確分工，全班交流時，對第一個問題，學生認為放兩個球最方便，只要沒有黃球就行了；對第二個問題，放一個黃球和一個其他顏色的球，多放其他顏色的也行，就是太麻煩；對第三個問題，只能放黃球，隨便放幾個。

學生在實驗和交流的過程中，更好地體驗了事件發生的必然性和可能性，分享了小組合作的成果。可見，讓學生在合作交流中充分地表達、爭辯，在體驗中“說數學”，使學生對數學的自我感悟更深刻。

四、聯系生活——讓學生體驗“用數學”

《數學課程標準》指出：“數學教學要體現生活性。人人學有價值的數學。”教師要創設條件，重視從學生的生活體驗和已有知識出發，學習和理解數學；要善于引導學生把課堂中所學的知識和方法應用于生活實際，如此既可加深對知識的理解，又能讓學生切實體驗到生活中處處有數學，體驗到數學的價值。

如簡便運算125-98，可讓學生采用“購物付款的經驗”來理解：爸爸有一張百元大鈔和25元零錢，買一件98元的上衣，他怎樣付錢？營業員怎樣找錢？最后爸爸還有多少錢？學生都能回答：爸爸拿出100元給營業員，營業員找他2元，爸爸最后的錢是25+2=27元。這樣便可引導學生真正理解“多減了要加上”的規律。依次類推還可以要求學生解121-103、279+98、279+102等習題。

體驗學習需要引導學生主動參與學習的全過程，在體驗中思考，鍛煉思維，在思考中創造、培養、發展創新思維和實踐能力。當然，創設一個愉悅的學習氛圍相當重要，可以減少學生對數學的畏懼感和枯燥感。讓學生親身體驗，課堂上思路貫通，熱情高漲，充滿生機和活力；讓學生體驗成功，會激起強烈的求知欲望。同時教師應該深入到學生的心里去，和他們一起歷經知識獲取的過程，歷經期盼、等待、焦慮興奮等心理體驗，與學生共同分享獲取知識的快樂，與孩子們共同“體驗學習”。