港航地理信息系統(tǒng)中基準(zhǔn)面轉(zhuǎn)換研究

[摘要] 該文通過(guò)對(duì)兩個(gè)基準(zhǔn)面轉(zhuǎn)換的簡(jiǎn)易模型、分帶理論、潮波延伸即基準(zhǔn)面?zhèn)鬟f模式的分析，提出對(duì)于兩個(gè)基準(zhǔn)面都為平面時(shí)宜采用簡(jiǎn)易模型進(jìn)行基準(zhǔn)面轉(zhuǎn)換。提出的方法通過(guò)在港航GIS系統(tǒng)中進(jìn)行數(shù)據(jù)實(shí)例檢驗(yàn)，證明可行有效。

[關(guān)鍵詞] 地理信息系統(tǒng) 基準(zhǔn)面 港航 轉(zhuǎn)換

1 前言

由于歷史原因，港航地理信息系統(tǒng)中使用的基面繁多，比例尺多樣，遇到的拼接問(wèn)題較多，但又缺乏一套統(tǒng)一的基準(zhǔn)面轉(zhuǎn)換理論，導(dǎo)致每次轉(zhuǎn)換結(jié)果不一致。為適應(yīng)港航管理信息化的需要，建立港航地理信息系統(tǒng)平臺(tái)，及建立一套可操作性強(qiáng)、效率高的基準(zhǔn)面轉(zhuǎn)換理論模式勢(shì)在必行。

目前國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀僅停留在局部范圍處理，如遇到一些基準(zhǔn)面轉(zhuǎn)換就采用手工或半自動(dòng)化解決，理論和實(shí)踐都沒(méi)有成熟而現(xiàn)成的材料。但理論最低潮面推算、潮位改正理論等與基準(zhǔn)面轉(zhuǎn)換相關(guān)的理論比較成熟，可以借鑒。為此本文提出基于港航地理信息系統(tǒng)的基準(zhǔn)面轉(zhuǎn)換模型的解決方案。

2 基準(zhǔn)面轉(zhuǎn)換理論分析

港航地理信息系統(tǒng)收集的數(shù)據(jù)來(lái)源眾多，采用的深度基準(zhǔn)面有1956年黃海高程系、1985國(guó)家高程基準(zhǔn)、羅星塔零點(diǎn)、航道設(shè)計(jì)通航水位（俗稱繪圖水位）、整治水位、各港灣理論最低潮面、平均低潮面、平均大潮低潮面、平均低潮面、平均大潮低低潮面、最低潮面和略最低低潮面、各港口筑港零點(diǎn)、各地長(zhǎng)期水文站零點(diǎn)（如廈門(mén)零點(diǎn)）、凍結(jié)基面等。因此轉(zhuǎn)換需求巨大，在基礎(chǔ)數(shù)據(jù)入庫(kù)、提供數(shù)據(jù)視圖瀏覽、港航數(shù)據(jù)查詢、專(zhuān)題圖制作、分析功能、系統(tǒng)維護(hù)等各環(huán)節(jié)都涉及，基準(zhǔn)面轉(zhuǎn)換模塊是系統(tǒng)必需的重要模塊。

2.1 簡(jiǎn)易模型

基準(zhǔn)面類(lèi)型可歸結(jié)為平面和斜面兩種，其中1956年黃海高程系、羅星塔零點(diǎn)等為平面；而繪圖水位及當(dāng)?shù)乩碚撟畹统泵鏋樾泵妗Ｒ虼藢⑥D(zhuǎn)換模型研究就轉(zhuǎn)換為平面與斜面的研究。根據(jù)對(duì)基準(zhǔn)面轉(zhuǎn)換點(diǎn)分布圖形分析，還可將斜面基準(zhǔn)面分為連續(xù)線性斜面和多邊形復(fù)雜斜面，其關(guān)系如圖1所示。

實(shí)現(xiàn)基準(zhǔn)面轉(zhuǎn)換的基本理論如下：

(1) 將所有水尺的位置和需要轉(zhuǎn)換的高程編錄到ARCMAP中；利用屬性功能建立水尺網(wǎng)絡(luò)；

(2) 將深弘線或潮位方向線在ARCMAP中繪出，作為點(diǎn)位P投影的工具線。對(duì)于河道類(lèi)型按圖1上部分的方法進(jìn)行在深弘線投影，計(jì)算與前后水尺點(diǎn)的距離d1，d2，根據(jù)公式 dh=h1+(h2-h1)*d1/(d1+d2) 計(jì)算每一點(diǎn)的改正數(shù)dh，對(duì)于港灣類(lèi)型按圖1下部分的方法計(jì)算改正數(shù)：

dh=h1*d1/(d1+d2+d3)+h2*d2/(d1+d2+d3)+h3*d3/(d1+d2+d3)

(3) 將計(jì)算方法利用DELPHI語(yǔ)言編程，采用線性距離內(nèi)插，分帶處理及加權(quán)三角內(nèi)插等方法，并加入到ARCTOOLBOX的MY TOOLS中進(jìn)行調(diào)用即可進(jìn)行流域的基準(zhǔn)面轉(zhuǎn)換。

圖1 平面與斜面基準(zhǔn)面轉(zhuǎn)換關(guān)系

2.2 轉(zhuǎn)換分帶理論模式

水深測(cè)量中，大部分采用分帶法進(jìn)行水位改正。有單站分帶水位改正；雙站分帶水位改正；三站分帶改正三種。單站水位改正、雙站水位改正往往是繪制測(cè)區(qū)鄰近水位站的水位曲線圖進(jìn)行分區(qū)、分帶內(nèi)插水位改正，而三角分帶改正是采用模擬法，一般將測(cè)區(qū)按一定的比例縮小，使三個(gè)水位站和測(cè)區(qū)能繪制在同一幅圖上，用模擬桿分別豎插在三個(gè)水位站上，用某時(shí)刻的水位讀數(shù)或潮高值模擬瞬時(shí)該時(shí)刻海平面進(jìn)行分區(qū)分帶內(nèi)插水位改正，直接用幾何法量取測(cè)深點(diǎn)在這模擬瞬時(shí)海平面上的水位值或潮高，這就是所謂的三角分帶法。

2.3 加權(quán)系數(shù)平均值的計(jì)算理論依據(jù)及條件和數(shù)學(xué)模型

假定各站間潮時(shí)和潮高變化與距離成正比，在有限的感潮河口范圍內(nèi)，視同相潮波點(diǎn)的集合為一個(gè)空間平面。故將瞬時(shí)海面視作平面，測(cè)深定位點(diǎn)到任何一個(gè)水位站沿線瞬時(shí)水位變化是呈線性關(guān)系的。因此，測(cè)深定位點(diǎn)的水位值可以用具有相關(guān)關(guān)系的水位站的瞬時(shí)水位加權(quán)平均值來(lái)表示，建立數(shù)學(xué)模型如式①所示：

Hi(x，y，t)=Ki * hi(x，y，t)①

式中：Hi(x，y，t)—為測(cè)深定位點(diǎn)的瞬時(shí)潮位值；

hi(x，y，t)—為第i個(gè)潮位站的瞬時(shí)潮位值；

Ki—為第i個(gè)潮位站的加權(quán)系數(shù)，它應(yīng)滿足以下條件：

(1)各站間的潮時(shí)和潮高變化與距離成正比，水位站的加權(quán)系數(shù)Ki與該站到測(cè)深定位點(diǎn)的距離di成反比，即Ki = 1/di。測(cè)深定位點(diǎn)離水位站越近，加權(quán)系數(shù)Ki越大。

(2)hi是從深度基準(zhǔn)面起算的同相潮高。

(3)加權(quán)系數(shù)應(yīng)為不大于1的正實(shí)數(shù)。

(4)加權(quán)系數(shù)和等于1。

(5)當(dāng)測(cè)深定位點(diǎn)無(wú)限接近某一水位站時(shí)，該站的加權(quán)系趨于1，而其余水位站的加權(quán)系數(shù)趨于零。

2.4 基準(zhǔn)面?zhèn)鬟f模式

2.4.1 平均海面的頻譜結(jié)構(gòu)

在理論研究和實(shí)際應(yīng)用中，平均海面常用以下兩種定義。

（1）從驗(yàn)潮站零點(diǎn)起算的潮高，可用下式表示

②

式中， 即定義為平均海面； 為交點(diǎn)因子； 為分潮角速率； 為格林尼治零時(shí)天文相角；Hi為分潮振幅；gi為分潮專(zhuān)用遲角；H和g稱為分潮調(diào)和常數(shù)。

（2）視潮高為一等時(shí)間間隔觀測(cè)序列T(t)(t=0，1，2，…，n-1)，定義

③

為[0，n-1]這段時(shí)間的平均海面。

當(dāng)所取計(jì)算期間n不大時(shí)，M0與MSL0相差較大；但當(dāng)n取值很大時(shí)，例如取1年、10年以及19年等，M0逐漸接近MSL0。因此，本文以下認(rèn)為多年平均海面與MSL0無(wú)差異。

2.4.2 平均海面?zhèn)鬟f的數(shù)學(xué)模型

2.4.2.1 水準(zhǔn)聯(lián)測(cè)傳遞法

水準(zhǔn)測(cè)量聯(lián)測(cè)法的基本原理如圖2所示，其基本假設(shè)為

(xA，yA)= (xB，yB) ④

式中， (xA，yA)及 (xB，yB)分別為長(zhǎng)期驗(yàn)潮站A及短期驗(yàn)潮站B的海面地形，即多年平均海面與(海洋)大地水準(zhǔn)面的差距。式④的實(shí)質(zhì)是假定兩站的海面地形數(shù)值相同。

(xA，yA)=MSLA-[e(xA，yA)-HA]， (xB，yB)=MSLB-[e(xB，yB)-HB] 代入式④可得

MSLB=MSLA-[e(xA，yA)-HA]+[e(xB，yB)-HB]⑤

上式中令 hAB=HB-HA，即兩水準(zhǔn)點(diǎn)之高差。則最終得數(shù)學(xué)模型

MSLB=MSLA-e(xA，yA)+e(xB，yB)- hAB ⑥

測(cè)定出 hAB后，即可由上式計(jì)算出短期站B從驗(yàn)潮站零點(diǎn)起算的多年平均海面值。

由于上式中的e(xA，yA)、e(xB，yB)及 hAB，依據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《海道測(cè)量規(guī)范》要求，均按四等水準(zhǔn)測(cè)量實(shí)施，因此，所求平均海面MSLB的精度及準(zhǔn)確性取決于MSLA的確定精度及假設(shè)式④的準(zhǔn)確性。同時(shí)，由式⑤移項(xiàng)可得

HB=MSLA-[e(xA，yA)-HA]+e(xB，yB)-MSLB ⑦

這就導(dǎo)出了通常的海面水準(zhǔn)測(cè)量原理，可用于跨海及灘涂地區(qū)的高程聯(lián)測(cè)。

圖2 基準(zhǔn)面?zhèn)鬟f示意圖

2.4.2.2 最小二乘潮位擬合傳遞法

由于平均海面是根據(jù)潮位值取平均來(lái)確定，因此，可直接依據(jù)兩驗(yàn)潮站潮位之間的關(guān)系來(lái)確定它們平均海面之間的關(guān)系，將長(zhǎng)期驗(yàn)潮站多年平均海面?zhèn)鬟f至短期驗(yàn)潮站。兩驗(yàn)潮站潮位之間的基本關(guān)系可用下式表達(dá)

⑧

式中，T(t)表示從各自多年平均海面起算的潮位； 和 分別為兩驗(yàn)潮站A、B間的潮差比和潮時(shí)差。

這個(gè)數(shù)學(xué)模型直接體現(xiàn)了潮汐區(qū)域傳播的特性，已被大量實(shí)踐所證實(shí)，其思想被世界各國(guó)成功地用于副港潮汐預(yù)報(bào)及實(shí)時(shí)水位改正。下面引入平均海面以便導(dǎo)出實(shí)用數(shù)學(xué)模型。

TB(t)+MSLB-MSLB= [TA(t+ )+MSLA-MSLA]⑨

令TB(t)=TB(t)+MSLB；TA(t)=TA(t)+ MSLA； =MSLB- MSLA，則可得從驗(yàn)潮站零點(diǎn)起算的實(shí)用數(shù)學(xué)模型：

TB(t)= TA(t+ )+⑩

式中，T(t)從各自驗(yàn)潮站零點(diǎn)起算； 稱為兩驗(yàn)潮站A、B間的基準(zhǔn)面偏差。根據(jù)A、B兩個(gè)驗(yàn)潮站的同步實(shí)測(cè)潮位值，對(duì)上式進(jìn)行最小二乘潮位擬合即可求出未知參數(shù) 、 和 。由式⑩最終確定出短期驗(yàn)潮站B的多年平均海面

MSLB= MSLA+〇11

同時(shí)，對(duì)式⑩取短期平均值可得傳遞短期平均海面的數(shù)學(xué)模型：

〇12

對(duì)日平均海面，取n=24；對(duì)月平均海面，取n=720。由上式可知：兩驗(yàn)潮站的短期平均海面并不是同步對(duì)應(yīng)，而是時(shí)移為 的異步對(duì)應(yīng)。這是由潮汐區(qū)域傳播的特性所決定的。進(jìn)一步將式〇12改寫(xiě)為:

〇13

式中〇14

本文稱 為短期平均海面?zhèn)鬟f的時(shí)移效應(yīng)，由上式可以

看出，若 =0；則時(shí)移效應(yīng) =0。并且 隨n的增大趨

向于0。當(dāng)n取多年平均值時(shí)，式〇13即變?yōu)槭僵?1。

以上方法中平均海面的傳遞方法的正確性取決于兩驗(yàn)潮站的海面地形數(shù)值是否相同，一般適用于小區(qū)域。最小二乘潮位擬合傳遞法是直接從兩驗(yàn)潮站之間的潮位關(guān)系導(dǎo)出的，數(shù)學(xué)模型直接體現(xiàn)了潮汐區(qū)域傳播的特性，并且同步觀測(cè)時(shí)間可長(zhǎng)可短，甚至短于1天的同步觀測(cè)數(shù)據(jù)也能傳遞計(jì)算平均海面，傳遞的精度取決于兩驗(yàn)潮站之間比較參數(shù)的準(zhǔn)確性。而最小二乘潮位擬合傳遞法，由于直接采用潮位比較來(lái)確定潮差比，因此，具有更高的傳遞精度。

3 驗(yàn)證

圖3 水深基準(zhǔn)面自動(dòng)轉(zhuǎn)換模塊框架

將以上理論按上圖框架形成基準(zhǔn)面轉(zhuǎn)換模塊嵌入于港航GIS統(tǒng)一應(yīng)用平臺(tái)。

手工分帶與本文水深基面轉(zhuǎn)換模型的分帶模式比較：

如圖4所示，手工分帶線為黑色，基本垂直河道，每條線用數(shù)字加“#”號(hào)表示，靠河道右側(cè)標(biāo)注；水深基面轉(zhuǎn)換分帶線為紅色，每條線嚴(yán)格與所在區(qū)的航道中心線垂直，每條線用數(shù)字加“*”號(hào)表示，靠河道左側(cè)標(biāo)注，見(jiàn)圖4。其區(qū)別在于：

手工分帶線的分割只能大約進(jìn)行，不如與航道中心線垂直的劃分嚴(yán)格。

與河道垂直不能代表潮位的等時(shí)性，因?yàn)楹恿髦兴鞯淖畲罅魉僭谏詈刖€上，等潮位是與深弘線垂直的，而設(shè)計(jì)的主航道基本是與深弘線一致的，因此分帶線與主航道垂直能跟準(zhǔn)確地代表等潮位線即等基面線。

手工分帶后的改正數(shù)標(biāo)注于兩條線之間，表明兩條線間的水深都為同一轉(zhuǎn)換差值，如9 #與10 #間的轉(zhuǎn)換差值為-0.6米；水深基面轉(zhuǎn)換的改正數(shù)標(biāo)注于分帶線上的，如9*為-0.435米，實(shí)際應(yīng)用時(shí)不標(biāo)注，這里是為了便于說(shuō)明而標(biāo)注；每一個(gè)水深點(diǎn)的改正計(jì)算都是通過(guò)投影到主航道線上，并根據(jù)與上下游基準(zhǔn)面控制點(diǎn)的距離加權(quán)計(jì)算而得，因此每個(gè)水深點(diǎn)的改正值都是嚴(yán)密計(jì)算得到。

因此，本文水深基面轉(zhuǎn)換模型比手工分帶無(wú)論是理論上還是在實(shí)踐數(shù)據(jù)比較上都是即可行又精確。

圖4 福河至海澄段水深基面自動(dòng)轉(zhuǎn)換分段圖

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)基準(zhǔn)面?zhèn)鬟f模式的分析，提出對(duì)于兩個(gè)基準(zhǔn)面都為平面時(shí)宜采用簡(jiǎn)易模型進(jìn)行基準(zhǔn)面轉(zhuǎn)換，既簡(jiǎn)單又高效；對(duì)于河道區(qū)非平面基準(zhǔn)面間的轉(zhuǎn)換采用簡(jiǎn)易模型配合航道線，求取權(quán)值法；針對(duì)港灣區(qū)所有水深都能被基準(zhǔn)面轉(zhuǎn)換控制點(diǎn)全部控制的水域采用分帶理論；對(duì)于港灣區(qū)所有水深不能被基準(zhǔn)面轉(zhuǎn)換控制點(diǎn)控制的部分采用潮波延伸理論的潮差比和最小二乘法。以上方法在港航GIS系統(tǒng)中實(shí)例檢驗(yàn)，證明其方法可行有效。但由于數(shù)據(jù)和時(shí)間有限，本文對(duì)各方法的驗(yàn)證工作做得不夠充分，應(yīng)對(duì)基準(zhǔn)面轉(zhuǎn)換作進(jìn)一步論證，以完善基準(zhǔn)面轉(zhuǎn)換的理論分析。

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